物理：2.4《串联电路和并联电路》精品学案（人教版选修3-1）
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| 名称 | 物理：2.4《串联电路和并联电路》精品学案（人教版选修3-1） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 93.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2011-08-17 17:38:41 | ||
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文档简介
第4节 串联电路和并联电路
要点一 串并联电路中的分配关系
电路特点 串联电路 并联电路
电流 各处电流相等I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2＋…＋InI1R1＝I2R2＝…＝InRn即电流分配和电阻成反比
电压 电压分配和电阻成正比＝＝…＝＝I 各支路两端电压相等U1＝U2＝U3＝…＝Un
总电阻 总电阻等于各电阻之和即R总＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻的倒数等于各电阻倒数之和即＝＋＋…＋
要点二 理想电压表和理想电流表
由改装后电压表的分压电阻R＝(n－1)Rg可知电压表量程越大，其分压电阻越大，电压表内阻RV越大，通常不作特别说明，都认为电压表内阻无穷大；由改装后的电流表的分流电阻R＝可知，电流表的量程越大，其分流电阻越小，电流表的内阻越小，通常不作特别说明，都认为电流表的内阻为零，这就是我们通常说的理想电压表和理想电流表．画等效电路时，把电流表视为短路，而把电压表视为断路．
选用电流表、电压表时应使所测的电流、电压最大值不超过电表的量程；同时为减小误差，最好使选用的电表的最大量程的接近于待测值大小．
要点三 半偏法测电阻和电桥法测电阻
1．测量小量程电流表的内阻
小量程电流表的满偏电流Ig，可以从刻度盘上直接读出．怎样测出它的内阻Rg呢？Rg可以用“半偏法”实验测出．在如图2－4－2所示的电路中，R为滑动变阻器，R箱为电阻箱．闭合开关S1，调节R的值，使电流表指针偏转到满刻度(注意不要超过Ig，以免烧坏表头)．再闭合开关S2，调节R箱的阻值，使电流表指针偏转到正好是Ig/2的位置(这就是“半偏法”名称的由来)．计算可得Rg＝.
图2－4－2
当R R箱时，可以近似认为Rg＝R箱．因此，读出电阻箱的示数，就知道电流表的内阻Rg.
2．惠斯通电桥原理
用欧姆表测电阻，虽然方便但不够准确，用伏安法测电阻，电表引起的系统误差又难以消除，实验室比较准确地测量电阻的方法是用惠斯通电桥．
如图2－4－3所示，
图2－4－3
R1、R2、R3、Rx分别叫电桥的臂，Rx为待测电阻，G是灵敏电流计．其测量原理是：闭合S，调节R3，使电流计G中的电流为零，此时B、D为等电势点(即电桥平衡)．
故有I1＝I2，I3＝Ix
I1R1＝I3R3，I2R2＝IxRx
进一步得Rx＝
惠斯通电桥的精确度决定于已知电阻的准确度和电流计的灵敏度．实际操作中，一般R1和R2是由同一均匀材料电阻丝构成的，其阻值与长度成正比，R3用标准电阻．因此，只要测出两段电阻丝的长度L1和L2之比，再由标准电阻R3的阻值即可准确测定待测电阻Rx＝R3.采用电桥法测电阻，既避免了电压表分流、电流表分压的影响，又能消除电源电动势和内电阻变化对测量的影响.
