12.1全等三角形-人教版八年级数学上册导学案（含答案）

12.1全等三角形
备课时间：
授课时间：
年班：
学习目标：
1、知识与技能：了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质；能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。
2、过程与方法：通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。
3、情感态度与价值观：认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。
学习重点：全等三角形的性质。
学习难点:
正确寻找全等三角形的对应元素。
学习过程：
一、自主学习：
阅读课本31—32页内容，回答下列问题：
1、能够______________的图形就是全等图形,
两个全等图形的_________和________完全相同。
2、一个图形经过______、______、_________后所得的图形与原图形
。
3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做
，重合的边叫做
，重合的角叫做
。“全等”用“
”表示，读作
。
4、如图所示，△OCA≌△OBD，
对应顶点有：点___和点___，点___和点___，
点___和点___；
对应角有：____和____，_____和_____，_____和_____；
对应边有：____和____，____和____，_____和_____.
5、全等三角形的性质：全等三角形的
相等，
。
二、合作探究、交流展示：
1.如图△EFG≌△NMH,∠F和∠M是对应角.在△EFG中，FG是最长边.
在△NMH中，MH是最长边.EF=2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=3.3㎝.
（1）写出其他对应边及对应角.
（2）求线段MN及线段HG的长.
2.如图，△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边.∠ACD和∠BCE相等吗？
为什么？
三、拓展延伸：
1.
如图，△AOB≌△COD，那么∠ABD与∠CDB相等吗？
为什么？
2.
如图：Rt△ABC中，∠
A=90°，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C=
四、课堂检测：
1.
如图所示，若△OAD≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=
.
第1题图
第2题图
第3题图
2.
如图，若△ABC≌△DEF，回答下列问题：
（1）若△ABC的周长为17
cm，BC=6
cm，DE=5
cm，则DF
=
cm
（2）若∠A
=50°，∠E=75°，则∠B=
3.如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边。写出其他对应边及对应角。
五、学（教）后反思：
答案
一、自主学习：
1、完全重合，大小，形状
2、平移，轴对称，旋转，全等
3、对应点，对应边，对应角，≌，全等于
4、O;O;
C;B;
A;D;
∠AOC;∠DOB;
∠C;∠B;
∠A;∠D;
AO;DO;
CO;BO;
AC;BD
5、对应边，对应角相等
二、合作探究、交流展示：
1.解答：(1)∵△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角，
∴EF=NM，EG=NH，FG=MH，∠F=∠M，∠E=∠N，∠EGF=∠NHM，
∴FH=GM，∠EGM=∠NHF；
(2)∵EF=NM，EF=2.1cm，
∴MN=2.1cm；
∵EG=NH，EH+HG=EG，EH=1.1cm，HN=3.3cm，
∴HG=EG?EH=HN?EH=3.3?1.1=2.2cm.
2.解答：
∠ACD=∠BCE.
∵△ABC≌△DEC，
∴∠ACB=∠DCE，
∵∠ACB?∠ACE=∠DCE?∠ACE，即∠ACD=∠BCE
三、拓展延伸：
1.
解答：相等。
∵△AOB≌△COD
∴OB=OD，∠ABO=∠CDO
∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB
∴∠ABO+∠OBD=∠CDO+∠ODB
即：∠ABD=∠CDB
2.
30°
四、课堂检测：
1.95°
2.（1）6
（2）75°
3.
解答：∵△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边，
∴对应边：AN与AM，BN与CM；
对应角：∠BAN=∠CAM，∠ANB=∠AMC.
B
D
O
A
C