北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减检测题（Word版 含答案）

第三章检测题
　　
时间：120分钟　　满分：120分　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．整式－0.3x2y，0，，－22abc2，x2，－y，－ab2－中，单项式的个数是(
)
A．3
B．4
C．5
D．6
2．(2016·连云港)计算：5x－3x＝(
)
A．2x
B．2x2
C．－2x
D．－2
3．与a－b＋c互为相反数的是(
)
A．a＋b－c
B．a－b－c
C．－a＋b－c
D．a－b＋c
4．下列各组代数式中，属于同类项的有(
)
组．
①0.5a2b3与0.5a3b2；②xy与xz；③mn与0.3mn；④xy2与xy2；⑤3与－6.
A．5
B．4
C．3
D．1
5．下列说法中，正确的个数是(
)
①－3ab2的系数是－3；②4a3b的次数是3；③x2－1是二次二项式；④2a＋b－1的各项分别为2a，b,
1.
A．1
B．2
C．3
D．4
6．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是(
)
A．－5x－1
B．5x＋1
C．－13x－1
D．13x＋1
7．如果|5－a|＋(b＋3)2＝0，那么代数式(1－2b)的值为(
)
A.
B.
C.
D.
8．若M＝2a2b，N＝3ab3，P＝－4a2b，则下列各式正确的是(
)
A．M＋N＝5a3b3
B．N＋P＝－ab
C．M＋P＝－2a2b
D．M＋N＋P＝a2b
9．设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A－B”时，误将符号抄错而计算成了“A＋B”，得到结果是C，其中A＝x2＋x－1，C＝x2＋2x，那么A－B＝(
)
A．x2－2x
B．x2＋2x
C．－2
D．－2x
10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m
cm，宽为n
cm)的盒子底部(如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是(
)
A．4m
cm
B．4n
cm
C．2(m＋n)cm
D．4(m－n)cm
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．若－2amb4与5a2bn＋7是同类项，则m＋n＝(
)
．
12．某仓库有存粮85吨，第一天运走a吨，第二天又运来3车，每车b吨，此时仓库有存粮(
)
吨．
13．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，则2
017a＋b＋1＋m2－(cd)2
017＋n(a＋b＋c＋d)的值为(
)
．
14．已知多项式x|m|＋(m－2)x－10是二次三项式，m为常数，则m的值为(
)
．
15．已知当x＝1时，2ax2＋bx的值为3，则当x＝2时，ax2＋bx－8的值为(
)
．
16．三个连续偶数，若中间的一个记为2n－2，则这三个偶数的和为(
)
．
17．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|－|b－a|的结果为(
)
_．
18．(2017·淮安)将从1开始的连续自然数按以下规律排列：
第1行
1
第2行
2
3
4
第3行
9
8
7
6
5
第4行
10
11
12
13
14
15
16
第5行
25
24
23
22
21
20
19
18
17
　　　　　　…
则2
017在第(
)
行．
三、解答题(共66分)
19．(9分)化简下列各式：
(1)a＋(5a－3b)－(a－2b);
(2)(5mn－2m＋3n)＋(－7m－7mn);
(3)－(a2－6ab＋9)＋2(a2＋4ab＋4.5)．
20．(8分)先化简，再求值：
(1)(－4x2＋2x－8)－(x－1)，其中x＝.
(2)－2x2－[3y2－2(x2－y2)＋6]，其中x＝－1，y＝－.
21．(8分)已知A＝x2－2x＋1，B＝2x2－6x＋3.
求：(1)A＋2B；
(2)2A－B.
22．(8分)将4个数a，b，c，d排成两行、两列，两边各加一条竖直线记成，定义＝ad－bc.若＝6，求2x－6y＋5的值．
23．(9分)某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n元如下表：
次数m
1
2
3
4
…
余额n(元)
50－0.8
50－1.6
50－2.4
50－3.2
…
(1)写出用此人乘车的次数m表示余额n的式子；
(2)利用上述式子，计算乘了13次车还剩多少元？
(3)此人最多能乘几次车？
解：(1)n＝50－0.8m.(2)当m＝13时，n＝50－0.8×13＝39.6(元)，即乘了13次车还剩3
24．(11分)如图，在长和宽分别是a
cm，b
cm的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x
cm的正方形，折叠后，做成一个无盖的盒子．
(1)用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；
(2)用a，b，x表示盒子的体积；
(3)当a＝10，b＝8且剪去的每一个小正方形的面积等于4
cm2时，求剪去的每一个小正方形的边长及所做成盒子的体积．
25．(13分)用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：
(1)观察图形，填写下表：
图形
(1)
(2)
(3)
…
黑色瓷砖的块数
4
7
10
…
黑白两种瓷砖的总块数
15
25
35
…
(2)根据(1)推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为(
)
；黑白两种瓷砖的总块数为(
)
．(都用含n的代数式表示)
(3)白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2
017吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由．
第三章检测题(答案版）
　　
时间：120分钟　　满分：120分　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．整式－0.3x2y，0，，－22abc2，x2，－y，－ab2－中，单项式的个数是(
C
)
A．3
B．4
C．5
D．6
2．(2016·连云港)计算：5x－3x＝(
A
)
A．2x
B．2x2
C．－2x
D．－2
3．与a－b＋c互为相反数的是(
C
)
A．a＋b－c
B．a－b－c
C．－a＋b－c
D．a－b＋c
4．下列各组代数式中，属于同类项的有(
C
)组．
①0.5a2b3与0.5a3b2；②xy与xz；③mn与0.3mn；④xy2与xy2；⑤3与－6.
A．5
B．4
C．3
D．1
5．下列说法中，正确的个数是(
B
)
①－3ab2的系数是－3；②4a3b的次数是3；③x2－1是二次二项式；④2a＋b－1的各项分别为2a，b,
1.