1.滑动变阻器在电路中有哪几种接法？怎样选择这些接法？
(1)滑动变阻器在电路中有两种接法
①限流接法
如图2－4－4所示，
图2－4－4
电路中变阻器起限流作用，负载Rx两端电压的可调范围为～E，在合上开关前使变阻器所使用的阻值最大，因此在闭合开关前一定要检查滑动触头P是否在正确的一端．
②分压接法
如图2－4－5所示，
图2－4－5
电路中变阻器起分压作用，滑片自A端向B端滑动时，负载上电压的变化范围约为0～E.显然比限流时调节范围大．合上开关前滑片应在A端，以使负载Rx两端的电压和通过的电流最小．
(2)方法选择
通常以限流接法为主，但在下列三种情况下，必须选择分压连接方式：
①题目所提供的实验仪器最大允许电流、电压不够．
②变阻器电阻远小于被测电阻或远小于电路中串联的其他电阻的阻值．
在变阻器电阻远小于被测电阻时，若采用限流式接法，即使变阻器从一端滑至另一端，电路中电流变化仍极小，因此此时应用分压接法．
③要求回路中某部分电路的电压从零开始可连续变化，应采用分压接法．
2．改装电流表和改装电压表怎样对比？
小量程的表头G改装成电压表V 小量程的表头G改装成电流表A
内部电路
R的作用 分压 分流
扩大量程计算 U＝Ig(R＋Rg)R＝－Rg＝(n－1)Rg其中n＝＝ IgRg＝(I－Ig)RR＝＝其中n＝
电表的总内阻 RV＝Rg＋R RA＝
一、基本电路处理
【例1】 如图2－4－6所示，设R1＝R2＝R3＝R4＝R，求开关S闭合和断开时，A、B两端电阻之比．
图2－4－6
答案 5∶6
解析 用分支法简化电路，由A经R1到B为第一支线；由A经R2到C再到B为第二支线；由A经R3到D再经R4到B为第三支线；C、D间接S，如下图所示．
S闭合，R4被短路，R1、R2、R3并联，故=R
S断开，R3与R4串联后再与R1、R2并联
解得=R，所以∶=5∶6
二、电表的改装
【例2】 一电流表G，内阻为R＝10 Ω，满偏电流是15 mA，把它改装成量程为9 V的电压表，则连接电阻的阻值为多大？
答案 590 Ω
解析 把电流表G改装成量程为9 V的电压表，需串联的
电阻R＝＝ Ω＝590 Ω.
1.如图2－4－7所示的电路，
图2－4－7
R0为定值电阻，R为滑动变阻器，滑动触头C时，电路的总电阻发生变化，以下情况正确的是( )
A．C向左滑动，总电阻变小
B．C向右滑动，总电阻变小
C．C滑动到最左端时，总电阻为R0
D．C滑动到最右端时，总电阻为零
答案 A
2．把电流表改装成电压表时，下列说法正确的是( )
A．改装的原理是串联电阻有分压作用
B．改装成电压表后，原电流表本身允许通过的最大电流值也随着变大了
C．改装后原电流表自身的电阻也增大了
D．改装后使用时，加在原电流表两端的电压的最大值不变
答案 AD
3．如果图2－4－8中电流表的内阻是100 Ω，怎样在这个刻度盘上标出相应的电压数据？
图2－4－8
答案 见解析
解析 当电流满偏时，I＝Ig＝3 mA
故Ug＝IgRg＝3×10－3×100 V＝0.3 V
当I＝2 mA时，U＝IRg＝2×10－3×100 V＝0.2 V
当I＝1 mA时，U＝0.1 V
4．如图2－4－9所示，R1＝4 Ω，R2＝R3＝2 Ω，R4＝4 Ω，R5＝6 Ω，求A、B间的等效电阻．
图2－4－9
答案 3 Ω
解析 R2、R3串联，如果等效一个电阻R23，则R23＝R2＋R3＝4 Ω.R23与R4并联，设它们的等效电阻为R234，则R234＝＝2 Ω，此时R1与R234串联，设它们的等效电阻为R0，则R0＝R1＋R234＝6 Ω.R5与R0并联，它们的等效电阻就是A、B间的电阻值，则RAB＝＝3 Ω.
