人教版六年级上册第七章扇形统计图同步学案
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第1讲扇形统计图
【知识巩固】
1.扇形统计图概念
扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内大小不同的扇形表示各部分数量占总数的百分比.扇形统计图不仅可以直观的比较各个扇形的相对大小，而且能够清楚地看出各部分与整体之间的关系.
2.认识扇形统计图
扇形统计图中哪个扇形的面积大，那个部分的数量占总数的百分比就大；哪个扇形面积小，那个部分的数量占总数的百分比就小.
3.扇形统计图与单位“1”
扇形统计图是整个圆表示整体，即单位“1”.所以调查数据的百分比总和必须是100%.
4.用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图
（1）要表示出各种数量的多少时，选用条形统计图.
（2）既要表示出各数量的多少，又要表示出数量的增减变化情况时，选用折线统计图.
（3）要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选用扇形统计图.
5.计算每个水龙头平均每分钟的漏水量
【典例精讲】
题型一：选择合适的统计图
例1.如果只表示各种数量的多少,可以选用( )统计图表示；如果想要表示出数量增减变化的情况，可以选用( )统计图表示；如果要清楚地了解各部分数量与总数之间的关系，可以用( )统计图表示.
题型二：认识扇形统计图
例2.下图是鸡蛋各部分质量统计图.从图中我们可以看出：一个鸡蛋中蛋壳的质量约占（ ），蛋黄的质量约占（ ）.如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重（ ）克.
题型三：扇形统计图与单位“1”
例3.如图，如果用整个图表示总体，那么（ ）扇形表示总体的；（ ）扇形表示总体的；剩下的C扇形表示总体的（ ）.
例4.某校开展献爱心捐款活动，为了了解捐款情况，对学校捐款学生进行了抽样调查，发现捐款钱数均为整数，并把调查结果制成了下面两个统计图，在条形图中，从左到右依次为A组、B组、C组、D组、E组，A组和B组的人数比是5:7.捐款钱数均为整数，请结合图中数据回答下列问题.
（1）B组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？
（2）补全条形图中的空缺部分，并指出中位数落在哪一组？
（3）若该校有3000名学生都参加了捐款活动，估计捐款钱数不少于26元的学生有多少人？
【课堂练习】
题型一：选择合适的统计图
【基础练习】
1.某电视机厂去年电视机生产情况统计图，看图回答：
（1）全年共生产电视机 台
（2）平均每月生产电视机 台
（3）第四季度比第一季度增产 %．
2.下面对统计图中信息表述正确的是（ ）
A.小刚先到达终点
B.小刚先快后慢
C.小强先快后慢
D.小刚和小强同时到达终点
【提高练习】
1.育才小学六（2）班第一学期期末考试成绩情况统计图
（1）这是一幅 统计图，它的特点是 ．
（2）如果这个班共有60人参加考试，获得不及格有 人．
（3）如果在这次考试中共有2人不及格，这个班共获得优秀的有 人．
（4）获得及格等级的人数比获得不及格等级的人数多 %．
2.哪一种结论是正确的？（ ）
A．四年级比五年级有更多的同学喜欢游泳
B．四年级和五年级大部分人都喜欢郊游
C．喜欢郊游的人数，五年级比四年级多
D．喜欢滑冰的人数，五年级是四年级的2倍
3.根据如图信息回答问题．
（1） 支出最多，占 %．
（2）文化教育支出与买衣服支出的最简整数比是 ．
（3）请你对妈妈本月的工资支出情况提出一条合理的建议．建议： .
4.图1是某班学生外出乘车步行、骑车的人数统计图
①根据图1求出该班有多少名学生？
②若全年级有500人，根据图2给出的扇形统计图估计该年级步行人数．
题型二：认识扇形统计图
【基础练习】
1. 绿源小区种树情况如上图，其中杨树有18棵，那么松树有__________ 棵.
2.某公司有员工700人,元旦举行活动,如图（5），A、B、C 分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人均参加，则不下围棋的人共有__________ .
【提高练习】
1.某营养午餐的营养成分情况如图所示．
（1）在这种营养午餐中，蛋白质质量占总质量的%，碳水化合物占总质量的 %．
（2）如果一份营养午餐大约有600克，那么这份营养午餐中含有蛋白质 克，含有脂肪 克．
（3）你还能提出什么数学问题？
2.如图是去年某家电商场洗衣机占有率统计图．
（1）B牌洗衣机销售量是A牌的 ．
（2）如果去年C牌洗衣机售出40台，那么去年一共售出了 台．
（3）B牌比D牌多售出 台．
（4）判断：所有品牌中，D牌洗衣机一定最不畅销． ．
3.如图是王叔叔家果园种植果树棵数统计图，他家的果园里一共种了300棵果树．请你根据扇形统计图把下表填写完整．
树种 桃树 梨树 苹果树 其它
棵树（棵）
百分比 35% 10% 35%
4.六（1）班体育进行测试，成绩获得优秀的有15人，占全班人数的25%，制成扇形统计图时优秀人数所在扇形的圆心角是 ；成绩获得良好的同学的人数所在圆心角是72°，则有 人成绩获得良好．
题型题三：扇形统计图与单位“1”
【基础练习】
1.胖胖这个月的消费情况如下图，看图回答.
