人教版六年级上册第五章5.3圆与扇形同步学案

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第3讲圆与扇形
【知识巩固】
圆的周长、面积计算公式：或
半圆的周长、面积计算公式：
扇形的周长、面积：
扇形的面积=
扇形的弧长=
如无特殊说明，圆周率都取π=3.14
【典例精讲】
题型1：扇形面积
例1.左下图中四个圆的半径都是5厘米，求阴影部分的面积.
例2.下图中阴影部分的面积是2.28厘米2，求扇形的半径.
例3.草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）.问：这只羊能够活动的范围有多大？ INCLUDEPICTURE "http://www./TK/ktlx/6/71_107.jpg" \* MERGEFORMATINET
例4.左下图中，阴影部分的面积是5.7cm2，△ABC的面积是多少平方厘米？
　　　　　　　　　
【课堂练习】
题型1：扇形面积
【基础练习】
1.半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为　　cm2
2.一个扇形的半径为30㎝，圆心角为1200，则这个扇形的面积为　　　　　
3.已知一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且面积相等，则这个扇形的
圆心角等于　　　　　。
【提高练习】
1.如图，已知，扇形AOB的圆心角为600，半径为6，C、D分别是的三等分点，则阴影部分的面积等于　　　　　。
2.如图，同心圆中，两圆半径分别为2、1，∠AOB＝1200，则阴影部分的面积（　　）．
3.如图，一扇形纸扇完全打开后，外边两条竹条AB、AC的夹角为120 0，AB的长为30㎝，BD的长为20㎝，则阴影部分的面积为（ ）
4.如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，则图中阴影部分的面积是　 　．
5.半径为5㎝的圆中的一条弧长等于半径为2㎝的圆的周长，则这条弧所对的圆心角为（ ）
6.如图，正方形ABCD的边AB=1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部
分的面积之差是（　　）
参考答案
【典例精讲】
例1.【解析】：将图形组合成下图性质，再求面积
【答案】：335.5平方厘米
例2.【解析】：利用扇形公式去求扇形半径
【答案】：4厘米.
例3.【答案】：2512平方米.
例4.【解析】：将图形轴对称翻转，再求△ABC的面积.
【答案】：10平方厘米.
【课堂练习】
【题型1】
【基础练习】
1.【解析】：
2.【解析】：扇形的面积为：.
3.【解析】：利用面积的公式得：
【提高练习】
1.【解析】：
2，【解析】：2π
3，【解析】：平方厘米.
,4，【解析】：π-2,
5.【解析】：圆心角度数为144°
6.【解析】：
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