题型一 电阻的串联和并联
有a、b、c、d四只电阻，
图1
其中三只电阻的阻值一样，只有一个电阻的阻值偏大．要找出这只电阻，某同学设计了如图1所示电路，当开关闭合时测出有电流从P流向Q，下列说法正确的是( )
A．阻值偏大的电阻一定是a和d中的一个
B．阻值偏大的电阻一定是c和d中的一个
C．下一步可将a和d互换位置，根据PQ间电流的流向来判断
D．下一步可将a和c互换位置，根据PQ间电流的流向来判断
思维步步高电流的方向与什么因素有关？电阻的大小与电势的高低什么关系？电阻互换会对电势的高低有什么影响？
解析 如果四个电阻的阻值都相等，则电流表中没有电流，现在开关闭合时电流从P流向Q，说明P点的电势高于Q，在电阻c上电势降落的少，有两种可能，a电阻大或者d电阻大．
答案 AD
拓展探究如图2所示三个完全相同的电阻R1＝R2＝R3，接在电路中，则它们的电压之比为( )
图2
A．1∶1∶1 B．1∶2∶2
C．1∶4∶4 D．2∶1∶1
答案 D
串并联电路的基本特点：①电流分配．串联电路各个电阻上电流相等，并联电路各个电阻上的电流之比等于电阻的反比．②电压分配．串联电路各个电阻上电压和电阻成正比，并联电路各个电阻上的电压相等.
题型二 电表的改装
一直流电压表，量程为1 V，内阻为1 000 Ω.现将一阻值在5 000～7 000 Ω之间的固定电阻R1与此电压表串联，以扩大电压表的量程．为求得扩大后量程的准确性，再给定一直流电源(电动势E为6～7 V，内阻可忽略不计)，一阻值R2＝2 000 Ω的固定电阻，两个单刀开关S1、S2及若干导线．
(1)为达到上述目的，将图实3连成一个完整的实验电路图．
图3
(2)连线完成以后，当S1与S2均闭合时，电压表的示数为0.90 V；当S1闭合，S2断开时，电压表的示数为0.70 V．由此可以计算出改装后电压表的量程为________ V，电源电动势为________ V.
思维步步高在所提供的仪器中没有电流表，怎样进行电流的测量？电路还有R2＝2 000 Ω的固定电阻怎样进行使用？为什么提供两个单刀开关？
解析 (1)如下图所示
(2)当S1与S2闭合时：·RV＝U1
当S1闭合、S2断开时：·RV＝U2
由以上两式得R1＝6 000 Ω，E＝6.3 V
改装后的电压表量程为Ug′＝(R1＋RV)＝7 V
答案 (1)见解析图 (2)7 6.3
拓展探究一个电流表的满刻度电流值Ig＝0.6 A，面板如图4所示，那么它每一小格所相应的电流是________ mA，指针现在的电流示数是________ A．如果这个量程为0.6 A的电流表内阻Rg＝60 Ω，要把这个电流表的量程扩大成3 A，那么应该在Rg上________联一个电阻RS，RS的大小应是________；并联RS后，测某一电流，指针仍指到如图所示位置，则该电流是________ A，并联RS后，刻度盘上每一小格所代表的电流值是未并联RS前的________倍．
图4
答案 20 0.34 并 15 1.7 5
解析 该问题考查电流表的读数和改装，当满偏刻度为0.6 A时，读刻度板上面刻度，每十个小格是0.2 A，所以每一个小格是0.02 A，要想扩大电流表的量程，应该并联一个电阻以便分流，所分的电流为2.4 A，所以电阻是表头内阻的.
电表改装有一个根本性的问题，那就是通过表头的电流始终不变，之所以能够改变量程是因为并联电阻的分流或串联电阻的分压.
一、选择题
1．仪器中常用两个阻值不同的可变电阻来调节电路的电流，一个作粗调，一个作细调，这两个变阻器可以按图5甲串联起来或按图乙并联起来再接入电路，已知R1阻值较大，R2阻值较小，则( )
图5
A．图甲中R1作粗调 B．图甲中R1作细调
C．图乙中R2作粗调 D．图乙中R2作细调
答案 AC
解析 在串联电路中，电阻越大，分配电压越大，调节大电阻会使电路中的电流和电压分配产生很大的影响，所以用来做粗调，而在并联电路中，通过大电阻的电流小，调节大电阻对电路中的电学量影响不大，属细调．
2．用甲、乙两个完全相同的电流表表头改装成量程分别为5 V和10 V的电压表，串联后测量12 V的电压，则( )
A．两表的电压示数相同，均为6 V
B．两表头的指针的偏角相同
C．两表头的指针的偏角不相同
D．两表的电压示数不同
答案 BD
3．如图6所示，
图6
电压U不变，闭合开关S，先调节电阻箱R的电阻值到R1，使电流计指针转到满刻度，再把R调节到R2，使电流表的指针转到满刻度的，电流表的内阻等于( )
A．R2－R1 B．2R2－R1
C．R2－3R1 D．2R2－3R1
答案 D
4.
