3.4力的合成2

(共73张PPT)
1、（1）作两个小孩用手抬起一桶重为G的水桶时，水桶的受力图。
（2）作一个大人用手提起一桶重为G的水桶时，水桶的受力图。
你求出拉力F1、F2、F3的大小吗？
把复杂的现象看得很简单，可以发现新规律。 ——牛顿
一、简化有多个力共同作用问题的思想方法：
把复杂的现象看得很简单，可以发现新规律。 ——牛顿
设想用一个假设的力来替代几个实际共同作用的力，而且它们的作用效果相同。这样可减少力的个数，使复杂的问题变得简单。
问题：这样起等效替代的假设力在实际中求得出吗？怎样求？
一个力的作用效果＝多个力的作用效果
物理思想:等效替代
F1
F2
二、探究合力与分力间的关系
1、合力在数值上等于几个分力的代数和吗？
2、用弹簧测力计和橡皮条探究合力与分力间的关系
（1）先确定二个分力F1、F2的大小、方向和作用效果。
（2） 你能求出F1、F2的合力吗？怎样求？
（3）你能找出合力与分力间的关系吗？是怎样的关系？
平行四边形定则的应用
【例题】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向竖直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。
练习:F1＝6Ｎ, F2＝6Ｎ,它们互成1200夹角,求出合力F的大小和方向．
(用作图法和计算法)
合力与合成它的两个力之间的夹角变化有什么关系？
讨论
有两个力F1和F2，请自行设定它们的大小。试比较当它们之间的夹角分别为θ=0°、60°、90°、120° 、180°时合力F的大小。
比一比
BD
1、关于两个力与它们合力的说法正确的是( )
A.这两个力与它们的合力同时作用在物体上
B.这两个力同时作用于物体时产生的效果与合力单独作用于物体时产生的效果相同
C.合力总是大于这两力
D.两个力夹角在0°到180°之间时，夹角越大，合力越小
课堂练习
AB
2、作用在物体上的两个力，F1=10N，F2=2N。若它们之间的夹角可任意，那么它们的合力可能是（ ）
A.8N B.11N C.0N D.1N
思考题
如何求出三个分力的合力？说明理由。
O
F3
F2
F1
1、关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是（ ）
A、分力与合力同时作用在物体上
B、分力同时作用于物体时产生的效果与合力单独作用于物体时产生的效果相同
C、F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大
D、F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小
E、F的大小一定大于F1、F2中的最大者
F、F的大小不能小于F1、F2中的最小者
BD
练习：
观察
一个力的作用效果与两个或更多力的作用效果相同
把简单的事情考虑得很复杂，可以发现新领域；把复杂的现象看得很简单，可以发现新定律。
——牛顿
引入新课：
同学们我们做个智力游戏：
1+1在什么情况下不等于2？
在算错的情况下不等于2
通过这节课学习我们可以知道：
即使在算对的情况下也可能不等于2
生活事例
一个力的作用效果＝两个力的作用效果
F
1
F
2
F
１、定义： 一个力(F)作用的效果跟几个力(F1、F2……)共同作用的效果相同，这个力(F)叫做那几个力的合力。那几个力叫做这个力的分力。
定义:求几个力的合力的过程叫做力的合成
不是物体又多受了一个合力
一、合力与分力
二、力的合成
2、关系：
等效替代关系
1、同一直线上两个力的合成
F1=4N
0
F2=3N
F = F1+F2= 7N
两力同向相加
二、力的合成
1、同一直线上两个力的合成
大小F =F1+F2，方向与两力方向相同
两力反向相减
0
F1=4N
F2=3N
F = F1-F2= 1N
二、力的合成
1、同一直线上两个力的合成
大小F =|F1-F2|，方向与较大力的方向相同
1、同一直线上两个力的合成
二、力的合成
两力同向相加
两力反向相减
　　互成角度的力怎样求合力？
F1
F2
一个力的作用效果＝两个力的作用效果
2、互成角度的两个力的合成
探究求
互成角度的两个力的
合力的方法
2、互成角度的两个力的合成
即:探究合力F与互成角度的两个力F1、F2的关系
2、互成角度的两个力的合成
想一想
你能设计一个实验探究合力F与互成角度的两个力F1、F2的关系吗？
实验：探究求合力的方法。
1、通过实验探求出力F1、F2的合力F的大小和方向。
