华师大版九年级数学上册第21章二次根式检测题（Word版 含答案）

第21章检测题
(时间：100分钟　　满分：120分)
一、精心选一选(每小题3分，共30分)
1．(2019·盐城)若有意义，则x的取值范围是(
)
A．x≥2
B．x≥－2
C．x＞2
D．x＞－2
2．(2019·河南)下列计算正确的是(
)
A．2a＋3a＝6a
B．(－3a)2＝6a2
C．(x－y)2＝x2－y2
D．3－＝2
3．设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简＋|a＋b|的结果是(
)
A.－2a＋b
B．2a＋b
C．－b
D．b
4．(聊城中考)计算(5－2)÷(－)的结果为(
)
A．5
B．－5
C．7
D．－7
5．在根式①；②；③；④中，最简二次根式是(
)
A．①②
B．③④
C．①③
D．①④
6．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是(
)
A．3
B．5
C．15
D．25
7．当1＜a＜2时，代数式＋|1－a|的值是(
)
A．－1
B．1
C．2a－3
D．3－2a
8．已知实数x，y满足|x－4|＋＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是(
)
A.20或16
B．20
C．16
D．以上选项都不正确
9．若＝·，则x可取的整数值有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．(2019·随州)“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：＝＝7＋4，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于－，设x＝－，易知>，故x＞0，由x2＝(－)2＝3＋＋3－－2＝2，解得x＝，即－＝，根据以上方法，化简＋－后的结果为(
)
A．5＋3
B．5＋
C．5－
D．5－3
二、细心填一填(每小题3分，共15分)
11．(2019·黄冈)计算()2＋1的结果(
)．
12．(2019·菏泽)已知x＝＋，那么x2－2x的值是(
)．
13．我们赋予“※”一个实际含义，规定a※b＝·＋，计算3※5＝(
)．
14．(2019·枣庄)观察下列各式：
＝1＋＝1＋(1－)，
＝1＋＝1＋(－)，
＝1＋＝1＋(－)，
……
请利用你发现的规律，计算：
＋＋＋…＋其结果为(
)．
15．(莱芜中考)如图，正三角形和矩形具有一条公共边，矩形内有一个正方形，其四个顶点都在矩形的边上，正三角形和正方形的面积分别是2和2，则图中阴影部分的面积是(
)．
三、用心做一做(共75分)
16．(8分)计算：
(1)(＋)－；
　(2)
(大连中考)(＋2)2－＋2－2.
17．(9分)若a，b，c是△ABC的三边，化简：－|b－c－a|＋.
18．(9分)已知a＝2＋＋2，求÷·的值．
19．(9分)(2019·襄阳)先化简，再求值：(－1)÷，其中x＝－1.
20．(9分)已知矩形的长a＝，宽b＝.
(1)求矩形的周长；
(2)求与矩形等面积的正方形的周长，并比较与矩形周长的大小关系．
21．(10分)已知a＝－1，b＝＋1.
求：(1)a2b＋ab2的值；(2)＋的值．
22．(10分)已知9＋与9－的小数部分分别为a，b，求ab－3a＋4b－7的值．
23．(11分)在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
＝＝；(一)
＝＝；(二)
＝＝＝－1；(三)
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
＝＝＝＝－1.(四)
请用不同的方法化简.
(1)①参照(三)式得＝__________；
②参照(四)式得＝__________；
(2)化简：＋＋＋…＋.
第21章检测题(答案版）
(时间：100分钟　　满分：120分)
一、精心选一选(每小题3分，共30分)
1．(2019·盐城)若有意义，则x的取值范围是(
A
)
A．x≥2
B．x≥－2
C．x＞2
D．x＞－2
2．(2019·河南)下列计算正确的是(
D
)
A．2a＋3a＝6a
B．(－3a)2＝6a2
C．(x－y)2＝x2－y2
D．3－＝2
3．设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简＋|a＋b|的结果是(
D
)
A.－2a＋b
B．2a＋b
C．－b
D．b
4．(聊城中考)计算(5－2)÷(－)的结果为(
A
)
A．5
B．－5
C．7
D．－7
5．在根式①；②；③；④中，最简二次根式是(
C
)
A．①②
B．③④
C．①③
D．①④
6．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是(
B
)
A．3
B．5
C．15
D．25
7．当1＜a＜2时，代数式＋|1－a|的值是(
B
)
A．－1
B．1
C．2a－3
D．3－2a
8．已知实数x，y满足|x－4|＋＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是(
B
)
A.20或16
B．20
C．16
D．以上选项都不正确
9．若＝·，则x可取的整数值有(
B
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．(2019·随州)“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：＝＝7＋4，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于－，设x＝－，易知>，故x＞0，由x2＝(－)2＝3＋＋3－－2＝2，解得x＝，即－＝，根据以上方法，化简＋－后的结果为(
D
)
A．5＋3
B．5＋
C．5－
D．5－3
二、细心填一填(每小题3分，共15分)
11．(2019·黄冈)计算()2＋1的结果是__4__．
12．(2019·菏泽)已知x＝＋，那么x2－2x的值是__4__．
13．我们赋予“※”一个实际含义，规定a※b＝·＋，计算3※5＝____．
14．(2019·枣庄)观察下列各式：
＝1＋＝1＋(1－)，
＝1＋＝1＋(－)，
＝1＋＝1＋(－)，
……
请利用你发现的规律，计算：
＋＋＋…＋其结果为__2018__．
15．(莱芜中考)如图，正三角形和矩形具有一条公共边，矩形内有一个正方形，其四个顶点都在矩形的边上，正三角形和正方形的面积分别是2和2，则图中阴影部分的面积是__2__．
三、用心做一做(共75分)
16．(8分)计算：
(1)(＋)－；
　(2)
(大连中考)(＋2)2－＋2－2.
解：2
　解：
17．(9分)若a，b，c是△ABC的三边，化简：－|b－c－a|＋.
解：－a＋3b－c
18．(9分)已知a＝2＋＋2，求÷·的值．
解：∵∴b＝3，∴a＝2，∴ab＝6，a＋b＝5，∴原式＝÷×＝
19．(9分)(2019·襄阳)先化简，再求值：(－1)÷，其中x＝－1.
解：原式＝(－)÷＝×＝，当x＝－1时，原式＝＝
20．(9分)已知矩形的长a＝，宽b＝.
(1)求矩形的周长；
(2)求与矩形等面积的正方形的周长，并比较与矩形周长的大小关系．
解：(1)矩形周长＝2(a＋b)＝6
(2)设正方形边长为x，由x2＝×，得x＝2，∴正方形的周长＝8＜6，∴正方形的周长小于矩形的周长
21．(10分)已知a＝－1，b＝＋1.
求：(1)a2b＋ab2的值；(2)＋的值．
解：∵ab＝1，a＋b＝2，∴(1)a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝2　(2)＋＝－2＝(2)2－2＝6
22．(10分)已知9＋与9－的小数部分分别为a，b，求ab－3a＋4b－7的值．
解：∵3＜＜4，∴9＋的小数部分为－3，即a＝－3，9－的小数部分为4－，即b＝4－，∴ab－3a＋4b－7＝(－3)(4－)－3(－3)＋4(4－)－7＝－5
23．(11分)在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
＝＝；(一)
＝＝；(二)
＝＝＝－1；(三)
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
＝＝＝＝－1.(四)
请用不同的方法化简.
(1)①参照(三)式得＝__________；
②参照(四)式得＝__________；
(2)化简：＋＋＋…＋.
解：(1)①＝＝－　②＝＝＝－　(2)原式＝＋＋…＋＝
＝
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