北师大版六年级数学上册 数学好玩3.比赛场次课件（19张ppt）

北师版数学六年级上册
第3课时 比赛场次
数学好玩
情境导入
六（1）班10名同学要进行乒乓球比赛，在比赛中，同学们发现了一些有趣的数学现象，我们一起来看一看吧！
探究新知
六（1）班10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。
1. 一共要比赛多少场？
2. 从简单的情形开始找，你会发现什么规律？
提出问题
生1
生2
生3
生4
生5
生6
生7
生8
生9
生10
1. 一共要比赛多少场？
思路点拨
生1：9场
生2：8场
生3：7场
生4：6场
生5：5场
生6：4场
生7：3场
生8：2场
生9：1场
共比45场
比赛人数
示意图
画“ ”数
比赛场数
√
生1
生2
生1
生2
√
生1
生2
生3
生1
生2
生3
√
√
√
2
3
1
1
1+2=3
3
方法一：列表找规律
思路点拨
2. 从简单的情形开始找，你会发现什么规律？
比赛人数
示意图
画“ ”数
比赛场数
√
生1
生2
生3
生4
生1
生2
生3
生4
√
生1
生2
生3
生4
生5
生1
生2
生3
生4
生5
√
√
√
4
5
1+2+3=6
6
1+2+3+4=10
10
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
2人为一组比赛，因为自己不能和自己比赛，避免重复，每张表格应该去掉一半的组合。
由此可推出，10名同学一共要比赛：
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（场）
比赛人数
示意图
各点之间
连线数
比赛
场次
2
1
3
1+2=3
4
1+2+3=6
5
1+2+3+4=10
1
3
6
10
方法二：画图找规律
用点表示同学，用两点之间的连线表示两名同学之间的一场比赛，通过数连线条数来计算比赛场次。
思路点拨
比赛人数
示意图
各点之间
连线数
比赛
场次
2
1
3
1+2=3
4
1+2+3=6
5
1+2+3+4=10
1
3
6
10
与前一张示意图相似，不过是将所有的点放在了一条线段上，通过线段上各点之间的连线数计算比赛场次。
方法二：画图找规律
思路点拨
从上述两张示意图可以看出：
2名同学是1场比赛，3名同学比赛场次是1加2，4名同学是1加到3，5名同学是1加到4……
以此类推，10名同学参加比赛时的场次为1加到9：
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（场）
巩固练习
星星体操表演队为联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，先由教练同时通知两位队长，两位队长再分别同时通知两名同学，以此类推，每人再同时通知两个人。每同时通知两人共需1分钟。
1. 画图表示出联络方式。
2. 你发现了什么规律？
3. 如果有126名同学，需要多长时间通知完？
教练先通知两名队长
两名队长分别通知两名学生
每人再通知两人
教练
队长1
队长2
学生1
学生2
学生3
学生4
两人再分别通知两人……
以此类推
1分钟
1分钟
思路点拨
1.画图表示出联络方式。
时间/分
示意图
通知到的同学数
1
2
2
2+4=6
2+4+8=14
3
4
……
2+4+8+16=30
2.你发现了什么规律？
在第1分钟，通知到的学生数是2人
在第2分钟，通知到的学生数是2+4=6人
在第3分钟，通知到的学生数是2+4+8=14人
在第4分钟，通知到的学生数是2+4+8+16=30人
时间每增加1分钟，增加的人数是前一次通知人数的2倍，所以，第n分钟可通知到的队员人数为：
3.如果有126名同学，需要多长时间通知完？
2+4+8+16+32+64=126
64是6个2的乘积
所以如果有126名同学，需要6分钟通知完
思路点拨
课堂小结
本节课主要考查同学们如何在复杂的文字信息中提取有效信息，找到数学规律。处理这类问题，首先要读懂题目给我们的限制条件，然后根据条件列举出可能出现的情况，最后总结出规律。可采用画示意图的方式帮助我们理解。
课后作业
1. 填空题。
（1）学校要从5名同学中选出2名代表学校参加比赛，
有（ ）种不同的组队方案。
（2）有3件上衣2条裤子要配成一套衣服，有（ ）
种搭配方法。
（3）学校举行拔河比赛，六年级有6个班，每2个班比
赛一场， 一共要比赛（ ）场。
2. 一个合唱队共有15个人，暑假期间有一个紧急演出，老师要尽快通知到每一位队员。按事先约定，老师先通知两位组长，这两位组长再分别通知两名同学，以此类推，每人再同时通知两个人。每人同时通知两个人共需要1分钟，要把这15位同学通知到，需要多少分钟？6分可以通知到多少名学生？
（每人只通知一次）