投影
1．在平行投影中，投影线垂直照射投影面(即投影线正对着投影面或投影线垂直于投影面)产生的投影叫做________．
2．正投影的规律．
(1)线段的正投影规律：
①当线段平行于投影面时，其正投影是长度________其本身的一条线段；
②当线段倾斜于投影面时，其正投影是长度________其本身的一条线段；
③当线段垂直于投影面时，其正投影是________；
(2)平面图形的正投影规律：
①平面图形平行于投影面时，其正投影是与其本身的形状、大小________的一个平面图形；
②平面图形倾斜于投影面时，其正投影是与其本身的形状、大小________的一个平面图形；
③平面图形垂直于投影面时，其正投影是________；
(3)当物体的某个面________时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．
3．下列有关正投影的认识，正确的是(
)
A．光线正对着物体的投影
B．手电筒垂直于投影面时的投影
C．平行光线垂直于投影面时的投影
D．阳光下树的影子
4．如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱的正投影是(
)
A．圆
B．圆柱
C．梯形
D．矩形
5．李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的正投影不可能是(
)
A．
B．
C．
D．
6．一条线段在阳光下的投影可能是①线段；②射线；③直线；④点中的________(填序号)．
7．将一把三角尺放在太阳光下，所形成的投影可能是________，也可能是________．
8．如图是一个零件，按下列要求画出它的正投影：
(1)平行投影线由零件前方照射到后方；
(2)平行投影线由零件左方照射到右方；
(3)平行投影线由零件上方照射到下方．
9．一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列式子一定成立的是(
)
A．AB＝CD
B．AB≤CD
C．AB＞CD
D．AB≥CD
10．在同一时刻，将两根长度不等的竹竿置于阳光下，看到它们的影长相等，那么这两根竹竿的位置是(
)
A．都垂直地插在地上
B．平行斜插在地上
C．不平行地插在地上
D．其中一根竹竿倒在地上
11．把一个正五棱柱按如图所示的方式摆放，当投影线平行地由正前方射到后方时，它的正投影是(
)
A．
B．
C．
D．
12．如图，△ABC的边AB处在水平位置，投影线垂直向下，CD⊥BA于点D，那么线段BC的正投影是________，线段AC的正投影是________，线段CD的正投影是________．
13．一根长3m的木棒，它与地面的夹角为60°，则该木棒在地面上的正投影的长为________m．
14．如图，一天的某一时刻，高20m的教学楼在地上的影长为15m，在教学楼前10m处有一高为5m的旗杆DF．在这一时刻某人站在教学楼顶能看到国旗的影子吗？请通过计算加以说明．
15．已知投影线垂直于投影面a，且木棒AB的长为8cm．
(1)如图①，若AB平行于投影面a，求影长A1B1；
(2)如图②，将木棒绕其端点A按逆时针方向旋转30°，求旋转后木棒的影长A2B2．
参考答案
1．正投影
2．(1)①等于
②小于
③一个点
(2)①完全一样
②不完全一样
③一条线段
(3)平行于投影面
3．C
4．D
5．D
6．①④
7．三角形
线段
8．略
9．D
10．C
11．B
12．线段BD
线段AD
点D
13．1.5
14．过点D作DE∥AB，交GF的延长线于点E，则△DEF∽△ABC，∴．∵BC＝15m，AC＝20m，DF＝5m，∴(m)．∴GE＝GF＋EF＝10＋3.75＝13.75(m)．∵13.75＜15，∴看不到国旗的影子
15．(1)A1B1＝AB＝8cm
(2)过点A作AH⊥BB2，垂足为H．∵AA2⊥A2B2，BB2⊥A2B2，AH⊥BB2，∴四边形AA2B2H为矩形．∴AH＝A2B2．在Rt△ABH中，∠BAH＝30°，AB＝8cm，∴(cm)，即cm
2投影
1．一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的________，照射光线叫做________，投影所在的平面叫做________．
2．由平行光线形成的投影叫做________；由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做________．
3．下列现象是物体的投影的是(
)
A．猴子看到镜子里的自己
B．深夜里小明苦读时映在墙上的身影
C．倒在地上的树
D．汽车开过时车胎留下的胎痕
4．平行投影中的光线是(
)
A．平行的
B．聚成一点的
C．不平行的
D．向四面八方发散的
5．下列四幅图中，可能表示两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子的是(
)
A．
B．
C．
D．
6．路灯的灯光所形成的投影为________投影．
7．乐乐晚上到广场去玩，她发现两个人的影子一个向东，一个向西，于是她肯定地说：“广场上的路灯一定位于两人________(填“左侧”“之间”或“右侧”)．”
8．(1)两根木杆在路灯下的影子如图①所示，试确定路灯灯泡的位置；
(2)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图②所示，试画出此时乙木杆的影子(用线段表示)．
9．下列投影中，不属于中心投影的是(
)
A．晚上路灯下小孩的影子
B．汽车灯光照射下行人的影子
C．舞台上一束灯光下演员的影子
D．阳光下沙滩上人的影子
10．下列是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列，正确的是(
)
A．③①④②
B．③②①④
C．③④①②
D．②④①③
11．下列结论：①同一时刻同一地点，物体在阳光照射下，影子的方向是相伺的；②物体在任何光线照射下，影子的方向都是相同的；③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关；④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关．其中，正确的结论有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
12．如图，晚上小亮由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他的影子顶部正好接触到路灯B的底部，这时他离路灯A25米，离路灯B5米．如果小亮的身高为1.6米，那么路灯A的高度为(
)
A．6.4米
B．8米
C．9.6米
D．11.2米
13．在一个晴朗的日子，东东在向正北方向走时，发现自己的影子向右偏，则当时的时间是________(填“上午”“中午”或“下午”)．
14．高2米的树在阳光的照射下，落在水平地面上的影长为3米，此时测得同一地点的某一建筑物的影长为15米，则此建筑物的高为________米．
15．已知晓华的身高为180cm，他在路灯下的影长为2m，晓华距路灯灯杆底部3m，则路灯灯泡距离地面的高度为________m．
16．晚上，王丽和赵亮在广场的一盏灯下玩．如图，AB的长表示王丽的身高，BM表示她的影子，CD的长表示赵亮的身高，DN表示他的影子，请确定这盏灯的位置．
17．晚上，小亮在广场上乘凉．如图，线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．
(1)请你在图中画出小亮在照明灯P照射下的影子；
(2)如果灯杆高PO＝12m，小亮的身高AB＝1.6m，小亮与灯杆之间的距离BO＝13m，求小亮影子的长度．
参考答案
1．投影
投影线
投影面
2．平行投影
中心投影
3．B
4．A
5．D
6．中心
7．之间
8．略
9．D
10．C
11．B
12．C
13．下午
14．10
15．4.5
16．略
17．(1)连接PA，并延长交OB的延长线于点C，则线段BC就是小亮在照明灯P照射下的影子
图略
(2)在Rt△CAB和Rt△CPO中，∠ACB＝∠POD，∠ABC＝∠POC＝90°，∴△CAB∽△CPO．∴，即．∴BC＝2m．∴小亮影子的长度为2m
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