高一年级数学学科必修1第一章质量检测试题

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名称 高一年级数学学科必修1第一章质量检测试题
格式 zip
文件大小 50.0KB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2011-08-17 18:21:08

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文档简介

高一年级数学学科必修1第一章质量检测试题
一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分)
1.下列各组对象中不能形成集合的是( )
(A)高一数学课本中较难的题 (B)高二(2)班学生家长全体
(C)高三年级开设的所有课程
(D)高一(12)班个子高于1.7m的学生
2. 已知全集U={0,2,4,6,8,10},集合A={2,4,6},B={1},则UA∪B等于( )
(A){0,1,8,10} (B){1,2,4,6} (C){0,8,10} (D)Φ
3.下列关系中正确的个数为( )
①0∈{0},②Φ{0},③{0,1}{(0,1)},④{(a,b)}={(b,a)}                         
(A)1     (B)2      (C)3    (D)4
4.下列集合中表示空集的是( )
(A){x∈R|x+5=5} (B){x∈R|x+5>5} (C){x∈R|x2=0} (D){x∈R|x2+x+1=0}
5.方程组的解集为( )
(A) {2,1} (B) {1,2} (C){(2,1)} (D)(2,1)
6.设全集{1,2,3,4,5,7},集合{1,3,5,7},集合{3,5},则( )
(A) (B) (C) (D)
7.已知集合{≤≤7},,且,若,则( )
(A)-3≤≤4 (B)-34 (C) (D)≤4
8.设P、Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q=,
则P+Q中元素的个数是( )
(A)9 (B)8 (C)7 (D)6
9.若集合,满足,则称(,)为集合的一个分拆,并规定:当
且仅当=时,(,)与(,)为集合的同一种分拆,则集合{1,2,3 }的不同分拆种数是( )
(A)27 (B)26 (C)9 (D)8
10.已知全集{R},集合{≤1或≥3},集合{,R},且,则实数的取值范围是( ) (A)或 (B) (C) (D)
二、填空题(本题共5小题;每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上 )
11.满足条件{1,3}∪M={1,3,5}的所有集合M的个数是 .
12.设A = ,B =,则A∩B =_______.
13.若A={0,1,2,4,5,7,8},B={1,3,6,7,9},C={3,4,7,8},那么集合
(A∩B)∪C=____________________.
14. 已知, 且,,,则= , 。
15. 定义A-B={x|xA且xB}, 若A={1,2,3,4,5},B={2,3,6},则A-(A-B)=      .
三、解答题:(本大题共6小题,共75分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
16.(本小题12分)用列举法表示下列集合:
(1)A={x∈Z|∈N}
(2)B={y|y=-x2+6,x∈N,y∈N}
(3)C={(x,y)|y=-x2+6,x∈N,y∈N}
18.(本小题12分) 已知集合U={1,2,3,4,5,6},A={x||x-2|<1 x∈N+},B={x|﹤0 x∈N+ },
试写出A∩B,A∪B, (CuA)∪B, A∩(CuB), (CuA) ∩ (CuB) (CuA)∪(CuB).
20. (本小题13分) 已知M={x| 2≤x≤5}, N={x| a+1≤x≤2a1},若MN,求实数a的取值范围。
21.(本小题14分)已知集合A={},B={}是否存在实数a使得集合A,B能同时满足以下三个条件:①A≠;②;③A≠B.若存在,求出这样的实数a;若不存在,说明理由.
参考答案
一.选择题:
1.A 集合中的元素必须是确定的。
2.A UA=,故UA∪B等于{0,1,8,10}。
3.A ②对,①③④错。
4.D 方程x2+x+1=0没有实数根。
5.C 注意方程组的解为有序实数对。
6.C 因为。
7.D 依题意,,所以 。
8.B 共9类。但结果6重复,只能算一个,故有8个元素。
9.A 分讨论,结果为1+23+43+8=27。
10.A ,要使,必须k>3或k+1<1。
二.填空题:
11.4 M中一定含有5,故集合M的个数等于集合{1,2}子集的个数。
12.{(1,2)} 解方程组得结果。
13.{1,3,4,7,8} ,故(A∩B)∪C={1,3,4,7,8}。
14.{1,3,5},{0,2,7} 由题薏,全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8},借助韦恩图可得,,{0,2,7}。
15.{2,3}.解析:由A-B={x|xA且xB}, 得,A-B={1,4,5},
故A-(A-B)={2,3}.
三.解答题:
16. 解:(1)2-x=1,2,3,6,所以x=1,0,-1,-4
故A={1,0,-1,-4}。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分
(2)由,
,所以B={6,5,2}。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分
(3)根据第(2)题过程得,C={(0,6),(1,5),(2,2)}。。。。。。。。。。。。。12分
17. 解:设同时参加化学、物理兴趣小组的有x人,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分
画出韦恩图可得,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分
三门都参加的2人,只参加数、理两门的10人,只参加数、化两门的4人,只参加数学一门的5人,只参加物理一门的(5-x)人,只参加化学一门的(4-x)人,。。。。。。。。。。。。7分
所以,5+10+4+2+(5-x)+x+(4-x)=27,x=3。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11分
故同时参加化学、物理兴趣小组的有3人。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分
18.略(每步2分,共12分)
19. 解:(1)当a=0时,A={x|2x+3=0,x∈R}={-},适合题意;。。。。。。。2分
当a≠0时,△=4-12a=0,得a=,A={-3}.故所求a的值为0或。。。。5分.
(2)由A∩B=A得AB,B={-1,3},。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分
当△=4-12a<0,即a>时,A=,A∩B=A成立;。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分
当若A中只有一个元素时,由(1)可知AB不成立;。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分
当△>0时,由-1+3=-得,a=-1,A={-1,3}B。。。。。。。。。。。。。。。。。10分
综上所述,所求a的值为a>或a=-1.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分
20. 解:当时,符合题意;。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分
当时,要使MN,必须有,。。。。。。。。。。。11分
综上,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13分
21. 解:集合B可以求出,由A是非空集合,且A中所有元素应是B中的元素,同时A中的元素可以是唯一的,解题时可基于以上思路进行.
由已知条件得,B={2,3},又,且A≠B,∴AB.。。。。。。。。。。。。。。。。。2分
又∵A≠,∴A={2}或A={3}。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分.
当A={2}时,将x=2代入方程,得a=-3或a=5,。。。。。。。。4分
若a=-3,则A={2,-5};
若a=5,则A={2,3},均与A={2}矛盾,
∴a≠-3且a≠5;。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分。
当A={3}时,将x=3代入方程,得a=-2或a=5,。。。。。。。。8分
若a=-2,则A={3,-5};若a=5,则A={2,3},均与A={3}矛盾,
∴a≠-2且a≠5.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分
综上所述,满足条件的实数a不存在.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。14分