图7
两只定值电阻R1＝10 Ω，R2＝30 Ω，电压表一个，练习使用电压表测电压，电路连接如图7所示，电源输出电压U＝12 V不变，先用电压表与R1并联，电压表示数为U1，再用电压表与R2并联，电压表示数为U2，则下列说法正确的是( )
A．U1一定为3.0 V
B．U2一定小于9.0 V
C．U1与U2之和一定为12 V
D．U1与U2之和小于12 V
答案 BD
解析 本题主要是运用串并联的知识讨论电压表对电路的影响．不接电压表时，R1、R2串联，电压之比为U1′∶U2′＝R1∶R2＝1∶3，即U1′＝3.0 V，U2′＝9.0 V．当电压表并联在R1两端时，＝<，所以，U1<3.0 V，同理，电压表并联在R2两端时，U2<9.0 V，所以U1＋U2<12 V，B、D正确，A、C错．
5.
图8
在图8所示的串联电路中，通过电阻R1的电流I1满足关系式( )
A．I1＝
B．I1＝
C．I1＝
D．I1＝
答案 BC
6．一同学将变阻器与一只6 V,6～8 W
图9
的小灯泡L及开关S串联后接在6 V的电源E上，当S闭合时，发现灯泡发光．按图9所示的接法，当滑片P向右滑动时，灯泡将( )
A．变暗
B．变亮
C．亮度不变
D．可能烧坏灯泡
答案 B
解析 由题图可知，变阻器接入电路的是PB段的电阻丝，由于灯泡的额定电压等于电源电压，所以不可能烧坏灯泡．当滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻丝变短，电阻减小，灯泡变亮，B选项正确．
7．如图10所示是两个电阻R1、R2的
图10
I－U图线，将两电阻R1、R2并联后的电阻为R，则电阻R的U－I图象在图中( )
A．区域Ⅰ B．区域Ⅱ
C．区域Ⅲ D．不能确定
答案 A
解析 当两电阻并联后，其阻值比任一个电阻阻值都要小，A选项正确．
二、计算实验题
8.
图11
一量程为100 μA的电流表，内阻为100 Ω，现串联一个9 900 Ω的电阻将它改装成电压表，则该电压表的量程是多少？如果用改装后的电压表测量某一电路，电压表示数如图11所示．此时的电压是多少？
答案 1 V 0.80 V
解析 根据串联电路电压特点有U＝IgR＋IgRg＝10－4×(100＋9 900) V＝1 V，此时指针所表示的电压为0.80 V.
9.
图12
图12为实验室常用的两个量程的电流表原理图．当使用O、A两接线柱时，量程为0.6 A；当使用O、B两接线柱时，量程为3 A．已知电流计的内阻Rg＝200 Ω，满偏电流Ig＝100 mA.求分流电阻R1和R2的阻值．
答案 8 Ω 32 Ω
解析 并联分流电路的特点就是电压相同．在改装的电流表中，各量程达到满偏电流时，通过“表头”的电流仍为满偏电流．
接O、A时：IgRg＝(I1－Ig)(R1＋R2)
接O、B时：Ig(Rg＋R2)＝(I2－Ig)R1
联立以上两式，把Ig＝0.1 A，Rg＝200 Ω，I1＝0.6 A，I2＝3 A
代入并解之得R1＝8 Ω，R2＝32 Ω
即量程为0.6 A时，(R1＋R2)为分流电阻；
量程为3 A时，R1为分流电阻，R2为分压电阻．
10．如图13所示，
图13