2、画出力F1、F2及其合力F的图示
3、虚线连接F1、F2及其合力F的图示的箭头端，你能得到什么启示？
实验中力的作用效果如何体现？
如何确定力的大小和方向呢？
2、互成角度的两个力的合成
2、互成角度的两个力的合成
以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
平行四边形定则
作法：
F
大小：标度
方向：角度
θ
F1
F2
o
2、互成角度的两个力的合成
θ
当F1、F2相互垂直时，其合力F
F
合力F的大小：
方向：
由θ角度确定（计算）
F1
F2
o
2
2
2
1
F
F
F
+
=
2、互成角度的两个力的合成
若已知两个分力的大小和方向，如何运用平行四边形定则求出合力的大小和方向
想一想
2、互成角度的两个力的合成
①选标度(最大公约数)；
②作两分力的图示 (按同一标度) ；
③作平行四边形；
④作对角线；
⑤量对角线的长度，根据选定的标度求合力的大小；
⑥量合力与某个分力的夹角，表示合力的方向。
平行四边形定则的应用
1、作图法(即力的图示法)求合力
作图时的注意事项：
（1）合力、分力要共点，实线、虚线要分清；
（2）合力、分力的标度要相同，作图要准确；
（3）对角线要找准；
（4）力的箭头别忘画。
平行四边形定则的应用
1、作图法(即力的图示法)求合力
2、计算法求合力
根据平行四边形定则作出下图:
F1
F2
F合
由直角三角形可得
θ
方向：与F1成 tanθ=4/3斜向右上方
平行四边形定则的应用
【例题】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向竖直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。
（1）据平行四边形定则作力的示意图；
（2）用几何知识求合力大小和方向。
平行四边形定则的应用
2、计算法求合力
练习:F1＝6Ｎ, F2＝6Ｎ,它们互成1200夹角,求出合力F的大小和方向．
(用作图法和计算法)
讨论
1、F1、F2大小一定,夹角增大,合力如何变化
合力什么时候最大,什么时候最小 合力的范围如何
动画演示1
动画演示2
1、在两个分力F1、F2大小不变的情况下，两个分力的夹角越大，合力越小。
（1）当两个分力方向相同时（夹角为00）
合力最大，F＝F1 + F2 合力与分力同向；
（2）当两个分力方向相反时（夹角为1800）
合力最小，F＝︱F1 - F2︱
合力与分力F1 、F2中较大的同向。
（3）合力大小范围
︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2
（4）合力可能大于、等于、小于任一分力．
合力与分力的大小关系
注意：同一直线上力的合成是平行四边形定则应用的特例。
2、合力不变，夹角变大，两个等值分力的大小如何变化？
动画演示1 (动画演示2)
2、 合力不变，夹角越大，两个等值分力的大小越大。
讨论
合力与分力的大小关系
已知F1=2N，F2=10N， (1)它们的合力有可能等于5N、8N、10N、15N吗 (2)合力的最大值是多少 最小值是多少 合力的大小范围是多少
练习：课本P64.1
思考：
若两个以上的力作用在一个物体上时如何求合力？
F1
F2
F3
F4
F12
F123
F1234
先求出两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力
逐次合成法
3、多个力的合成
1.什么叫合力和分力？什么叫力的合成？
2. 怎样求合力
回首往事
3.二力合成时合力F与分力F1、F2的大小关系：
（2）合力F大小与在两个分力F1、F2间夹角的关系？
（1）合力大小范围？
学生实验：探究求合力的方法
实验结果：_______________________________
合力和分力之间的关系遵从平行四边形定则。
例 1）对起重机提货物时的挂钩进行受力分析；
（2）对人挑担时的扁担进行受力分析。
例：质量为m的物体静止在倾角为α的斜面上。
（1）作出物体有受力情况图；
（2）求出各力的大小。
α
三、共点力
1、共点力：几个力同时作用在物体的同一点，或它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。
F1
F2
F1
F2
O
力的作用线就是沿力的方向所做的直线
2、力的合成的平行四边形定则只适用于共点力。
3、平行四边形定则适用所有矢量的合成和分解.
