北师大版八年级数学上册3.2 平面直角坐标系课件（第1课时 33张）

(共33张PPT)
3.2 平面直角坐标系
（第1课时）
y
O
x
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
如果课上老师要点一名同学回答问题，但不知道同学们的姓名，我想根据同学们所在的位置来确定，你能帮我解决吗？
我帮老师解决问题
导入新知
2. 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征.
1. 理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系 .
素养目标
3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，
能根据横、纵坐标的符号确定点所在的象限.
问题 如何确定直线上点的位置？
在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴.
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.
·
单位长度
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
原点


A
B
探究新知
知识点 1
平面直角坐标系及相关概念
小红
小明
小强
问题 如何确定平面上点的位置？
探究新知
如何确定平面上点的位置？
0
-3
-2
-1
-4
1
2
4
3
小红
小强
小明
0
-2
-1
1
2
4
3
（-2,3）
（0,0）
（3,2）
探究新知
你能帮在科技大学的小亮给来访的朋友介绍该市几个风景点的位置吗？
↑
北
你认为用哪种方法能比较准确又简单的表示各种景点的位置呢？
↑
北
探究新知
做一做
小红的方法:
(0，0)表示科技大学的位置，
钟 楼: ；
: ； 　　　
: . 　　　
(3, 5)
(5, 2)
(3, 8)
影月湖
大成殿
1
2
0
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
↑
北
(5，7)表示中心广
场的位置.
探究新知
(1) 你是怎样确定各个景点位置的？
（3，1）
（－2，1）
（－2，－1）
（－1，－3）
（－4，－4）
1.你是怎样确定各个旅游景点的位置的？
2.“大成殿”在“中心广场”的西南各多少个小格？“碑林”在广场的东北各多少格？
3.如果中心广场为（0,0）你能表示出其他景点的位置吗？
探究新知
问题 小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？
周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在中山北路西边50米，人民西路北边30米的位置.
中山南路
人民东路
中山北路
人民西路
北
西
探究新知
中山南路
人民东路
中山北路
人民西路
北
西
4.如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只说在“人民西路北边30米”，你能找到吗？
1.小明是怎样描述图书馆的位置的？
2.小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？
3.如果小明说图书馆在“中山北路西边、人民西路北边”，你能找到吗？
探究新知
思考
x
y
o
30
20
10
20
10
-10
-20
-30
-40
-20
-50
-10
-70
-60
-50
-40
-30
-80
（-50,
北
西
30）
人民路
中山路
探究新知
若将中山路与人民路看成两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系.
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
y
在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系.
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
竖直的叫y轴或纵轴；
y轴取向上为正方向
水平的叫x轴或横轴；x轴取向右为正方向
x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.
探究新知
x
O
下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
y
x
x
y
（A）
3 2 1 -1 -2 -3
x
y
（B）
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
（C）
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
y
（D）
O
D
巩固练习
3
2
1
-1
-2
-3
问题1 在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中点A的位置吗？
由点A分别向 x轴，y轴作垂线，垂足M在 x轴上的坐标是3，垂足N在 y轴上的坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标．
注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开．
知识点 2
确定平面直角坐标系内点的坐标
探究新知
-3 -2 -1 1 2 3 4 5
x
5
4
3
2
1
-1
-2
O
y
A
（3，4）
问题2 如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？
答：
B（-2，3），
C（4，-3），
D（-1，-4）．
探究新知
问题3 如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？
答：
A（4，0），B（-2，0），
C（0，5），D（0，-3），
① x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；
② y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；
③ 原点O的坐标是（0，0）．
探究新知
写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
-1
3
-1
O
A
B
C
E
F
D
1
2
3
4
-2
1
2
-2
-3
y
x
答案:
A（-2，0）,B（0，-3）
C（3，-3）,D（4，0）
E（3，3）,F（0，3）
探究新知
素养考点 1
确定平面直角坐标系内点的坐标
例
写出图中点A、B、C、D，的坐标.
答：A（4，3），
B（-2，3），
C（-4，-1），
D（2，-2）.
3
1
4
2
5
-2
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
·
B
·
A
·
D
·
C
巩固练习
变式训练
在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域.
提示：坐标轴上的点不属于任何一个象限.
知识点 3
探究新知
平面直角坐标系内点的坐标性质
分别称为第一，二，三，
四象限.
观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：
点的位置 横坐标的符号 纵坐标
的符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
+
+
+
-
-
-
+
-
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
D
E
讨论 不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) ,B(-2,3),
C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
探究新知
点的位置 横坐标的符号 纵坐标的
符号
在x轴的正半轴上
在x轴的负半轴上
在y轴的正半轴上
在y轴的负半轴上
0
+
+
-
-
0
0
0
讨论 不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,0),B(0,3),
C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
E
观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
探究新知
思考 坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系
类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：
①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数对(x,y) (即点M的坐标）和它对应；
②反过来，对于任意一对有序实数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.
也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
探究新知
例 在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4).
探究新知
素养考点 1
在平面直角坐标系内确定已知点
y
5
-5
-2
-4
-1
2
3
1
-6
6
4
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
x
-3
A
(5,4)
O
B
(-3,4)
C
(-4,-1)
D
(2,-4)
解：如图，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴上找出表示4 的点，过这两个点分别作x 轴，y 轴的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，其他各点的位置如图所示.点A 在第一象限，点B 在第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限.
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，2）
B（0，－2）
C（－3，－2）
D（－3，0）
E（－1.5，3.5）
F（2，－3）
第一象限
第三象限
第二象限
第四象限
y轴上
x轴上
巩固练习
变式训练
1.（2019 株洲）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）位于哪个象限？（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
D
连接中考
2.（2019 南海）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
B
1.如图所示，点A的坐标是 ( ).
A．(3，2) B．(3，3) C．(3，-3) D．(-3，-3)　
B
课堂检测
基础巩固题
2.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3，2），则点P所在的象限是（　　）.
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.若在坐标平面有一点N(a,b),其中ab=0,则点N的位置是( )
A.在原点 B.在x轴上 C.在y轴上 D.在坐标轴上
4.若点 C(x,y)满足x+y<0 , xy >0 ， 则点C在第_____象限.
B
D
三
课堂检测
基础巩固题
5.如图所示，在平面直角坐标系中,描出以下各点：A（4，3），B（-2，3）,C（-3，-1）,D（2，-2）,E（0，-1）,F（-1，0），G（0，0）．并指出各点所在的象限或坐标轴.
解：如图所示，点A在第一象限，点B在第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限，点E在y轴上，点F在x轴上，点G在原点.
基础巩固题
课堂检测
6.如图所示，写出坐标系中各点的坐标.
解：A（-3，1），B（0，1），
C（1，-1），D（-2，0），E（2，0），
F（-1，-2）．
O
基础巩固题
课堂检测
2.已知P点坐标为（a+1，a－3）
①点P在x轴上，则a= ；
②点P在y轴上，则a= ；
3.若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为 .
3
（5，－4）
－1
1.已知a那么点P（a，－b）在第 象限.
二
能力提升题
课堂检测
如图所示，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为（0，0），（4，0）．写出点A，D，E，F，G的坐标，并指出它们所在的象限.
拓广探索题
解：如图，A（-2，3）第二象限，D（6，1）第一象限，E（5，3）第一象限，F（3，2）第一象限，G（1，5）第一象限.
x
y
o
课堂检测
平面直角坐标系及点的坐标
定义：原点、坐标轴
点的坐标
定义与符号特征
点的坐标的确定
课堂小结