R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，滑动变阻器最大值R3＝5 Ω，则当滑动触头从a滑到b的过程中，安培表示数的最小值为多少？
答案 2 A
解析 设触头上部分电阻为x Ω，则下部分为(5－x) Ω
总电阻R＝＝
由数学知识可知当2＋x＝8－x时，即x＝3 Ω时，R最大
此时Rmax＝ Ω＝2.5 Ω
安培表的示数最小Imin＝＝ A＝2 A
要点一 串并联电路中的分配关系
电路特点 串联电路 并联电路
电流 各处电流相等I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2＋…＋InI1R1＝I2R2＝…＝InRn即电流分配和电阻成反比
电压 电压分配和电阻成正比＝＝…＝＝I 各支路两端电压相等U1＝U2＝U3＝…＝Un
总电阻 总电阻等于各电阻之和即R总＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻的倒数等于各电阻倒数之和即＝＋＋…＋
要点二 理想电压表和理想电流表
由改装后电压表的分压电阻R＝(n－1)Rg可知电压表量程越大，其分压电阻越大，电压表内阻RV越大，通常不作特别说明，都认为电压表内阻无穷大；由改装后的电流表的分流电阻R＝可知，电流表的量程越大，其分流电阻越小，电流表的内阻越小，通常不作特别说明，都认为电流表的内阻为零，这就是我们通常说的理想电压表和理想电流表．画等效电路时，把电流表视为短路，而把电压表视为断路．
选用电流表、电压表时应使所测的电流、电压最大值不超过电表的量程；同时为减小误差，最好使选用的电表的最大量程的接近于待测值大小．
要点三 半偏法测电阻和电桥法测电阻
1．测量小量程电流表的内阻
小量程电流表的满偏电流Ig，可以从刻度盘上直接读出．怎样测出它的内阻Rg呢？Rg可以用“半偏法”实验测出．在如图2－4－2所示的电路中，R为滑动变阻器，R箱为电阻箱．闭合开关S1，调节R的值，使电流表指针偏转到满刻度(注意不要超过Ig，以免烧坏表头)．再闭合开关S2，调节R箱的阻值，使电流表指针偏转到正好是Ig/2的位置(这就是“半偏法”名称的由来)．计算可得Rg＝.
图2－4－2
当R R箱时，可以近似认为Rg＝R箱．因此，读出电阻箱的示数，就知道电流表的内阻Rg.
2．惠斯通电桥原理
用欧姆表测电阻，虽然方便但不够准确，用伏安法测电阻，电表引起的系统误差又难以消除，实验室比较准确地测量电阻的方法是用惠斯通电桥．
如图2－4－3所示，
图2－4－3
R1、R2、R3、Rx分别叫电桥的臂，Rx为待测电阻，G是灵敏电流计．其测量原理是：闭合S，调节R3，使电流计G中的电流为零，此时B、D为等电势点(即电桥平衡)．
故有I1＝I2，I3＝Ix
I1R1＝I3R3，I2R2＝IxRx
进一步得Rx＝
惠斯通电桥的精确度决定于已知电阻的准确度和电流计的灵敏度．实际操作中，一般R1和R2是由同一均匀材料电阻丝构成的，其阻值与长度成正比，R3用标准电阻．因此，只要测出两段电阻丝的长度L1和L2之比，再由标准电阻R3的阻值即可准确测定待测电阻Rx＝R3.采用电桥法测电阻，既避免了电压表分流、电流表分压的影响，又能消除电源电动势和内电阻变化对测量的影响.