（1）买衣服用的钱数占总钱数的百分之几？用整个圆表示什么？
（2）胖胖这个月共花去多少元钱？
（3）买“学习用品”的钱数比买“零食”的钱数多百分之几？
（4）买“学习用品”的钱数比买衣服的钱数多百分之几？
2.空气的主要成分按体积含量各占总体积百分比情况如下图.求100升空气中含氧气多少升？
【提高练习】
1.看统计图回答问题.
小明家5月份支出情况统计图：
（1）图中的这个圆表示什么什么？被分成了几部分？每一部分都是什么形状？
（2）从图上看，哪项支出最多？哪项支出最少？
（3）你还能获得哪些信息？
2.“月球上有水吗？”根据对某校七年级学生的调查，结果认为“有水”“没有水”“不知道”的人数比为6:3:1，则制成扇形统计图中“有水”的那部分扇形所对应的百分比为__________
3.胖胖这个月的消费情况如下图，看图回答.
（1）买衣服用的钱数占总钱数的百分之几？用整个圆表示什么？
（2）胖胖这个月共花去多少元钱？
（3）买“学习用品”的钱数比买“零食”的钱数多百分之几？
（4）买“学习用品”的钱数比买衣服的钱数多百分之几？
4.育英小学开展课外小组活动，参加美术组的有180人，体育组的有130人，航模组的有190人，如果制成扇形统计图，那么体育组的人数占参加课外小组活动全部人数的__________ %，美术组的人数占总人数的__________ %，航模小组的人数占总人数的__________ %.
参考答案
【典例精讲】
例1.【答案】由题意可知：分别是条形、折线、扇形.
例2.【答案】由题意可知：分别是15%、32%、80×53%=42.2（克）
例3.【答案】由题意可知：分别是A、B、.
例4.【答案】（1）根据题意，总人数为：25÷25%=100（人），A组和B组人数占总人数的比例为：1-12%-15%-25%=48%，故B组人数为：100×48%-20=28（人）.
D组人数为：100×15%=15（人），补全统计图如图，中位数落在C组中.
（3）根据样本估计总体得捐款钱数不少于26元的学生有：3000×(12%+15%+25%)=1560（人）.
【课堂练习】
【题型1】
【基础练习】
1.【答案】
（1）10000+11000+13000+14000=48000
（2）(10000+11000+13000+14000)÷12=4000
（3）(14000-10000)÷10000=40%
2.【答案】
由统计图可知,小刚跑800米用5.5分,
小强跑800米用4.5分,
4.5<5.5
所以小强先到达终点;
结合两条折线可以看出小刚相对于小强来说先快后慢.
所以B选项是正确的.
【提高练习】
1.【答案】
（1）答：这是一幅 扇形统计图，它的特点是 表示各部分数量和总数量的关系．
（2）60×（1﹣50%﹣25%﹣15%）
=60×10%
=6（人）
答：获得不及格有6人．
（3）2÷10%×50%
=20×50%
=10（人）
答：这个班共获得优秀的有10人．
（4）60×15%=9（人）
（9﹣6）÷6
=3÷6
=50%
获得及格等级的人数比获得不及格等级的人数多50%．
故答案为：扇形，表示各部分数量和总数量的关系，6，10，50．
2.【答案】
A:喜欢游泳的四年级有3人,而五年级就有5人,四年级的人数比五年级的人数少,所以本选项错误.
B:四年级和五年级人数中都是郊游的人数最多,所以四年级和五年级大部分人都喜欢郊游是正确的.
C:喜欢郊游的人数,五年级有11人,而四年级有15人,所以五年级的人数比四年级少,本选项错误.
D:喜欢滑冰的人数,五年级有6人,四年级有9人,五年级的人数是四年级的,不是的2倍,本选项错误.
所以B选项是正确的.
3.【答案】
(1)伙食、水、电支出最多,占45%.
(2)20%：22%=10:11.
(3)建议:下月用于购买衣服的支出应该少于文化、教育的支出.
