人教版九年级数学上册 21.1一元二次方程 课后练习（Word版 含答案）

人教版九年级数学上册
第二十一章一元二次方程
21.1一元二次方程
课后练习
一、选择题
1．若n是方程x2+mx+n=0的根，n≠0，则m+n等于（
）
A．－
B．
C．1
D．－1
2．下列叙述正确的是（
）
A．形如ax2+bx+c=0的方程叫一元二次方程
B．方程4x2+3x=6不含有常数项
C．(2－x)2=0是一元二次方程
D．一元二次方程中，二次项系数一次项系数及常数项均不能为0
3．下列方程中，关于x的一元二次方程有（
）
①x2=0
②ax2+bx+c=0
③x2－3=x
④a2+a－x=0
⑤(m－1)x2+4x+=0
⑥+
=
⑦=2
⑧(x+1)2=x2－9
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
4．如果(a－1)x2＋ax＋a2－1＝0是关于x的一元二次方程，那么必有（
）
A．a≠0
B．a≠1
C．a≠－1
D．a＝±－1
5．已知方程(x＋m)(x－4)＝0和方程x2－2x－8＝0的两根分别相等，则m等于（
）
A．1
B．－1
C．2
D．－2
6．方程
-x2+4x
=3
的二次项系数、一次项系数和常数项的乘积为（
）
A．－6
B．6
C．12
D．－12
7．下列哪一个选项是一元二次方程（
）
A．10x=9
B．2(y-1)=3y
C．2x2-3x+1=0
D．
8．方程x2－=(－)x化为一般形式，它的各项系数之和可能是（）
A．
B．－
C．
D．
9．下列方程中是关于的一元二次方程的是（
）
A．
B．
C．
D．
10．方程（m+2）+mx-8=0是关于x的一元二次方程，则（
）
A．m=
B．m=2
C．m=-2
D．m
二、填空题
11．已知x=2是关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0的一个根，则m=__________．
12．已知m是方程x2﹣2018x+1＝0的一个根，则代数式m2﹣2017m++3的值等于_____．
13．请构造一个一元二次方程，使它能满足下列条件：①二次项系数不为1；②有一个根为﹣2．则你构造的一元二次方程是_____．
14．方程(x–3)2+5=6x化成一般形式是________，其中一次项系数是________.
15．如果(a+2)x2+4x+3=0是一元二次方程，那么a所满足的条件为___________.
三、解答题
16．先化简，再求值：，其中m是关于x的一元二次方程的根
17．把关于的方程化成一元二次方程的一般形式，并写出方程中各项与各项的系数.
18．一元二次方程化为一般形式后为，试求的值．
19．把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．
（1）；
（2）．
20．观察以下方程：①；②；③；④，解答下列问题：
上面的四个方程有三个方程的一次项系数有共同特点，请你用代数式表示出这个特点；
请你写出符合这个条件的一元二次方程的一般形式．
21．根据题意列出方程,化为一般式,不解方程.
(1)一个大正方形的边长比一个小正方形边长的3倍多1,若两正方形面积和为53,求这两正方形的边长.
(2)2014年某超市销售一种品牌童装,平均每天可售出30件,每件盈利40元.面对下半年市场竞争激烈,超市采用降价措施,每件童装每降价2元,平均每天就多售出6件.要使平均每天销售童装利润为1?000元,那么每件童装应降价多少元?
22．已知关于x的一元二次方程m(x－1)2＝－3x2＋x的二次项系数与一次项系数互为相反数，则m的值为多少？
23．完成下列问题：
(1)若是关于的方程的根，求的值；
(2)已知，为实数，且，求的值．
【参考答案】
1．D
2．C
3．A
4．B
5．C
6．B
7．C
8．D
9．A.
10．B
11．4
12．2020
13．2x2﹣8＝0
14．
x2–12x+14=0
–12
15．a≠－2
16．
17．二次项，二次项系数2；一次项，一次项系数；常数项
18．
19．（1），1，，
（2），3，1，
20．一次项系数为奇数（是整数）；．
21．（1）10x2+6x-52=0；（2）3x2-90x-200=0.
22．2
23．（1）-2；（2）16