1.滑动变阻器在电路中有哪几种接法？怎样选择这些接法？
(1)滑动变阻器在电路中有两种接法
①限流接法
如图2－4－4所示，
图2－4－4
电路中变阻器起限流作用，负载Rx两端电压的可调范围为～E，在合上开关前使变阻器所使用的阻值最大，因此在闭合开关前一定要检查滑动触头P是否在正确的一端．
②分压接法
如图2－4－5所示，
图2－4－5
电路中变阻器起分压作用，滑片自A端向B端滑动时，负载上电压的变化范围约为0～E.显然比限流时调节范围大．合上开关前滑片应在A端，以使负载Rx两端的电压和通过的电流最小．
(2)方法选择
通常以限流接法为主，但在下列三种情况下，必须选择分压连接方式：
①题目所提供的实验仪器最大允许电流、电压不够．
②变阻器电阻远小于被测电阻或远小于电路中串联的其他电阻的阻值．
在变阻器电阻远小于被测电阻时，若采用限流式接法，即使变阻器从一端滑至另一端，电路中电流变化仍极小，因此此时应用分压接法．
③要求回路中某部分电路的电压从零开始可连续变化，应采用分压接法．
2．改装电流表和改装电压表怎样对比？
小量程的表头G改装成电压表V 小量程的表头G改装成电流表A
内部电路
R的作用 分压 分流
扩大量程计算 U＝Ig(R＋Rg)R＝－Rg＝(n－1)Rg其中n＝＝ IgRg＝(I－Ig)RR＝＝其中n＝
电表的总内阻 RV＝Rg＋R RA＝
一、基本电路处理
【例1】 如图2－4－6所示，设R1＝R2＝R3＝R4＝R，求开关S闭合和断开时，A、B两端电阻之比．
图2－4－6
答案 5∶6
解析 用分支法简化电路，由A经R1到B为第一支线；由A经R2到C再到B为第二支线；由A经R3到D再经R4到B为第三支线；C、D间接S，如下图所示．
S闭合，R4被短路，R1、R2、R3并联，故=R
S断开，R3与R4串联后再与R1、R2并联
解得=R，所以∶=5∶6
二、电表的改装
【例2】 一电流表G，内阻为R＝10 Ω，满偏电流是15 mA，把它改装成量程为9 V的电压表，则连接电阻的阻值为多大？
答案 590 Ω
解析 把电流表G改装成量程为9 V的电压表，需串联的
电阻R＝＝ Ω＝590 Ω.
1.如图2－4－7所示的电路，
图2－4－7
R0为定值电阻，R为滑动变阻器，滑动触头C时，电路的总电阻发生变化，以下情况正确的是( )
A．C向左滑动，总电阻变小
B．C向右滑动，总电阻变小
C．C滑动到最左端时，总电阻为R0
D．C滑动到最右端时，总电阻为零
答案 A
2．把电流表改装成电压表时，下列说法正确的是( )
A．改装的原理是串联电阻有分压作用
B．改装成电压表后，原电流表本身允许通过的最大电流值也随着变大了
C．改装后原电流表自身的电阻也增大了
D．改装后使用时，加在原电流表两端的电压的最大值不变
答案 AD
3．如果图2－4－8中电流表的内阻是100 Ω，怎样在这个刻度盘上标出相应的电压数据？
图2－4－8
答案 见解析
解析 当电流满偏时，I＝Ig＝3 mA
故Ug＝IgRg＝3×10－3×100 V＝0.3 V
当I＝2 mA时，U＝IRg＝2×10－3×100 V＝0.2 V
当I＝1 mA时，U＝0.1 V
4．如图2－4－9所示，R1＝4 Ω，R2＝R3＝2 Ω，R4＝4 Ω，R5＝6 Ω，求A、B间的等效电阻．
图2－4－9
答案 3 Ω
解析 R2、R3串联，如果等效一个电阻R23，则R23＝R2＋R3＝4 Ω.R23与R4并联，设它们的等效电阻为R234，则R234＝＝2 Ω，此时R1与R234串联，设它们的等效电阻为R0，则R0＝R1＋R234＝6 Ω.R5与R0并联，它们的等效电阻就是A、B间的电阻值，则RAB＝＝3 Ω.
题型一 电阻的串联和并联
有a、b、c、d四只电阻，
图1
其中三只电阻的阻值一样，只有一个电阻的阻值偏大．要找出这只电阻，某同学设计了如图1所示电路，当开关闭合时测出有电流从P流向Q，下列说法正确的是( )
A．阻值偏大的电阻一定是a和d中的一个
B．阻值偏大的电阻一定是c和d中的一个
C．下一步可将a和d互换位置，根据PQ间电流的流向来判断
D．下一步可将a和c互换位置，根据PQ间电流的流向来判断
思维步步高电流的方向与什么因素有关？电阻的大小与电势的高低什么关系？电阻互换会对电势的高低有什么影响？
解析 如果四个电阻的阻值都相等，则电流表中没有电流，现在开关闭合时电流从P流向Q，说明P点的电势高于Q，在电阻c上电势降落的少，有两种可能，a电阻大或者d电阻大．
答案 AD
拓展探究如图2所示三个完全相同的电阻R1＝R2＝R3，接在电路中，则它们的电压之比为( )
图2
A．1∶1∶1 B．1∶2∶2
C．1∶4∶4 D．2∶1∶1
答案 D
串并联电路的基本特点：①电流分配．串联电路各个电阻上电流相等，并联电路各个电阻上的电流之比等于电阻的反比．②电压分配．串联电路各个电阻上电压和电阻成正比，并联电路各个电阻上的电压相等.