故答案为:(1)伙食、水、电,45.
(2)10:11.
下月用于购买衣服的支出应该少于文化、教育的支出.
4.【答案】
①20+8+12=40(人);
②500×20%=100(人).
【题型2】
【基础练习】
1.【答案】
16
2.【答案】
441
【提高练习】
1.【答案】
(1)在这种营养午餐中,蛋白质质量占总质量的45%,碳水化合物占总质量的40%
(2)600×45%=270（克）
600×10%=60（克）
(3)其他含量是多少克？
600×5%=30（克）
2.【答案】
(1)15%÷20%=
(2)40÷10%=400(台)
(3)（15%-8%）×400=28（台）
(4)因为20%>15%>10%>8%,8%为D牌去年销售占总台数的百分数.
所以D牌售出的洗衣机最少,因此在所有品牌中,D牌洗衣机一定最不畅销.
3.【答案】
苹果树占：1﹣35%﹣10%﹣35%=20%，
桃树：300×35%=105（棵）
梨树：300×10%=30（棵）
苹果树：300×20%=60（棵）
其它：300×35%=105（棵）
填表如下：
树种 桃树 梨树 苹果树 其它
棵树（棵） 105 30 60 105
百分比 35% 10% 20% 35%
故答案为：105，30，105，35%，10%，20%，35%．
4.【答案】
360×25%=90（度）
72÷360=20%
15÷25%×20%
=60×20%
=12（人）
故答案为：90，12．
【题型3】
【基础练习】
1.【答案】
解：（1）30%，消费总数；（2）200；（3）125%；（4）50%.
2.【答案】
100×21%=21（升）
【提高练习】
1.【答案】
（1）图中的这个圆看作单位“1”，表示小明家5月份支出情况.被分成了6个扇形，分别表示服装、食品、赡养老人、水电气、文化、其他这6项的支出情况.
（2）从图上扇形的大小可以直观地看出，食品支出最多，其他支出最少.当然也可以根据各项支出占总支出的百分数来比较.
（3）可以看出各项支出占总支出的百分数，如食品支出占总支出的36﹪，文化支出占总 支出的20﹪.
2.【答案】
解：60%|30%
3.【答案】
（1）30%，消费总数；（2）200；（3）125%；（4）50%.
4.【答案】
30、26、38
蛋壳15%
蛋黄32%
蛋白53%
A
B
C
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第1讲扇形统计图
【知识巩固】
1.扇形统计图概念
扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内大小不同的扇形表示各部分数量占总数的百分比.扇形统计图不仅可以直观的比较各个扇形的相对大小，而且能够清楚地看出各部分与整体之间的关系.
2.认识扇形统计图
扇形统计图中哪个扇形的面积大，那个部分的数量占总数的百分比就大；哪个扇形面积小，那个部分的数量占总数的百分比就小.
3.扇形统计图与单位“1”
扇形统计图是整个圆表示整体，即单位“1”.所以调查数据的百分比总和必须是100%.
4.用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图
（1）要表示出各种数量的多少时，选用条形统计图.
（2）既要表示出各数量的多少，又要表示出数量的增减变化情况时，选用折线统计图.
（3）要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选用扇形统计图.
5.计算每个水龙头平均每分钟的漏水量
【典例精讲】
题型一：选择合适的统计图
例1.如果只表示各种数量的多少,可以选用( )统计图表示；如果想要表示出数量增减变化的情况，可以选用( )统计图表示；如果要清楚地了解各部分数量与总数之间的关系，可以用( )统计图表示.
题型二：认识扇形统计图
例2.下图是鸡蛋各部分质量统计图.从图中我们可以看出：一个鸡蛋中蛋壳的质量约占（ ），蛋黄的质量约占（ ）.如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重（ ）克.
题型三：扇形统计图与单位“1”
例3.如图，如果用整个图表示总体，那么（ ）扇形表示总体的；（ ）扇形表示总体的；剩下的C扇形表示总体的（ ）.
例4.某校开展献爱心捐款活动，为了了解捐款情况，对学校捐款学生进行了抽样调查，发现捐款钱数均为整数，并把调查结果制成了下面两个统计图，在条形图中，从左到右依次为A组、B组、C组、D组、E组，A组和B组的人数比是5:7.捐款钱数均为整数，请结合图中数据回答下列问题.