A．1
B．2
C．3
D．4
6．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是(
A
)
A．－5x－1
B．5x＋1
C．－13x－1
D．13x＋1
7．如果|5－a|＋(b＋3)2＝0，那么代数式(1－2b)的值为(
C
)
A.
B.
C.
D.
8．若M＝2a2b，N＝3ab3，P＝－4a2b，则下列各式正确的是(
C
)
A．M＋N＝5a3b3
B．N＋P＝－ab
C．M＋P＝－2a2b
D．M＋N＋P＝a2b
9．设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A－B”时，误将符号抄错而计算成了“A＋B”，得到结果是C，其中A＝x2＋x－1，C＝x2＋2x，那么A－B＝(
C
)
A．x2－2x
B．x2＋2x
C．－2
D．－2x
10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m
cm，宽为n
cm)的盒子底部(如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是(
B
)
A．4m
cm
B．4n
cm
C．2(m＋n)cm
D．4(m－n)cm
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．若－2amb4与5a2bn＋7是同类项，则m＋n＝__－1__．
12．某仓库有存粮85吨，第一天运走a吨，第二天又运来3车，每车b吨，此时仓库有存粮__(85＋3b－a)__吨．
13．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，则2
017a＋b＋1＋m2－(cd)2
017＋n(a＋b＋c＋d)的值为__2_017__．
14．已知多项式x|m|＋(m－2)x－10是二次三项式，m为常数，则m的值为__－2__．
15．已知当x＝1时，2ax2＋bx的值为3，则当x＝2时，ax2＋bx－8的值为__－2__．
16．三个连续偶数，若中间的一个记为2n－2，则这三个偶数的和为__6n－6__．
17．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|－|b－a|的结果为__－2b__．
18．(2017·淮安)将从1开始的连续自然数按以下规律排列：
第1行
1
第2行
2
3
4
第3行
9
8
7
6
5
第4行
10
11
12
13
14
15
16
第5行
25
24
23
22
21
20
19
18
17
　　　　　　…
则2
017在第__45__行．
三、解答题(共66分)
19．(9分)化简下列各式：
(1)a＋(5a－3b)－(a－2b);
(2)(5mn－2m＋3n)＋(－7m－7mn);
解：5a－b.
解：－2mn－9m＋3n.
(3)－(a2－6ab＋9)＋2(a2＋4ab＋4.5)．
解：a2＋14ab.
20．(8分)先化简，再求值：
(1)(－4x2＋2x－8)－(x－1)，其中x＝.
(2)－2x2－[3y2－2(x2－y2)＋6]，其中x＝－1，y＝－.
解：(1)原式＝－x2＋x－2－x＋1＝－x2－1，当x＝时，原式＝－.(2)原式＝－2x2－y2＋x2－y2－3＝－x2－y2－3，当x＝－1，y＝－时，原式＝－1－－3＝－.
21．(8分)已知A＝x2－2x＋1，B＝2x2－6x＋3.
求：(1)A＋2B；
(2)2A－B.
解：(1)由题意，得A＋2B＝x2－2x＋1＋2(2x2－6x＋3)＝x2－2x＋1＋4x2－12x＋6＝5x2－14x＋7.
(2)2A－B＝2(x2－2x＋1)－(2x2－6x＋3)＝2x2－4x＋2－2x2＋6x－3＝2x－1.
22．(8分)将4个数a，b，c，d排成两行、两列，两边各加一条竖直线记成，定义＝ad－bc.若＝6，求2x－6y＋5的值．
解：由题意，得＝－5(x－y)－2(y－2x)＝－x＋3y＝6，故2x－6y＋5＝2(x－3y)＋5＝2×(－6)＋5＝－7.
23．(9分)某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n元如下表：
次数m
1
2
3
4
…
余额n(元)
50－0.8
50－1.6
50－2.4
50－3.2
…
(1)写出用此人乘车的次数m表示余额n的式子；
(2)利用上述式子，计算乘了13次车还剩多少元？
(3)此人最多能乘几次车？
解：(1)n＝50－0.8m.(2)当m＝13时，n＝50－0.8×13＝39.6(元)，即乘了13次车还剩39.6元．
(3)当n＝0时，50－0.8m＝0，解得m＝62.5，因为m为正整数，所以最多能乘62次车．
24．(11分)如图，在长和宽分别是a
cm，b
cm的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x
cm的正方形，折叠后，做成一个无盖的盒子．
(1)用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；
(2)用a，b，x表示盒子的体积；
(3)当a＝10，b＝8且剪去的每一个小正方形的面积等于4
cm2时，求剪去的每一个小正方形的边长及所做成盒子的体积．
解：(1)剩余部分的面积为(ab－4x2)
cm2.(2)盒子的体积为x(a－2x)·(b－2x)
cm3.(3)由x2＝4，得x＝2或x＝－2(负值舍去)，当a＝10，b＝8，x＝2时，x(a－2x)(b－2x)＝2×(10－2×2)×(8－2×2)＝2×6×4＝48(cm3)，则每一个小正方形的边长为2
cm，盒子的体积为48
cm3.
25．(13分)用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：
(1)观察图形，填写下表：
图形
(1)
(2)
(3)
…
黑色瓷砖的块数
4
7
10
…
黑白两种瓷砖的总块数
15
25
35
…
(2)根据(1)推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为__3n＋1__；黑白两种瓷砖的总块数为__10n＋5__．(都用含n的代数式表示)
(3)白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2
017吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由．
解：不能．理由：若(10n＋5)－(3n＋1)－(3n＋1)＝2
017，解得n＝503.5，不是整数，故白色瓷砖的块数不可能比黑色瓷砖的块数多2
017.
1