人教版八年级数学上册同步练习：14.1.3积的乘方（Word版 含答案）

14.1.3　积的乘方
一、选择题
1.计算(-3a)2的结果是
(　　)
A.6a2
B.-9a2
C.9a2
D.-6a2
2.计算(ab2)3的结果是
(　　)
A.3ab2
B.ab6
C.a3b5
D.a3b6
3.计算-的结果是
(　　)
A.81a8b12
B.12a6b7
C.-12a6b7
D.-81a8b12
4.下列计算错误的是
(　　)
A.2a2+3a2=5a4
B.(3ab3)2=9a2b6
C.(x2)3=x6
D.a·a2=a3
5.如果(an·bm·b)3=a9b15,那么
(　　)
A.m=4,n=3
B.m=4,n=4
C.m=3,n=4
D.m=3,n=3
6.计算()2021×22021的结果是
(　　)
A.0
B.1
C.-1
D.24042
7.计算(-3)2020×(-)2021的结果是
(　　)
A.-1
B.1
C.-
D.
二、填空题
8.计算:(1)(xy)3=　　　　;?
(2)[-a2(b4)3]2=　　　　.?
9.一个正方体的棱长为4×103
cm,它的体积为k×10a
cm3(1≤k<10,a是正整数),则k=　　　　,a=　　　　.?
10.下面是佳佳、昊昊两名同学计算(a2·a3)2的过程,他们的解答是否正确?若不正确,请在每一步后面的横线上改正;若正确,请在每一步后面的横线上填上计算的依据.
(1)(a2·a3)2=(a5)2?=a10.?
佳佳的解答　　　　.(填“正确”或“不正确”)?
(2)(a2·a3)2
=(a2)2·(a3)2?　　　?
=a4·a5　　　?　　　?
=a20.　　　?　　　?
昊昊的解答　　　　.(填“正确”或“不正确”)?
11.若33x+1×53x+1=152x+4,则x=　　　　.?
三、解答题
12.计算:
(1)(-5ab)3;　　　　　(2)-(3x2y)2;
(3)(-ab2c3)3;　　　(4)(-xmy3m)2;
(5)2a2·a4-3(ab2)2;
(6)9m4(n2)3+(-3m2n3)2.
13.计算:
(1)×811010;
(2)(-0.125)12×(-1)7×(-8)13×(-)9.
14.已知32x+1×22x-32x×22x+1=6x+4,求x的值.
15.已知16m=4×22n-2,27n=9×3m+3,求(n-m)2021的值.
16.比较218×310与210×315的大小.
17.已知P=,Q=,比较P与Q的大小.
答案
1.C　2.D　3.D　4.A
5.A　6.B　7.C　
8.(1)x3y3　(2)a4b24
9.6.4　10
10.(1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加　幂的乘方,底数不变,指数相乘　正确
(2)积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘　a4·a6　a10　不正确
11.3　
12.解:(1)(-5ab)3=(-5)3a3b3=-125a3b3.
(2)-(3x2y)2=-32x4y2=-9x4y2.
(3)-ab2c33=-3a3b6c9=-a3b6c9.(4)(-xmy3m)2=(-1)2x2my6m=x2my6m.
(5)原式=2a6-3a2b4.
(6)原式=9m4n6+(-3)2·(m2)2·(n3)2=9m4n6+9m4n6=18m4n6.
13.解:(1)原式=×92020=×-=-.
(2)原式=[(-0.125)×(-8)]12×(-8)××-2=-8×=-.
14.解:32x+1×22x-32x×22x+1=6x+4,
3×32x×22x-2×32x×22x=6x+4,
3×62x-2×62x=6x+4,
62x=6x+4,
则2x=x+4,
解得x=4.
15.解:根据题意知(24)m=22×22n-2,(33)n=32×3m+3,
即24m=22n,33n=3m+5,
则4m=2n且3n=m+5,
解得m=1,n=2.
所以(n-m)2021=(2-1)2021=1.
16.解:∵218×310=28×210×310=28×610,210×315=210×310×35=610×35,且28>35,∴218×310>210×315.
17.解:∵P=====,Q=,∴P=Q.