人教版七年级数学上册：1.2.2数轴 教案

陈经纶中学分校
课
时
教
案
总课题
第一章有理数
总课时
第____课时
课题
1.2.2数轴
课型
新授课
教材分析
本节是在引进了负数及分析了有理数的分类后给出的。数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等，还可以利用它来解决一些实际问题：包括绝对值，有理数的运算等，非常直观地把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合的思想。对以后的知识概念及实际问题的解决起着举足轻重的作用。
学情分析
由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点，以及七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。
教学目标
掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；对学生渗透数形结合的思想方法．能够准确画出数轴，在数轴上表示出相应的有理数以及在数轴上读出点所表示的有理数．使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．
教学重点
正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．
教学难点
有理数和数轴上的点的对应关系．
教学方法
启发式
教具
温度计、三角板
教学过程
教学环节
教学活动
学生活动
设计意图
依据目标自学思考合作展示交流解疑质疑深化巩固提升检测反馈小结
教师出示问题,
演示课件。1．在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3
m和7.5
m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3
m和4.8
m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
2．数轴的三要素是：
、
和
。3．判断下列图形哪些是数轴？(1)
(3)（4）
(5)
4．
画一条数轴．教师引导学生观察、比较。例1．画出一个单位长度是1厘米的数轴,并用刻度尺画出表示下列各数的点：-1.5、0、2、-2、2.5并用“”号将已知数据连接起来.例2．如图，
（1）写出数轴上的A、B、C、D、E、F表示的有理数．（2）点G使线段BG的长度是单位长度的，点H使线段HA的长度是单位长度的，试求出点G、H表示的有理数例3．（1）画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5，±0.1，±0.75．（2）画一条数轴，并表示出如下各点：
1000，5000，—2000．（3）在数轴上标出到原点的距离小于3的整数．（4）在数轴上标出—5和＋5之间的所有整数．探究1．
在数轴上点A表示4,到点A有5个单位的点表示的数是什么?探究2．
已知数轴上任意相邻两点间的距离为1个单位，且点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示.如果点A、B、C、D所对应的数分别a、
b、
c、d，
当
a+b=-6时，那么
c+2d
=
.
1．在数轴上表示下列各数：0，–2.5，，–2，+5，.并用“”号将已知数据连接起来.2．在数轴上从—21到26共有
个整数点（包括这两个数所表示的点）.3．数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________.4.
已知（如图），数轴上任意相邻两点间的距离为1个单位,
且点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示.如果点A、B、C、D所对应的数分别为、、、,当,那么的值是多少。1数轴的概念2数轴上的点与数的对对应关系在数轴上找点的方法,及注意事项.
学生在笔记本上画图表示。
主要体现：如图E
D
O
A
B
C
-4.5
-3
0
1
3
7.5
思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）数轴：规定了正方向、原点和单位长度的直线。数轴的三要素：正方向、原点、单位长度。
在数轴上0的作用请学生练习，并互相交流。学生课上独立完成,教师订正.
通过学生的活动，让学生们认识到：考虑东西马路上的树、电线杆与汽车的相对位置关系，既要考虑距离，又要考虑方向，从而需要用正负数描述。概括出数轴的三要素，使学生准确把握数轴概念。通过学生画数轴、交流、反思，使学生真正掌握数轴的概念。通过特殊到一般的方法归纳出数轴上点的特征，逐步培养学生的抽象概括能力。巩固数轴的概念。理解数轴上的点到原点的距离与所代表的数之间的关系
巩固新知识,反馈教学效果.
作业布置
板书设计
课题:
1.2.2数轴例1探究1例2探究2例3
课后反思
数轴概念是联系代数和几何的纽带，是数学的重要工具，本节课着重让学生知道三要素和会准确画数轴，强调几点注意事项。
A
B
C
D
E
F
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