求一个数的几倍是多少
教学设计
【教学目标】
1、能借助线段图，来加深学生对倍概念的认识，运用乘法解决“一个数的几倍是多少”的实际问题，能正确区分倍的问题中两种类型，培养学生应用概念解决问题的能力。并在解决问题的过程中，培养几何直观，渗透模型思想。?
2、培养学生观察、分析、合作交流、语言表达、严谨审题等能力，注重几何直观的作用，通过多种直观形式帮助学生理解数学，并为学生提供参与几何直观活动的机会，积累用图示学习数学的经验。
3、在自主探索、合作交流、解决问题的过程中，体验成功的喜悦。?
【教学重点】
探索“求一个数的几倍是多少”的计算方法和“倍”数量间的关系。
【教学难点】
?利用学过的“求几个几”的方法解决新问题，实现知识的迁移。?
【教学准备】：PPT、微课、做题纸、彩笔、彩色粉笔、磁扣
【教学过程】
一、拍一拍
谈话：同学们会拍手吗？拍拍看。(鼓掌、有节奏的拍……）
1、第一次拍手（李老师也想拍拍手，行不行）。
（1）老师拍手：第一次：××
???????????????第二次：××????××????
（2）你听到了什么？（预设：第一次2下，第二次4下，第二次是2次2次的拍，第二次拍了2个2，第二次是第一次的2倍）
（3）同学们真厉害！从拍手中竟然找到了我们认识的一位数学朋友——倍（板书）
（4）李老师提议为我们的了不起，鼓鼓掌加加油。李老师提议咱们鼓一次和原来不同的掌声给自己加加油好不好！——拍2个2
点评：听的认真，说的完整，更重要的是拍手也与众不同。我们接着拍好不好？
2、第二次拍手（同学们想不想自己拍拍手体验体验，看看你能创造出谁？好吗？老师拍第一次，大家按要求拍第二次）
（1）老师拍手：第一次：×××
?????学生拍手：第二次：拍3个3
（2）这次听到了什么？（预设：第一次3下，第二次9下，第二次是3下3下的拍，第二次拍了3个3，第二次是第一次的3倍）
（3）说的越来越好了，我们继续拍手为自己加油——你觉得这次应该怎样拍——拍3个3
教师小结：看来这个拍手还是挺值得我们一起研究的，现在如果让你像这样的拍手，你还会拍几个几？
（1）指名2、3个人拍手
（2）大家一起拍
（3）心里拍手——汇报一共拍了多少下(举手快的问问为什么这么快)
3、同学们还想不想再拍拍手——看看你还能从拍手中找到什么？（创造出了求一个数的几倍就是求几个几）
（1）师——第一次：××××（你听到了什么，拍了4下，拍了1个4下）——贴在黑板上
????（2）生——猜猜老师第二次会让你怎么拍呢
（预设：1个4下、2个4下、3个4下……相机采访你会拍几下？）
（3）师——其实都猜错了，没有一个人猜对，老师的要求只是拍出我的2倍。你会拍吗？
（4）生——指明拍。（采访怎么想的——原来有人猜对了2个4下就是4的2倍。）
(5)师——3倍、4倍、5倍……（先拍，再说你拍了几下）
突破重点：为什么不拍了，直接就可以知道结果了。（一个数的几倍就是求几个几——用乘法）
5、揭示课题——这就是今天我们要认识的新朋友求一个数的几倍是多少
6、拍手祝贺自己（先说再拍）
我拍2，你拍2的4倍；
我拍5，你拍5的3倍；
……
过度：同学们，大家太了不起了，从简单的拍手游戏中我们发现了求一个数的几倍是多少就是求几个几是多少？其实我们还可以用手中的笔把它画出来。大家想不想试试。
二、画一画。
（一）画图形
1、同学们会画画吗？你会画什么。
2、想知道李老师会画什么吗？
第一行：
第二行：（李老师想画2的3倍，谁来指导指导李老师）
???????
你看到了什么？（李老师画出了这么多数学朋友啊）
3、你也想像李老师这样画一画吗？（限时画）
（1）第一行：
?????第二行：画出2的4倍
（2）第一行：?
