北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程检测题（Word版 含答案）

第五章检测题
　　
时间：120分钟　　满分：120分　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．已知下列方程：①x－2＝；②0.3x＝1；③＝5x＋1；④x2－4x＝3；⑤x＝6；⑥x＋2y＝0.其中一元一次方程的个数是(
)
A．2
B．3
C．4
D．5
2．下列等式变形错误的是(
)
A．若x－1＝3，则x＝4
B．若x－1＝x，则x－1＝2x
C．若x－3＝y－3，则x－y＝0
D．若3x＋4＝2x，则3x－2x＝－4
3．方程x＝1的解是(
)
A．x＝
B．x＝
C．x＝－
D．x＝－
4．将方程6x－5(3＋2x)＝7去括号，正确的是(
)
A．6x－15＋10x＝7
B．6x－15＋2x＝7
C．6x－5－10x＝7
D．6x－15－10x＝7
5．一个三角形三条边长的比是2∶4∶5，最长的边比最短的边长6
cm，则这个三角形的周长为(
)
A．20
cm
B．23
cm
C．24
cm
D．22
cm
6．若a＋1与互为相反数，则a的值为(
)
A.
B．10
C．－
D．－10
7．如果关于x的方程6n＋4x＝7x－3m的解是x＝1，则m和n满足的关系式是(
)
A．m＋2n＝－1
B．m＋2n＝1
C．m－2n＝1
D．3m＋6n＝11
8．一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为(
)
A．45%×(1＋80%)x－x＝50
B．80%×(1＋45%)x－x＝50
C．x－80%×(1＋45%)x＝50
D．45%×(1－80%)x－x＝50
9．如图，在周长为10
m的长方形窗户上钉一块宽为1
m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好后透光面积为(
)
A．4
m2
B．9
m2
C．16
m2
D．25
m2
10．某书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元一律打八折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价一定为(
)
A．180元
B．202.5元
C．180元或202.5元
D．180元或200元
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．已知关于x的方程xk－1－10＝0是一元一次方程，则k的值为(
)．
12．当x＝(
)时，单项式5a2x＋1b2与8ax＋3b2是同类项．
13．某班共有学生60人，其中男生与女生的人数之比为3∶2，则男生有(
)人，女生有(
)人．
14．若关于x的方程3x＋a＝0的解与方程2x－4＝0的解相同，则a＝(
)．
15．下列变形：①如果a＝b，则ac2＝bc2；②如果ac2＝bc2，则a＝b；③如果a＝b，则3a－1＝3b－1；④如果＝，则a＝b.其中正确的有(
)．(填序号)
16．甲、乙两地相距270
km，慢车以每小时50
km的速度从甲地开出，快车以每小时60
km的速度从乙地开出，慢车先开出1.5
h，两车相向而行，设慢车开出x
h后两车相遇，则列出的方程为(
)．
17．如果规定“
”的意义为：a
b＝(其中a，b为有理数)，那么方程3
x＝的解是x＝(
)．
18．一系列方程，第1个方程是x＋＝3，解为x＝2；第2个方程是＋＝5，解为x＝6；第3个方程是＋＝7，解为x＝12……根据规律，第10个方程是＋＝21，解为(
)．
三、解答题(共66分)
19．(8分)解下列方程：
(1)5(x－2)－3(2x－1)＝7;
(2)－3＝－.
20．(7分)已知代数式－2y－＋1的值为0，求代数式－的值．
21．(8分)已知x＝1是方程2－(a－x)＝2x的解，求关于y的方程a(y－5)－2＝a(2y－3)的解．
22．(10分)某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成．每个工人每天可以加工A部件1
000个或B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？
23．(10分)如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形．问大正方形的面积是多少？
24．(11分)某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，若A，C两地的距离为10千米，求A，B两地的距离．
25．(12分)甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒(不少于4盒)．
(1)购买多少盒乒乓球时，两店的价格一样？
(2)当购买10盒乒乓球时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由．
第五章检测题(答案版）
　　
时间：120分钟　　满分：120分　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．已知下列方程：①x－2＝；②0.3x＝1；③＝5x＋1；④x2－4x＝3；⑤x＝6；⑥x＋2y＝0.其中一元一次方程的个数是(
B
)
A．2
B．3
C．4
D．5
2．下列等式变形错误的是(
B
)
A．若x－1＝3，则x＝4
B．若x－1＝x，则x－1＝2x
C．若x－3＝y－3，则x－y＝0
D．若3x＋4＝2x，则3x－2x＝－4
3．方程x＝1的解是(
B
)
A．x＝
B．x＝
C．x＝－
D．x＝－
4．将方程6x－5(3＋2x)＝7去括号，正确的是(
D
)
A．6x－15＋10x＝7
B．6x－15＋2x＝7
C．6x－5－10x＝7
D．6x－15－10x＝7
5．一个三角形三条边长的比是2∶4∶5，最长的边比最短的边长6
cm，则这个三角形的周长为(
D
)
A．20
cm
B．23
cm
C．24
cm
D．22
cm
6．若a＋1与互为相反数，则a的值为(
A
)
A.