2、一个定则:
3、两种方法
1、一种思想: 等效替代
作图法：直观、误差大
计算法：准确
适用所有矢量的合成和分解
对于同一物体产生相同的效果
已知分力
合力
力的合成
平行四边形定则
以两个共点力为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向
求　解
遵循
1、合力与分力的关系是“等效替代”。
2、平行四边形定则：以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
3、合力与分力的大小关系：
（1）合力大小范围︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2
合力可能大于、等于、小于任一分力
（2）在两个分力F1、F2大小不变的情况下，两个分力的夹角越大，合力越小。
（3）合力不变的情况下，夹角越大，两个等值分力的大小越大。
课本P64.3
1、关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是（ ）
A、分力与合力同时作用在物体上
B、分力同时作用于物体时产生的效果与合力单独作用于物体时产生的效果相同
C、F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大
D、F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小
E、F的大小一定大于F1、F2中的最大者
F、F的大小不能小于F1、F2中的最小者
BD
练习：
2、两个共点力，大小都是50 N，如果要使这两个力的合力也是50 N，这两个力之间的夹角应为（ ）
A．300 B．600 C．1200 D．1500
C
3、两个共点力的合力最大值为35 N,最小值为5 N,则这两个力的大小分别为 N和 N;若这两力的夹角为900,则合力的大小为 N．
15
20
25
4、三个力的大小分别为F1=4N, F2= 5N和F3= 6N,已知其合力为0,则F1、 F2的合力的大小和方向如何
5、三个力F1=4N、 F2= 5N、F3= 6N的合力F的大小的范围
6N;与F3反向
0—15N
6、三个力F1=3N、 F2= 4N、F3= 8N的合力F的大小的范围
1—15N
7、在一个平面内有六个共点力，它们的大小分别是F、2F、3F、4F、5F、6F,相互夹角均为600，如图所示，则它们的合力的大小为多少 方向如何
O
1F
2F
3F
4F
5F
6F
60O
6F;与力5F同向
F1
F2
共 点 力
F=F1-F2
F=F1+F2
同一直线上力的合成
如图电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上．如果钢丝绳与地面的夹角∠A=∠B=600，每条钢丝绳的拉力都是300N，用力的图示法求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．
A
B
O
600
600
O
F2
F1
F
100N
300
300
1.画出力的标度
2.根据力的图示法画出两分力
3.利用平行四边形法则，画出平行四边形确定合力大小和方向
4.用刻度尺量出合力大小F=5.2×100N=520 N ，用量角器量出合力方向竖直向下．
思考题
如何求出三个分力的合力？说明理由。
O
F3
F2
F1
O
F3
F2
F1
F12
F
上海南浦大桥
赛龙舟
合力与合成它的两个力之间的夹角变化有什么关系？
讨论
有两个力F1和F2，请自行设定它们的大小。试比较当它们之间的夹角分别为θ=0°、60°、90°、120° 、180°时合力F的大小。
比一比
BD
1、关于两个力与它们合力的说法正确的是( )
A.这两个力与它们的合力同时作用在物体上
B.这两个力同时作用于物体时产生的效果与合力单独作用于物体时产生的效果相同
C.合力总是大于这两力
D.两个力夹角在0°到180°之间时，夹角越大，合力越小
课堂练习
AB
2、作用在物体上的两个力，F1=10N，F2=2N。若它们之间的夹角可任意，那么它们的合力可能是（ ）
A.8N B.11N C.0N D.1N