?????第二行：自己画出3的几倍
（3）第一行：
?????第二行：画出5的6倍
?????说说这次你画的怎么样？（一个一个画出来很麻烦）
其实在二年级的时候我们就学过一种画图理解题意的一种数学方法——画色条图。
（二）、色条图
??第一行：一格代表5个圆片。
??第二行：5的6倍应该怎么涂呢？（第二行出现7格）
（三）、画线段图（播放微课）
1、看微课
2、自己画。
（四）、考考你。（看线段图解决问题）
过度：孩子们这节课我们不但要能找到数学朋友，更重要的是用数学朋友解决数学问题，你行吗？
三、做一做。
1、你发现了哪些数学信息？
2、能提出什么数学问题？
3、你是怎么想的？
4、能不能用画图的方法帮我们理解题意呢？这一次你会选择哪种方法？（画线段图）
5、解决问题。
8×4=32（元）???答：象棋的价钱是32元。
6、检验。
四、练一练。
1、口答
4的3倍是（??????）；6的4倍是（????????）；7的5倍是（???????）；8的6倍（?????）
21是3的（????）倍；30是5的（???）倍；35是5的（????）倍；40是8的（????）倍；
五、说一说
1、本节课你学会了什么？
2、小结一节课的评价。
一个数的几倍
一个数的几倍多几个
一个数的几倍少几个求一个数的几倍是多少的实际问题
教学目标：1、借助线段图加深对倍概念的认识。
2、掌握“求一个数的几倍是多少”用乘法计算。
3、培养应用概念解决问题的能力。
4、并在解决问题的过程中，渗透模型思想。
教学重点：探索“求一个数的几倍是多少”的计算方法和“倍”数量间的关系。
教学难点：利用学过的“求几个几”的方法解决新问题，实现知识的迁移。?
教学准备：课件、练习纸
教学过程：
（一）疏通概念，激活原知
1．复习旧知
（复习引入）同学们，我们已经学习了倍的认识，下面来复习一下。（课件出示）
看图填空。
①课件先出示：第一行：
第二行：
第二行是（
）个（
）根。要求第二行的根数，列式：
课件再出示：第一行摆2根小棒，第二行摆4个2根，所以说第二行摆的根数是第一行2根的（
）倍。
小结：4个2可以说成2的4倍。（板书）4个2
2的4倍
②3个5可以说成5的（
）倍。
③5个4可以说成（
）的（
）倍。
④7的3倍可以说成（
）个（
）。
小结：通过倍的学习，我们知道关键要弄清谁和谁比，以谁为标准，（贴出“谁和谁比”“以谁为标准”），看做一份，有这样的几份，就是几倍（或多少个几，就是“几的多少倍”）（指课件和板书对应加以说明），今天这节课我们继续用“倍”的知识解决生活中的实际问题。（揭示课题）
【设计意图】将倍的知识的系统性和知识的后续性进行连接，为新课的学习找到着眼点，通过直观图示对乘法意义和倍的关系进行回顾，唤起学生的经验，激发学生学习的欲望，找准探究的“起始点”。
（二）迁移理解，建构新知
1．情景引入，分析信息，理解题意
同学们，你到过商场购物了吗？在购物中会有许多的数学问题，下面这位同学在购物时遇到什么数学问题呢？（课件出示主题图）你们能想办法帮他解决吗？解决问题的第一个步骤是什么？根据学生回答（贴出“阅读与理解”）
（1）阅读与理解
①从图中你获得了那些数学信息？（根据学生回答贴出：军旗的价钱是8元，象棋的价钱是军旗的4倍。象棋的价钱是多少元？）
②全班齐读题目。
③可以根据什么来求象棋的价钱？解决问题的第二个步骤是什么？根据学生回答（贴出“分析与解答”）
【设计意图】以学生熟悉事物引入新课，既可以激发学生的学习兴趣，又可以使学生知道数学知识来源于生活。借助课件让学生经历从具体的事物中抽象出数学问题，符合学生认知特点，也为新知识的引入提供了丰富的素材。
（2）分析与解答。
①尝试解答
同学们，你们能不能用图来表示军旗和象棋的关系呢？（展示学生的画法）并进行评价。
同学们真棒！能用画图的方式来帮助理解图意。今天我们一起来学习一种新的图形帮助我们理解题意，它就是线段图。
要求象棋的价钱，那个信息最关键。同学们很聪明，会找出关键句，关键句能告诉我们谁和谁比（象棋和军棋比），把谁看成一份，作为标准（军旗的价钱）（在军棋下面画出双实线，写出“标准”）如果用图帮助理解，我们用一条比较短的线段来表示军旗的价钱。（黑板上画出：军棋：
）引导学生在堂练本上画一条线段（用1厘米）表示军棋价钱（8元）。
问：8元为一份，用线段表示出来了。（老师顺势用手量一量）象棋的价钱应怎样画呢？板书：“象棋：”
②尝试画图表示数量关系。（四人小组讨论画图方法后开始画。）
③汇报交流（平台展示），选出代表展示，并说明想法，象棋的，也就是4个8这么长。
④画线段图分析数量关系。
（课件演示：在军棋的价钱下面画出一条和8元同样长的线段。它表示军棋价钱的几倍？（1倍），一段一段依次画出，分别问出是军棋价钱的几倍。（2倍、3倍、4倍）最后在图上标出“象棋的价钱是军旗的4倍”。
