4.3.2角的比较与运算-人教版七年级数学上册导学案（含答案）

4.3.2角的比较与运算
备课时间：
授课时间：
授课班级：
学习目标：
1、知识与技能：会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；理解角平分线的概念，会画角平分线.
2、过程与方法：经历分析几何图形的过程，体会角的和差关系.
3、情感态度与价值观：培养探究精神.
学习重点：角的大小比较和角平分线的概念.
学习难点：从图形中观察角的和差关系.
学习方法：自主、合作、探究、展示.
一、自主学习：
1.回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短?
（1）度量法；（2）叠合法。
AB＜AC＜BC
那么怎样比较∠A、
∠
B、
∠
C的大小呢?
2.比较角的大小
（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。
（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。
教师演示：
（1）∠AOB＜∠AOB′；（2）∠AOB=∠AOB′；（3）∠AOB＞∠AOB′。
3.认识角的和差
思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？
图中共有3个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC。它们的关系是：
∠AOC=∠AOB+∠BOC；
∠BOC=∠AOC－∠AOB；∠AOB=∠AOC－∠BOC
4.用三角板拼角
探究：借助三角尺画出150，750的角：
一副三角板的各个角分别是多少度？__________________________
你还能画出哪些角？有什么规律吗？
还能画出___________________________________
规律是：凡是
的倍数的角都能画出。
5.角的平分线
在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？
如图（1）
角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的OB、OC。
OB是∠AOC的一平分线,可以记作:
∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC=
。
二、合作探究、交流展示：
例1
如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53017′，求∠
BOC的度数。
例2
把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)
三、拓展延伸：
如图，O为直线AB上一点，射线OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，求∠DOE的度数。
四、课堂检测：
课本136页练习题1、2、3题.
5、教（学）后反思：
答案
1、自主学习：
略
二、合作探究、交流展示：
例1.126°43′
例2.
360°÷7=51.43°
0.43°=0.43×60=25.8′
0.8′=0.8×60=48″
∴51.43°=51°25′48″≈51°26′
三、拓展延伸：
1.答：∠DOE的度数是90°
四、课堂检测：
略
A
B
C
A
O
B
B′
A
O
B
B′
A
O
B
（B′）
（1）
（2）
（3）
A
O
B
C
A
O
B
C
A
O
B
C
D
（2）
（1）
O
A
B
C
O
A
B
D
C
E