23.2.3关于原点对称的点的坐标-人教版九年级数学上册练习（Word版 含解析）

人教版九年级数学上册23.2.3关于原点对称的点的坐标
一．选择题（共6小题）
1．点M（1，2）关于原点对称的点的坐标是（　　）
A．（﹣1，2）
B．（1，2）
C．（﹣1，﹣2）
D．（﹣2，1）
2．点P（5，﹣3）关于原点对称的点P'的横坐标是（　　）
A．5
B．﹣5
C．
D．﹣
3．已知点A（x﹣2，3）与点B（x+4，y﹣5）关于原点对称，则（　　）
A．x＝﹣1，y＝2
B．x＝﹣1，y＝8
C．x＝﹣1，y＝﹣2
D．x＝1，y＝8
4．点P（m，2）关于原点O的对称点为P'（﹣3，n），则m、n的值为（　　）
A．m＝3，n＝2
B．m＝3，n＝﹣2
C．m＝﹣3，n＝2
D．m＝﹣3，n＝﹣2
5．已知A点坐标为（﹣4，5），将点A向右平移5个单位，再向下平移8个单位，得到点A1，再作点A1关于原点的对称点A2，则A2坐标为（　　）
A．（﹣1，3）
B．（1，﹣3）
C．（9，8）
D．（﹣9，﹣8）
6．若点P（a+1，a﹣2）关于原点对称的点位于第二象限，则a的取值范围表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共6小题）
7．点M（1，﹣4）关于原点对称的点的坐标是　
　．
8．若点A（3，5）与点B（﹣3，n）关于原点对称，则n的值为　
　．
9．如果点P（x，y）关于原点的对称点为（2，3），则x+y＝　
　．
10．在平面直角坐标中，点A（2，3）关于x轴的对称点是　
　；关于y轴的对称点是　
　；关于原点的对称点是　
　．
11．已知点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围是　
　．
12．在平面直角坐标系中，点P（m2+1，﹣3）关于原点对称点在第　
　象限．
三．解答题（共3小题）
13．已知点A（﹣1，3a﹣1）与点B（2b+1，﹣2）关于x轴对称，点C（a+2，b）与点D关于原点对称．
（1）求点A、B、C、D的坐标；
（2）顺次联结点A、D、B、C，求所得图形的面积．
14．如图，已知M（3，4），点N是点M关于原点的对称点，过点M作x轴的垂线，过点N作y轴的垂线，两条垂线相交于点P，求△MNP的面积．
15．如图，左右两幅图案关于y轴对称，右图案中的左右眼睛的坐标分别是（2，3），（4，3），嘴角左右端点的坐标分别是（2，1），（4，1）．
（1）试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标；
（2）从对称的角度来考虑，说一说你是怎样得到的；
（3）直接写出右图案中的嘴角左右端点关于原点的对称点的坐标．
人教版九年级数学上册23.2.3关于原点对称的点的坐标
参考答案
一．选择题（共6小题）
1．点M（1，2）关于原点对称的点的坐标是（　　）
A．（﹣1，2）
B．（1，2）
C．（﹣1，﹣2）
D．（﹣2，1）
【解答】解：点M（1，2）关于原点对称的点的坐标是（﹣1，﹣2）．
故选：C．
2．点P（5，﹣3）关于原点对称的点P'的横坐标是（　　）
A．5
B．﹣5
C．
D．﹣
【解答】解：点P（5，﹣3）关于原点对称的点P'的横坐标是：﹣5．
故选：B．
3．已知点A（x﹣2，3）与点B（x+4，y﹣5）关于原点对称，则（　　）
A．x＝﹣1，y＝2
B．x＝﹣1，y＝8
C．x＝﹣1，y＝﹣2
D．x＝1，y＝8
【解答】解：∵点A（x﹣2，3）与点B（x+4，y﹣5）关于原点对称，
∴x﹣2+x+4＝0，y﹣5＝﹣3，
解得：x＝﹣1，y＝2，
故选：A．
4．点P（m，2）关于原点O的对称点为P'（﹣3，n），则m、n的值为（　　）
A．m＝3，n＝2
B．m＝3，n＝﹣2
C．m＝﹣3，n＝2
D．m＝﹣3，n＝﹣2
【解答】解：∵点P（m，2）关于原点O的对称点为P'（﹣3，n），
∴m、n的值为：m＝3，n＝﹣2，
故选：B．
5．已知A点坐标为（﹣4，5），将点A向右平移5个单位，再向下平移8个单位，得到点A1，再作点A1关于原点的对称点A2，则A2坐标为（　　）
A．（﹣1，3）
