鲁科版（2019）高中物理 选择性必修第一册 第3章 第2节　波的反射和折射学案

第2节　波的反射和折射
学习目标：1.[物理观念]知道波面、波线的概念．　2.[科学思维]了解惠更斯原理．　3.[科学思维]掌握波的反射定律和折射定律．
一、波的反射
1．波面和波线
(1)波面：从波源发出的波，经过相同传播时间到达的各点所组成的面，如图所示．
波面和波线
(2)波线：用来表示波的传播方向的线，波线与各个波面总是垂直的．
2．波的分类
(1)球面波：波面是球面的波．如空气中的声波．
(2)平面波：波面是平面的波．如水波．
3．波的反射
(1)反射现象：波从一种介质传播到另一种介质表面时，返回原来介质传播的现象．
(2)反射定律：反射波线、入射波线和法线在同一平面内，反射波线和入射波线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角．
二、波的折射
1．折射现象：波在传播过程中，由一种介质进入另一种介质时，传播方向发生偏折的现象．
2．折射定律：＝，式中v1和v2分别是波在介质Ⅰ和介质Ⅱ中的波速．
三、惠更斯原理
1．内容：介质中波面上的每一个点，都可以看成一个新的波源，这些新波源发出子波，经过一定时间后，这些子波的包络面就构成下一时刻的波面．
2．包络面：某时刻与所有子波波面相切的曲面．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)只有平面波的波面才与波线垂直． (×)
(2)任何波的波线与波面都相互垂直． (√)
(3)反射波的频率、波速与入射波相同． (√)
(4)折射波的频率、波速与入射波相同． (×)
2．(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．只有平面波的波面才与波线垂直
B．任何波的波线与波面都相互垂直
C．任何波的波线都表示波的传播方向
D．有些波的波面表示波的传播方向
BC　[不管是平面波，还是球面波，其波面与波线均垂直，选项A错误，B正确；只有波线才表示波的传播方向，选项C正确，D错误．]
3．(多选)下列叙述属于波的反射现象的是(　　)
A．在空房间里讲话，会感到声音比在野外响
B．水波从深水区入射到浅水区方向变化
C．讲话者又听到自己的回声
D．声波从空气中进入水中速度变大
AC　[选项A、C都属于波的反射现象，B、D属于波的折射现象．]
惠更斯原理
波面一定是平面吗？根据如图思考波线与波面的关系是怎样的．
提示：波面不一定是平面．波线与波面互相垂直，一定条件下由波面可确定波线，由波线可确定波面．
1．对波线与波面的理解
(1)波面不一定是面，如水波，它只能在水面传播，水波的波面是以波源为圆心的一簇圆．
(2)波线是有方向的一簇线，它的方向代表了波的传播方向．
(3)波线与波面互相垂直，一定条件下由波面可确定波线，由波线可确定波面．
2．惠更斯原理的实质：波面上的每一点(面源)都是一个次级球面波的子波源，子波的波速与频率等于初级波的波速和频率，此后每一时刻的子波波面的包络面就是该时刻总的波动的波面．其核心思想是介质中任一处的波动状态是由各处的波动决定的．
3．惠更斯原理的局限性：光的直线传播、反射、折射等都能用此来进行较好的解释．但是，惠更斯原理是比较粗糙的，用它不能解释衍射现象与狭缝或障碍物大小的关系，而且由惠更斯原理推知有倒退波的存在，而倒退波显然是不存在的．
【例1】　(多选)下列叙述中正确的是(　　)
A．空间点波源发出的球面波，其波面是一个球面，波线就是以波源为圆心的同心圆
B．平面波的波线是一条直线，其波线相互平行
C．根据惠更斯原理，波面各点都可看作一个子波源，子波前进的方向的包络面就是该时刻的波面
D．利用惠更斯原理，只要知道t时刻波面的位置和波速，就可确定t＋Δt时刻波面的位置
BCD　[球面波的波线沿球面的半径方向，A错误；平面波的波线是一条直线，由于波线与波面垂直，故平面波的波线相互平行，B正确；由惠更斯原理可知，C正确；利用惠更斯原理，只要知道t时刻波面的位置和波速，就可确定另一时刻波面的位置，D正确．]
利用惠更斯原理解释波的传播的一般步骤
(1)确定一列波某时刻一个波面的位置．
(2)在波面上取两点或多个点作为子波的波源．
(3)选一段时间Δt.
(4)根据波速确定Δt时间后子波波面的位置．
(5)确定子波在波前进方向上的包络面，即为新的波面．
(6)由新的波面可确定波线及其方向．
1．(多选)关于对惠更斯原理的理解，下列说法正确的是(　　)
A．同一波面上的各质点振动情况完全相同
B．同一振源的不同波面上的质点的振动情况一定不同
C．球面波的波面是以波源为中心的一个个球面
D．无论怎样的波，波线始终和波面垂直
ACD　[按照惠更斯原理：波面是由振动情况完全相同的点构成的面，而不同波面上质点的振动情况可能相同，如相位相差2π整数倍的质点的振动情况相同，故A对，B错；由波面和波线的概念，不难判定C、D对．故正确答案为A、C、D.]
波的反射
如图所示，一场大雪过后，人们会感到外面万籁俱静．这是怎么回事？难道是人的活动减少了吗？
提示：刚下过的雪是新鲜蓬松的，它的表面层有许多小气孔．当外界的声波传入这些小气孔时便要发生反射．由于气孔往往是内部大而口径小．所以，仅有少部分波的能量能通过口径反射回来，而大部分的能量则被吸收掉了．所以不是人的活动减少了．
1.对波的反射的理解
(1)波发生反射时波的传播方向发生了变化．
(2)反射波和入射波在同一介质中传播，介质决定波速，因此波速不变，波的频率是由波源决定的，因此波的频率也不改变，根据公式λ＝，可知波长也不改变．
2.波的反射现象的应用
(1)回声测距：
①当声源不动时，声波遇到了障碍物会返回来继续传播，反射波与入射波在同一介质中传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下，用的时间相等，设经时间t听到回声，则声源距障碍物的距离为s＝v声.