B．10
C．－
D．－10
7．如果关于x的方程6n＋4x＝7x－3m的解是x＝1，则m和n满足的关系式是(
B
)
A．m＋2n＝－1
B．m＋2n＝1
C．m－2n＝1
D．3m＋6n＝11
8．一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为(
B
)
A．45%×(1＋80%)x－x＝50
B．80%×(1＋45%)x－x＝50
C．x－80%×(1＋45%)x＝50
D．45%×(1－80%)x－x＝50
9．如图，在周长为10
m的长方形窗户上钉一块宽为1
m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好后透光面积为(
A
)
A．4
m2
B．9
m2
C．16
m2
D．25
m2
10．某书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元一律打八折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价一定为(
C
)
A．180元
B．202.5元
C．180元或202.5元
D．180元或200元
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．已知关于x的方程xk－1－10＝0是一元一次方程，则k的值为__2__．
12．当x＝__2__时，单项式5a2x＋1b2与8ax＋3b2是同类项．
13．某班共有学生60人，其中男生与女生的人数之比为3∶2，则男生有__36__人，女生有__24__人．
14．若关于x的方程3x＋a＝0的解与方程2x－4＝0的解相同，则a＝__－6__．
15．下列变形：①如果a＝b，则ac2＝bc2；②如果ac2＝bc2，则a＝b；③如果a＝b，则3a－1＝3b－1；④如果＝，则a＝b.其中正确的有__①③④__．(填序号)
16．甲、乙两地相距270
km，慢车以每小时50
km的速度从甲地开出，快车以每小时60
km的速度从乙地开出，慢车先开出1.5
h，两车相向而行，设慢车开出x
h后两车相遇，则列出的方程为__60(x－1.5)＋50x＝270__．
17．如果规定“
”的意义为：a
b＝(其中a，b为有理数)，那么方程3
x＝的解是x＝__1__．
18．一系列方程，第1个方程是x＋＝3，解为x＝2；第2个方程是＋＝5，解为x＝6；第3个方程是＋＝7，解为x＝12……根据规律，第10个方程是＋＝21，解为__x＝110__．
三、解答题(共66分)
19．(8分)解下列方程：
(1)5(x－2)－3(2x－1)＝7;
(2)－3＝－.
解：x＝－14.
解：x＝－3.
20．(7分)已知代数式－2y－＋1的值为0，求代数式－的值．
解：由题意，得－2y－＋1＝0.去分母，得－6y－y＋11＋3＝0.移项合并同类项，得－7y＝－14.系数化为1，得y＝2.当y＝2时，－＝－＝，即若代数式－2y－＋1的值为0，则代数式－的值为.
21．(8分)已知x＝1是方程2－(a－x)＝2x的解，求关于y的方程a(y－5)－2＝a(2y－3)的解．
解：将x＝1代入方程2－(a－x)＝2x，得2－(a－1)＝2，解得a＝1，再把a＝1代入方程a(y－5)－2＝a(2y－3)，得y－5－2＝2y－3，解得y＝－4.
22．(10分)某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成．每个工人每天可以加工A部件1
000个或B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？
解：设安排x人生产A部件，则安排(16－x)人生产B部件，根据题意，得1
000x＝600(16－x)，解得x＝6，所以16－6＝10，即应安排6人生产A部件，10人生产B部件，才能使每天生产的A部件和B部件配套．
23．(10分)如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形．问大正方形的面积是多少？
解：设大正方形的边长为x厘米，由题意，得x－2－1＝4＋5－x，解得x＝6，所以大正方形面积为36平方厘米．
24．(11分)某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，若A，C两地的距离为10千米，求A，B两地的距离．
解：本题需分类讨论，设A，B两地的距离为x千米，①当C地在A，B两地之间时，可得方程＋＝4，解得x＝20；②当C地在A，B两地之外时，可得方程＋＝4，解得x＝，故A，B两地的距离为20千米或千米．
25．(12分)甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒(不少于4盒)．
(1)购买多少盒乒乓球时，两店的价格一样？
(2)当购买10盒乒乓球时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由．
解：(1)设购买x盒乒乓球时，两店价格一样，则4×20＋5(x－4)＝4×20×0.9＋5×0.9x，解得x＝24，即购买24盒乒乓球时，两店价格一样．(2)当购买10盒乒乓球时，到甲店买更合算．理由如下：甲店：4×20＋(10－4)×5＝110(元)，乙店：4×20×0.9＋5×0.9×10＝117(元)，因为110＜117，所以到甲店买更合算．
5