（1）B组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？
（2）补全条形图中的空缺部分，并指出中位数落在哪一组？
（3）若该校有3000名学生都参加了捐款活动，估计捐款钱数不少于26元的学生有多少人？
【课堂练习】
题型一：选择合适的统计图
【基础练习】
1.某电视机厂去年电视机生产情况统计图，看图回答：
（1）全年共生产电视机 台
（2）平均每月生产电视机 台
（3）第四季度比第一季度增产 %．
2.下面对统计图中信息表述正确的是（ ）
A.小刚先到达终点
B.小刚先快后慢
C.小强先快后慢
D.小刚和小强同时到达终点
【提高练习】
1.育才小学六（2）班第一学期期末考试成绩情况统计图
（1）这是一幅 统计图，它的特点是 ．
（2）如果这个班共有60人参加考试，获得不及格有 人．
（3）如果在这次考试中共有2人不及格，这个班共获得优秀的有 人．
（4）获得及格等级的人数比获得不及格等级的人数多 %．
2.哪一种结论是正确的？（ ）
A．四年级比五年级有更多的同学喜欢游泳
B．四年级和五年级大部分人都喜欢郊游
C．喜欢郊游的人数，五年级比四年级多
D．喜欢滑冰的人数，五年级是四年级的2倍
3.根据如图信息回答问题．
（1） 支出最多，占 %．
（2）文化教育支出与买衣服支出的最简整数比是 ．
（3）请你对妈妈本月的工资支出情况提出一条合理的建议．建议： .
4.图1是某班学生外出乘车步行、骑车的人数统计图
①根据图1求出该班有多少名学生？
②若全年级有500人，根据图2给出的扇形统计图估计该年级步行人数．
题型二：认识扇形统计图
【基础练习】
1. 绿源小区种树情况如上图，其中杨树有18棵，那么松树有__________ 棵.
2.某公司有员工700人,元旦举行活动,如图（5），A、B、C 分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人均参加，则不下围棋的人共有__________ .
【提高练习】
1.某营养午餐的营养成分情况如图所示．
（1）在这种营养午餐中，蛋白质质量占总质量的%，碳水化合物占总质量的 %．
（2）如果一份营养午餐大约有600克，那么这份营养午餐中含有蛋白质 克，含有脂肪 克．
（3）你还能提出什么数学问题？
2.如图是去年某家电商场洗衣机占有率统计图．
（1）B牌洗衣机销售量是A牌的 ．
（2）如果去年C牌洗衣机售出40台，那么去年一共售出了 台．
（3）B牌比D牌多售出 台．
（4）判断：所有品牌中，D牌洗衣机一定最不畅销． ．
3.如图是王叔叔家果园种植果树棵数统计图，他家的果园里一共种了300棵果树．请你根据扇形统计图把下表填写完整．
树种 桃树 梨树 苹果树 其它
棵树（棵）
百分比 35% 10% 35%
4.六（1）班体育进行测试，成绩获得优秀的有15人，占全班人数的25%，制成扇形统计图时优秀人数所在扇形的圆心角是 ；成绩获得良好的同学的人数所在圆心角是72°，则有 人成绩获得良好．
题型题三：扇形统计图与单位“1”
【基础练习】
1.胖胖这个月的消费情况如下图，看图回答.
（1）买衣服用的钱数占总钱数的百分之几？用整个圆表示什么？
（2）胖胖这个月共花去多少元钱？
（3）买“学习用品”的钱数比买“零食”的钱数多百分之几？
（4）买“学习用品”的钱数比买衣服的钱数多百分之几？
2.空气的主要成分按体积含量各占总体积百分比情况如下图.求100升空气中含氧气多少升？
【提高练习】
1.看统计图回答问题.
小明家5月份支出情况统计图：
（1）图中的这个圆表示什么什么？被分成了几部分？每一部分都是什么形状？
（2）从图上看，哪项支出最多？哪项支出最少？
（3）你还能获得哪些信息？
2.“月球上有水吗？”根据对某校七年级学生的调查，结果认为“有水”“没有水”“不知道”的人数比为6:3:1，则制成扇形统计图中“有水”的那部分扇形所对应的百分比为__________
3.胖胖这个月的消费情况如下图，看图回答.
（1）买衣服用的钱数占总钱数的百分之几？用整个圆表示什么？
（2）胖胖这个月共花去多少元钱？
（3）买“学习用品”的钱数比买“零食”的钱数多百分之几？
（4）买“学习用品”的钱数比买衣服的钱数多百分之几？
4.育英小学开展课外小组活动，参加美术组的有180人，体育组的有130人，航模组的有190人，如果制成扇形统计图，那么体育组的人数占参加课外小组活动全部人数的__________ %，美术组的人数占总人数的__________ %，航模小组的人数占总人数的__________ %.
参考答案
【典例精讲】
例1.【答案】由题意可知：分别是条形、折线、扇形.
