华师大版八年级数学上15.3中心对称导学案（第1课时）

华师大版八年级数学上15.3中心对称导学案（第1课时）
学习目标：
1、知道中心对称和中心对称图形的意义。
2、知道中心对称的两个图形的特征。
3、能运用中心对称的性质做出一个图形关于某点对称的中心对称图形。
重点与难点：
重点：1、中心对称图形和中心对称的概念及特征。
2、作已知图形关于某点为对称中心的中心对称图形。
难点：中心对称图形与中心对称之间的区别与联系。
预习提示及导学：
A、下列图形都是旋转对称图形，它们绕旋转中心旋转 （不超过
180°）角度后能与自身重合。
其中 图形旋转180°后与自身重合。
1、中心对称图形：一个图形绕着中心旋转 度后能与自身重合，这样的图形叫中心对称图形。中心点叫 。
你能举出生活中常见的中心对称图形吗？ 。
看你独立解决问题的能力：
（1）、下列五个英文字母H、A、P、Y、q中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 。
（2）、一个正方形要绕它的中心至少旋转 ，才能和原图形重合，它 （是或不是）中心对称图形。
（3）下图中，是中心对称图形的个数为 。
2、中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和 重合，那么就说这两个图形成中心对称。这个点叫 ，这两个图形中的对应点叫关于中心的 ，两个图形中的对应线段叫关于中心的 。成中心对称的图形是指 个图形。
B、如图，△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形， 点是对称中心，点B的对称点是点 ，点C的对称点是点 ，点A的对称点是点 ，既然点B绕着点A旋转180°到达D处，因此B、A、D三点在同一直线上，并且AB= ，C、A、E三点的位置关系 ，线段AC AE
3、探索中心对称的特征：
动脑筋：如图，△ABC与△A1B1C1关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系？ 。
结论：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过 ，并且被 平分，对应线段 且 。
思考：（1）怎样做一点关于某点为中心的对称点？
（2）怎样做一个图形关于某点为中心的对称图形？
探索方法：画一个已知图形关于某点为中心的对称图形，关键在于画出已知图形上的几个关键点的 ，然后再顺次连结各个 。
动手试一试：如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称。
用心做：已知一个圆和点A，画一个圆，使它与已知圆关于点A成中心对称。
4、你能找出中心对称图形与中心对称的两个图形的区别和联系吗？
考考你：
1、关于某一点成中心对称的两个图形，对称点所的线段通过 ，被 平分，对应线段与对应角都 。
2、找出三个成中心对称图形的汉字： ，再找出一个旋转180°后成为另一个汉字的汉字： 。
3、在下列四个汉字中，你认为属于中心对称的汉字是（ ）
A、口 B、我 C、于 D、华
4、四边形中，对角线相交于它们的中点，那么这个四边形（ ）
A、仅是轴对称图形。 B、仅是中心对称图形。 C、既是轴对称图形，又是中心对称图形。
D、是中心对称图形，但不一定是轴对称图形。
5、如图几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）
6、如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形。
7、请你用所学知识设计一个图案，要求既是中心对称图形，又是轴对称图形。
答案：
1、对称中心，对称中心，对应相等。
2、申，十，田，由
3、A
4、D
5、D
6、如图，△CDE即为所求
7、答案多种，只要符合题意即可。
（1）
（5）
（4）
（3）
（2）
（6）
M
B
C
A
E
D
A
B
C
B1
A1
C1
O
·O
C
A
B
·
A
·
！
A B C D
A
D
B
C
A
D
B
C
E