4.2直线、射线、线段（2）-人教版七年级数学上册导学案（含答案）

4.2直线、射线、线段（2）
备课时间：
授课时间：
授课班级：
学习目标：
1、知识与技能：会用尺规画一条线段等于已知线段；会比较两条线段的长短；理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质.
2、过程与方法：经历画图的过程，体会几何语言的含义.
3、情感态度与价值观：培养学习的兴趣.
学习重点：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质.
学习难点：画一条线段等于已知线段.
学习方法：自主、合作、交流、展示.
一、自主学习：
1、过A、B、C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为
的说法是对的.
2.问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：
已知线段a,画一条线段等于已知线段。
3.作一条线段等于已知线段
作法：（1）作射线AM.
（2）在AM上截取AB=
a.
则线段AB为所求。
应用：已知线段a、b，求作线段AB=a+b。
解：（1）作射线AM；
（2）在AM上顺次截取AC=a，CB=
b。
则AB=
a+b为所求。
做一做：作线段AB=a-b。
4.比较两条线段的长短
两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？
我们先来回答下面的问题。
怎样比较两个同学的身高？
一是用尺子测量；二是站在一起比（脚在同一高度）。
如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。
（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。
（2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。（如图）
AB＜CD
AB＞CD
AB=CD
5.线段的中点及等分点
如图（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点；记作AM=MB或AM=MB=AB或2AM=2MB=AB。
如图（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点。类似地，还有四等分点，等等。
6.线段的性质
请同学们思考课本131页的思考？
结论：两点所连的线中，
简单地说成：___________________________________
你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？
两点间的距离的定义：___________________________________
注意：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身。
二、合作探究、交流展示：
课本128页练习题1，2,3题.
三、拓展延伸：
1.把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为
；
2.已知，如图，AB＝16㎝，C是BC的中点，且AC=10㎝，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。
四、课堂检测：
1.在直线上顺次取A、B、C三点，使
AB=4㎝,BC=3㎝，点O是线段AC的中点，则线段OB的长是〔
〕
A、2㎝
B、1.5㎝
C、0.5㎝
D、3.5㎝
2.已知线段AB＝5㎝，C是直线AB上一点，若BC=2㎝,则线段AC的长为
5、教（学）后反思：
答案
1、自主学习：
略
二、合作探究、交流展示：
略
三、拓展延伸：
1.两点之间线段最短
2.DE的长为8cm
四、课堂检测：
1.C
2.C
a
M
B
·
·
A
a
b
M
B
·
·
A
C
A（C）
B
D
A（C）
D
B
A（C）
B（D）
A
B
M
A
B
M
N
（1）
（2）
（）
A
B
C
D
E
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·
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