B．（1，﹣3）
C．（9，8）
D．（﹣9，﹣8）
【解答】解：∵A点坐标为（﹣4，5），将点A向右平移5个单位，再向下平移8个单位，得到点A1，
∴点A1的坐标为：（1，﹣3），
∵点A1关于原点的对称点A2，
∴A2坐标为（﹣1，3）．
故选：A．
6．若点P（a+1，a﹣2）关于原点对称的点位于第二象限，则a的取值范围表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：∵点P（a+1，a﹣2）关于原点的对称的点在第二象限，
∴点P在第四象限，
∴a+1＞0，a﹣2＜0，
解得：﹣1＜a＜2，
∴a的取值范围表示正确的是C．
故选：C．
二．填空题（共6小题）
7．点M（1，﹣4）关于原点对称的点的坐标是　（﹣1，4）　．
【解答】解：M（1，﹣4）关于原点对称的点的坐标是（﹣1，4），
故答案为：（﹣1，4）．
8．若点A（3，5）与点B（﹣3，n）关于原点对称，则n的值为　﹣5　．
【解答】解：由点A（3，5）与点B（﹣3，n）关于原点对称，可得n＝﹣5．
故答案为：﹣5．
9．如果点P（x，y）关于原点的对称点为（2，3），则x+y＝　﹣5　．
【解答】解：∵点P（x，y）关于原点的对称点为（2，3），
∴x＝﹣2，y＝﹣3；
∴x+y＝﹣2﹣3＝﹣5．
故答案是：﹣5．
10．在平面直角坐标中，点A（2，3）关于x轴的对称点是　（2，﹣3）　；关于y轴的对称点是　（﹣2，3）　；关于原点的对称点是　（﹣2，﹣3）　．
【解答】解：在平面直角坐标中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（2，﹣3）；关于y轴的对称点是（﹣2，3）；关于原点的对称点是（﹣2，﹣3）．
故答案为：（2，﹣3）；（﹣2，3）；（﹣2，﹣3）．
11．已知点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围是　a＜2　．
【解答】解：∵点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，
∴点P（a﹣3，2﹣a）在第二象限，
，
解得：a＜2．
∴故答案为：a＜2．
12．在平面直角坐标系中，点P（m2+1，﹣3）关于原点对称点在第　二　象限．
【解答】解：点P（m2+1，﹣3）关于原点对称点为（﹣m2﹣1，3），
∵﹣m2﹣1＜0，
∴（﹣m2﹣1，3）在第二象限．
故答案为：二．
三．解答题（共3小题）
13．已知点A（﹣1，3a﹣1）与点B（2b+1，﹣2）关于x轴对称，点C（a+2，b）与点D关于原点对称．
（1）求点A、B、C、D的坐标；
（2）顺次联结点A、D、B、C，求所得图形的面积．
【解答】解：（1）∵点A（﹣1，3a﹣1）与点B（2b+1，﹣2）关于x轴对称，
∴2b+1＝﹣1，3a﹣1＝2，
解得a＝1，b＝﹣1，
∴点A（﹣1，2），B（﹣1，﹣2），C（3，﹣1），
∵点C（a+2，b）与点D关于原点对称，
∴点D（﹣3，1）；
（2）如图所示：
四边形ADBC的面积为：．
14．如图，已知M（3，4），点N是点M关于原点的对称点，过点M作x轴的垂线，过点N作y轴的垂线，两条垂线相交于点P，求△MNP的面积．
【解答】解：如图所示：
∵点N是点M关于原点的对称点，M（3，4），
∴N（﹣3，﹣4），
∴过点M作x轴的垂线，过点N作y轴的垂线，两条垂线相交于点P，
∴△MNP的面积：6×8＝24．
15．如图，左右两幅图案关于y轴对称，右图案中的左右眼睛的坐标分别是（2，3），（4，3），嘴角左右端点的坐标分别是（2，1），（4，1）．
（1）试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标；
（2）从对称的角度来考虑，说一说你是怎样得到的；
（3）直接写出右图案中的嘴角左右端点关于原点的对称点的坐标．
【解答】解：（1）左图案中的左眼睛坐标为（﹣4，3），
右眼睛坐标为（﹣2，3），
嘴角的左端点坐标为（﹣4，1），
右端点坐标为（﹣2，1）．
（2）关于y轴对称的两个图形横坐标互为相反数，纵坐标不变；
（3）（﹣2，﹣1），（﹣4，﹣1）．