⑤追问：请大家仔细看线段图，从线段图上你知道了什么？（让学生看线段图说图意）老师在黑板上把线段图补充完整。
⑥引导解题：要求象棋的价钱是多少钱，就是求什么？
小组讨论交流，引导学生汇报：象棋的价钱是军棋的4倍就是求8的4倍是多少，8的4倍就是4个8。所以，要求象棋的价钱，就是求4个8是多少？
问：怎样列式？
板书：8×4=32（元）或8×4=32（元）
问：我们的解答对吗？最后还要怎样？贴出（回顾与反思）
【设计意图】线段图虽然是用几何线段直观表示出数量关系，但对第一次接触的学生来说却是抽象的。教学时先是老师带着画，接着让学生在分析讨论中尝试画，并感受到线段图的简洁明晰，对于画线段图的方法要把握好教学要求。教师用书的教学要求是不必要求学生用尺子画出精确的线段图，只要能根据数量关系画出草图就可以了。
（3）回顾与反思。
师生一起检验:①可以把算出来的结果代回原题检验。军旗的价钱是8元，象棋的价钱是32元，32正好是8的4倍。②可以用除法进行检验。
补充答语，引导学生养成完整答题的习惯，体现数学规范性和完整性。
(4)小结：通过解决实际问题，我们知道了“求一个数的几倍是多少”就是“求几个几是多少“，用乘法计算。我们还认识了线段图，画线段图时要先弄清以谁为标准，看做一份，谁是标准的几倍，就画与标准同样长的几段。
你们会看线段图吗？请看（课件出示）题目。
（三）综合应用，提升能力
1．巩固应用
提升能力
（1）练习十一第5题（课件出示）
让学生独立完成，交流汇报时，着重问学生为什么要用乘法算？（以蜗牛的只数为标准，有7只蜗牛，要求七星瓢虫有多少只，就是求7的3倍是多少？用乘法计算，7×3=21（只）或3×7=21（只）
（2）练习第6题（课件出示）
①读懂信息，运用策略
，解释过程。
②同伴互助
，深化理解
（3）（课件）说一说：①5的8倍是多少？9的3倍是多少？（同位互相出一道题考对方）
【设计意图】两道练习设计突出思维渐进性。第一题让学生会看示意图和线段图结合的图示，提高自己的审题、读图能力，逐步学会看和用线段图表示数量关系，培养几何直观；第二题在同一题型中让学生完整叙述关于倍的问题，培养学生用数学语言表达的能力。第3题脱离图型直接用文字题的形式出现。考考学生的掌握情况。
②下面梁老师要再出一道题考大家。“9是3的几倍？
（提醒学生注意以后做题时必须认真审题，弄清题意后再动笔做）
2．沟通联系，拓展延伸
练习十一第7题（课件出示）
①情境创设：课件呈现第7题的情境图，先出现信息和问题：王平只踢了3个，李芳踢了18个。
②问题（1）李芳踢得个数是王平的几倍？让学生独立列式解答，18÷6=3。说出算式的意义。
师追问：谁的个数是标准量？
问题（2）刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个？
③分析问题：谁的个数是标准量，如何表示刘梅和王平的关系？。
④画线段图分析：?
??
??
???
学生尝试列式解答，汇报交流，师板书。
3×2=6
（个）
⑤比较：问题a．李芳踢得个数是王平的几倍？列式：
18÷6=3。
b．刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个？
3×2=6。
师：这两个问题中都与倍的知识有关，一个用除法计算，一个用乘法计算，你是怎么想的？
学生讨论，汇报交流
师生小结：在解决“求一个数是另一个数的几倍”问题时，就是求一个数里有几个几，用除法计算；在解决”一个数的几倍“是多少，就是求几个几是多少，用乘法计算。
【设计意图】学生对于列除法算式解决这类问题方法虽然不困难，但仍然需要大量具体事例进行比较、思辨、建模，感知知识形成的过程，逐步内化解决问题的方法，以变式练习中，不断引发认知冲突，刺激审题的严谨度。由浅入深，由简到繁，由直观到分析推理，遵循学生认知规律，通过实物表征、操作表征、语言表征、图形表征到符号化的算式表征，探究解决问题的本质。
（四）灵活运用，课堂检测
1、课堂检测。
（1）看图列算式。
？个
列式：
（2）解决问题。
小明有5本故事书，连环画的本数是故事书的9倍，小明有多少本连环画？
（五）课堂总结
这节课你学到了什么？有哪些收获？
“求一个数的几倍是多少”就是“求几个几是多少“，用乘法计算。能举例说说吗？
（六）板书设计：
求一个数的几倍是多少的实际问题
4个2
8的4倍
阅读与理解
军旗的价钱是8元，象棋的价钱是军旗的4倍，象棋的价钱是多少元？
分析与解答
8
的4倍
想：
要求象棋的价钱是多少?就是求
4个8是多少？
8×4=32(元)
或
4×8=32(元)
回顾与反思
32元是8元的4倍
答：象棋的价钱是32元。
9个
军棋：
8元
是军旗的4倍
象棋：
？元