题型二 电表的改装
一直流电压表，量程为1 V，内阻为1 000 Ω.现将一阻值在5 000～7 000 Ω之间的固定电阻R1与此电压表串联，以扩大电压表的量程．为求得扩大后量程的准确性，再给定一直流电源(电动势E为6～7 V，内阻可忽略不计)，一阻值R2＝2 000 Ω的固定电阻，两个单刀开关S1、S2及若干导线．
(1)为达到上述目的，将图实3连成一个完整的实验电路图．
图3
(2)连线完成以后，当S1与S2均闭合时，电压表的示数为0.90 V；当S1闭合，S2断开时，电压表的示数为0.70 V．由此可以计算出改装后电压表的量程为________ V，电源电动势为________ V.
思维步步高在所提供的仪器中没有电流表，怎样进行电流的测量？电路还有R2＝2 000 Ω的固定电阻怎样进行使用？为什么提供两个单刀开关？
解析 (1)如下图所示
(2)当S1与S2闭合时：·RV＝U1
当S1闭合、S2断开时：·RV＝U2
由以上两式得R1＝6 000 Ω，E＝6.3 V
改装后的电压表量程为Ug′＝(R1＋RV)＝7 V
答案 (1)见解析图 (2)7 6.3
拓展探究一个电流表的满刻度电流值Ig＝0.6 A，面板如图4所示，那么它每一小格所相应的电流是________ mA，指针现在的电流示数是________ A．如果这个量程为0.6 A的电流表内阻Rg＝60 Ω，要把这个电流表的量程扩大成3 A，那么应该在Rg上________联一个电阻RS，RS的大小应是________；并联RS后，测某一电流，指针仍指到如图所示位置，则该电流是________ A，并联RS后，刻度盘上每一小格所代表的电流值是未并联RS前的________倍．
图4
答案 20 0.34 并 15 1.7 5
解析 该问题考查电流表的读数和改装，当满偏刻度为0.6 A时，读刻度板上面刻度，每十个小格是0.2 A，所以每一个小格是0.02 A，要想扩大电流表的量程，应该并联一个电阻以便分流，所分的电流为2.4 A，所以电阻是表头内阻的.
电表改装有一个根本性的问题，那就是通过表头的电流始终不变，之所以能够改变量程是因为并联电阻的分流或串联电阻的分压.
一、选择题
1．仪器中常用两个阻值不同的可变电阻来调节电路的电流，一个作粗调，一个作细调，这两个变阻器可以按图5甲串联起来或按图乙并联起来再接入电路，已知R1阻值较大，R2阻值较小，则( )
图5
A．图甲中R1作粗调 B．图甲中R1作细调
C．图乙中R2作粗调 D．图乙中R2作细调
答案 AC
解析 在串联电路中，电阻越大，分配电压越大，调节大电阻会使电路中的电流和电压分配产生很大的影响，所以用来做粗调，而在并联电路中，通过大电阻的电流小，调节大电阻对电路中的电学量影响不大，属细调．
2．用甲、乙两个完全相同的电流表表头改装成量程分别为5 V和10 V的电压表，串联后测量12 V的电压，则( )
A．两表的电压示数相同，均为6 V
B．两表头的指针的偏角相同
C．两表头的指针的偏角不相同
D．两表的电压示数不同
答案 BD
3．如图6所示，
图6
电压U不变，闭合开关S，先调节电阻箱R的电阻值到R1，使电流计指针转到满刻度，再把R调节到R2，使电流表的指针转到满刻度的，电流表的内阻等于( )
A．R2－R1 B．2R2－R1
C．R2－3R1 D．2R2－3R1
答案 D
4.
