圆锥曲线最新总结与练习 PDF无答案

专题椭圆
考点三椭圆定义的应用
的和等于常数
或集合)叫椭圆.这两定点叫做椭圆的焦
点
焦点间的
焦距.代数式形式:集合P
成立,则λ的值为
集合P
a=
c
集合P为线段:③若a<
集合P为空
椭圆的标准方
√2
标准方
知椭圆C
点M与C的焦
的焦点的对称点分别为
顶点
),A(0,a)
对称轴
考点四椭圆的离心率的范围
0)左右焦点分别为
为椭圆
c=va2-b2,则椭圆离
过焦点垂直于长轴
焦点弦(过焦点的弦):焦点弦中以通径(垂
最短,弦长
yo)与两焦点构成的
焦点三角形r1=PF4
6最
例2】以椭
(a>b>0)的左右焦点F,F2,为直径的圆若和椭圆有交点,则椭圆离心率的取值范围是()
点P的位置为短轴端点时,S取最大值,最大值为
椭
的弦,A(X1,y1),B(x2,y2)
点P(x0,0)的切线方程为
考点一椭圆的方程
的对称
其右焦点,若A
知动圆P与圆F1:(x+3)2+y2=81,圆F2:(x-3)2+y2=1都相内切,即圆心P的轨迹为曲线
线C的方程
则椭圆离心率的取值范围是
垂直平分线和半
轨迹方程
考点二椭圆的定义及其标准方程
圆
例4】已知椭圆C
0)与圆C2:z
若在椭圆C1上存在点P,使得由点P所作的圆C2的两条切线互相
是椭圆的两个焦
率的取值范
顶点B、C在椭
点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的
考点五椭圆中的三角形性质
动
离的最大值和最
例1】【相似三角形相
图,设椭圆
顶点为
焦
为
为椭圆在第二象限
线BO交椭圆E于点C,若直线BF平分线段AC
的离心率
例
别为
和椭圆
角形角平分线】设椭圆E
是E上除长轴端点外的
例4】已知F是椭圆
左焦点,P是此椭圆上的动点,A(1,1是一定点,求PA
iP
角平分
交长轴
例3】【三角形重心】已知F是椭圆一2
1(a>b>0)的右焦点,B是椭圆
半轴的交
考点七椭圆中的中点弦问题
两
)且与椭园C20
B两点,则使得点P为弦AB中点的直线斜率为(
角形中垂线】已知F1,F2是椭圆C
左、右焦点,若椭圆C
点P,使得线
的中垂线恰好经过焦点F2,求椭圆离心率的取值
知椭
线不过原
不
标轴,|与C有两个交点A,B,线段AB的中点为
勺斜率与直线l的斜率的乘积为定值
三角形中内切圆】椭
右焦点分别为
过椭圆的右焦点F2作一条直线|交椭
△FPQ的内切圆面积的最大值是
考点八椭圆的焦点三角形
是椭圆的两个焦点,P为椭圆
形中位线】已知P是椭圆
5)上除顶点外的一点,F是椭圆的左焦
只与椭圆的短轴长有关
点,若
考点九椭圆的参数方程
例1】
的点到直线
的最大距离
AB是椭圆
例
与椭圆E
相交于A,B两点,该椭圆上存在点P,使得△PAB的面积等
考点六椭圆中的最值问题
这样的
有()
e是椭圆
1的离心率,且
16
0
(0