例2.【答案】由题意可知：分别是15%、32%、80×53%=42.2（克）
例3.【答案】由题意可知：分别是A、B、.
例4.【答案】（1）根据题意，总人数为：25÷25%=100（人），A组和B组人数占总人数的比例为：1-12%-15%-25%=48%，故B组人数为：100×48%-20=28（人）.
D组人数为：100×15%=15（人），补全统计图如图，中位数落在C组中.
（3）根据样本估计总体得捐款钱数不少于26元的学生有：3000×(12%+15%+25%)=1560（人）.
【课堂练习】
【题型1】
【基础练习】
1.【答案】
（1）10000+11000+13000+14000=48000
（2）(10000+11000+13000+14000)÷12=4000
（3）(14000-10000)÷10000=40%
2.【答案】
由统计图可知,小刚跑800米用5.5分,
小强跑800米用4.5分,
4.5<5.5
所以小强先到达终点;
结合两条折线可以看出小刚相对于小强来说先快后慢.
所以B选项是正确的.
【提高练习】
1.【答案】
（1）答：这是一幅 扇形统计图，它的特点是 表示各部分数量和总数量的关系．
（2）60×（1﹣50%﹣25%﹣15%）
=60×10%
=6（人）
答：获得不及格有6人．
（3）2÷10%×50%
=20×50%
=10（人）
答：这个班共获得优秀的有10人．
（4）60×15%=9（人）
（9﹣6）÷6
=3÷6
=50%
获得及格等级的人数比获得不及格等级的人数多50%．
故答案为：扇形，表示各部分数量和总数量的关系，6，10，50．
2.【答案】
A:喜欢游泳的四年级有3人,而五年级就有5人,四年级的人数比五年级的人数少,所以本选项错误.
B:四年级和五年级人数中都是郊游的人数最多,所以四年级和五年级大部分人都喜欢郊游是正确的.
C:喜欢郊游的人数,五年级有11人,而四年级有15人,所以五年级的人数比四年级少,本选项错误.
D:喜欢滑冰的人数,五年级有6人,四年级有9人,五年级的人数是四年级的,不是的2倍,本选项错误.
所以B选项是正确的.
3.【答案】
(1)伙食、水、电支出最多,占45%.
(2)20%：22%=10:11.
(3)建议:下月用于购买衣服的支出应该少于文化、教育的支出.
故答案为:(1)伙食、水、电,45.
(2)10:11.
下月用于购买衣服的支出应该少于文化、教育的支出.
4.【答案】
①20+8+12=40(人);
②500×20%=100(人).
【题型2】
【基础练习】
1.【答案】
16
2.【答案】
441
【提高练习】
1.【答案】
(1)在这种营养午餐中,蛋白质质量占总质量的45%,碳水化合物占总质量的40%
(2)600×45%=270（克）
600×10%=60（克）
(3)其他含量是多少克？
600×5%=30（克）
2.【答案】
(1)15%÷20%=
(2)40÷10%=400(台)
(3)（15%-8%）×400=28（台）
(4)因为20%>15%>10%>8%,8%为D牌去年销售占总台数的百分数.
所以D牌售出的洗衣机最少,因此在所有品牌中,D牌洗衣机一定最不畅销.
3.【答案】
苹果树占：1﹣35%﹣10%﹣35%=20%，
桃树：300×35%=105（棵）
梨树：300×10%=30（棵）
苹果树：300×20%=60（棵）
其它：300×35%=105（棵）
填表如下：
树种 桃树 梨树 苹果树 其它
棵树（棵） 105 30 60 105
百分比 35% 10% 20% 35%
故答案为：105，30，105，35%，10%，20%，35%．
4.【答案】
360×25%=90（度）
72÷360=20%
15÷25%×20%
=60×20%
=12（人）
故答案为：90，12．
【题型3】
【基础练习】
1.【答案】
解：（1）30%，消费总数；（2）200；（3）125%；（4）50%.
2.【答案】
100×21%=21（升）
【提高练习】
1.【答案】
（1）图中的这个圆看作单位“1”，表示小明家5月份支出情况.被分成了6个扇形，分别表示服装、食品、赡养老人、水电气、文化、其他这6项的支出情况.
（2）从图上扇形的大小可以直观地看出，食品支出最多，其他支出最少.当然也可以根据各项支出占总支出的百分数来比较.
（3）可以看出各项支出占总支出的百分数，如食品支出占总支出的36﹪，文化支出占总 支出的20﹪.
2.【答案】
解：60%|30%
3.【答案】
（1）30%，消费总数；（2）200；（3）125%；（4）50%.
4.【答案】
30、26、38
蛋壳15%
蛋黄32%
蛋白53%
A
B
C
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