图7
两只定值电阻R1＝10 Ω，R2＝30 Ω，电压表一个，练习使用电压表测电压，电路连接如图7所示，电源输出电压U＝12 V不变，先用电压表与R1并联，电压表示数为U1，再用电压表与R2并联，电压表示数为U2，则下列说法正确的是( )
A．U1一定为3.0 V
B．U2一定小于9.0 V
C．U1与U2之和一定为12 V
D．U1与U2之和小于12 V
答案 BD
解析 本题主要是运用串并联的知识讨论电压表对电路的影响．不接电压表时，R1、R2串联，电压之比为U1′∶U2′＝R1∶R2＝1∶3，即U1′＝3.0 V，U2′＝9.0 V．当电压表并联在R1两端时，＝<，所以，U1<3.0 V，同理，电压表并联在R2两端时，U2<9.0 V，所以U1＋U2<12 V，B、D正确，A、C错．
5.
图8
在图8所示的串联电路中，通过电阻R1的电流I1满足关系式( )
A．I1＝
B．I1＝
C．I1＝
D．I1＝
答案 BC
6．一同学将变阻器与一只6 V,6～8 W
图9
的小灯泡L及开关S串联后接在6 V的电源E上，当S闭合时，发现灯泡发光．按图9所示的接法，当滑片P向右滑动时，灯泡将( )
A．变暗
B．变亮
C．亮度不变
D．可能烧坏灯泡
答案 B
解析 由题图可知，变阻器接入电路的是PB段的电阻丝，由于灯泡的额定电压等于电源电压，所以不可能烧坏灯泡．当滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻丝变短，电阻减小，灯泡变亮，B选项正确．
7．如图10所示是两个电阻R1、R2的
图10
I－U图线，将两电阻R1、R2并联后的电阻为R，则电阻R的U－I图象在图中( )
A．区域Ⅰ B．区域Ⅱ
C．区域Ⅲ D．不能确定
答案 A
解析 当两电阻并联后，其阻值比任一个电阻阻值都要小，A选项正确．
二、计算实验题
8.
图11
一量程为100 μA的电流表，内阻为100 Ω，现串联一个9 900 Ω的电阻将它改装成电压表，则该电压表的量程是多少？如果用改装后的电压表测量某一电路，电压表示数如图11所示．此时的电压是多少？
答案 1 V 0.80 V
解析 根据串联电路电压特点有U＝IgR＋IgRg＝10－4×(100＋9 900) V＝1 V，此时指针所表示的电压为0.80 V.
9.
图12
图12为实验室常用的两个量程的电流表原理图．当使用O、A两接线柱时，量程为0.6 A；当使用O、B两接线柱时，量程为3 A．已知电流计的内阻Rg＝200 Ω，满偏电流Ig＝100 mA.求分流电阻R1和R2的阻值．
答案 8 Ω 32 Ω
解析 并联分流电路的特点就是电压相同．在改装的电流表中，各量程达到满偏电流时，通过“表头”的电流仍为满偏电流．
接O、A时：IgRg＝(I1－Ig)(R1＋R2)
接O、B时：Ig(Rg＋R2)＝(I2－Ig)R1
联立以上两式，把Ig＝0.1 A，Rg＝200 Ω，I1＝0.6 A，I2＝3 A
代入并解之得R1＝8 Ω，R2＝32 Ω
即量程为0.6 A时，(R1＋R2)为分流电阻；
量程为3 A时，R1为分流电阻，R2为分压电阻．
10．如图13所示，
图13
R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，滑动变阻器最大值R3＝5 Ω，则当滑动触头从a滑到b的过程中，安培表示数的最小值为多少？
答案 2 A
解析 设触头上部分电阻为x Ω，则下部分为(5－x) Ω
总电阻R＝＝
由数学知识可知当2＋x＝8－x时，即x＝3 Ω时，R最大
此时Rmax＝ Ω＝2.5 Ω
安培表的示数最小Imin＝＝ A＝2 A