②当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静止的声源运动时，声源发声时障碍物到声源的距离为s＝(v声＋v).
③当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离声源时，声源发声时障碍物到声源的距离s＝(v声－v).
(2)超声波定位：
蝙蝠能发出超声波，超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来，蝙蝠就根据接收到的反射回来的超声波来确定障碍物或食物位置，从而确定飞行方向．另外海豚、雷达也是利用波的反射来定位或测速的．
【例2】　有一辆汽车以15 m/s的速度匀速行驶，在其正前有一陡峭山崖，汽车鸣笛2 s后司机听到回声，此时汽车距山崖的距离多远？(v声＝340 m/s)
[解析]　若汽车静止，问题就简单了．现在汽车运动，声音传播，如图所示为汽车与声波的运动过程示意图．设汽车由A到C路程为s1，C点到山崖B距离为s；声波由A到B再反射到C路程为s2，因汽车与声波运动时间同为t，则有s2＝s1＋2s，
即v声t＝v汽t＋2s
所以s＝＝ m＝325 m.
[答案]　325 m
2．人耳只能区分相差0.1 s以上的两个声音，人要听到自己讲话的回声，人离障碍物的距离至少要大于多少米？(已知声音在空气中的传播速度为340 m/s)
[解析]　从人讲话到声音传到人耳的时间取0.1 s时，人与障碍物间的距离最小．单程考虑，声音从人传到障碍物或从障碍物传到人耳时t＝ s＝0.05 s，故人离障碍物的最小距离x＝vt＝340×0.05 m＝17 m.
[答案]　17 m
波的折射
如图所示，骆驼队白天在沙漠中行走时，队伍后面的喊声，队伍前面往往听不到，而夜晚就不同，听的比较清楚，这是什么原因？
提示：白天近地面的气温较高，声速较大，声速随离地面高度的增加而减小导致声音传播方向向上弯曲；夜晚地面温度较低，声速随离地面高度的增加而增加，声波的传播方向向下弯曲，这也是在夜晚声波传播地比较远的原因．
1．波的反射、折射现象中各量的变化
(1)波向前传播在两种介质的界面上会同时发生反射现象和折射现象，一些相关物理量变化如下：
波现象 比较项　　　 波的反射 波的折射
传播方向 改变　i＝i′ 改变　r≠i
频率f 不变 不变
波速v 不变 改变
波长λ 不变 改变
(2)说明：
①频率f由波源决定，故无论是反射波的频率还是折射波的频率都等于入射波的频率．
②波速v由介质决定，因反射波与入射波在同一介质中传播，故波速不变；折射波与入射波在不同介质中传播，波速变化．
③根据v＝λf，波长λ与v及f有关，即与介质和波源有关，反射波与入射波在同一介质中，波速相同、频率相同，故波长相同．折射波与入射波在不同介质中传播，v不同，f相同，故λ不同．
2．对折射定律的理解
(1)表达式：＝.
(2)理解
①折射的原因：波在两种介质中的传播速度不同．
②由于波在一种介质中的波速是一定的，所以是一个只与两种介质的性质有关，与入射角、折射角均无关的常数，叫作第二种介质相对第一种介质的折射率，所以n21＝.
③当v1>v2时，i>r，折射波的波线靠近法线；当v1【例3】　如图所示，某列波以60°的入射角由甲介质射到乙介质的界面上同时发生反射和折射，若反射波的波线与折射波的波线的夹角为90°，此波在乙介质中的波速为1.2×105 km/s.
(1)该波的折射角为多大？
(2)该波在甲介质中的传播速度为多少？
(3)该波在两种介质中的波长比为多少？
思路点拨：解答本题时应注意以下几点：
(1)由几何关系求折射角．
(2)由折射定律求波速．
(3)由v＝λf及波在两种介质中频率相同求波长之比．
[解析]　(1)由反射定律可得反射角为60°，由题图的几何关系可得折射角为r＝30°.
(2)由波的折射定律得＝，所以v甲＝·v乙＝·v2＝×1.2×105 km/s＝2.08×105 km/s.
(3)因波长λ＝，又因为波在两种介质中的频率相同，则＝＝＝.
[答案]　(1)30°　(2)2.08×105 km/s　(3)
处理波的折射问题的三点技巧
(1)弄清折射现象发生的条件：当波从一种介质斜射入另一种介质时，波才发生折射现象．(当波垂直入射时不发生折射现象)
(2)抓住入射波与折射波的区别与联系：波的频率相同、波速不同、波长不同．
(3)计算时，注意公式“＝”中角度与速度的对应；另外，可结合v＝λf及频率不变的特点，将公式转化为波长与角度的关系解决有关波长的问题．
3．图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则(　　)
A．2与1的波长、频率相等，波速不等
B．2与1的波速、频率相等，波长不等
C．3与1的波速、频率、波长均相等
D．3与1的频率相等，波速、波长均不等
D　[波1、2都在介质a中传播，故1、2的频率、波速、波长均相等，A、B错；波1、3是在两种不同介质中传播，波速不同，但波源没变，因而频率相等，由λ＝得波长不同，故C错，D对．]
1．物理观念：波面、波线、反射现象、折射现象．
2．科学思维：惠更斯原理、反射定律、折射定律．
3．科学方法：比较波的反射和折射的不同．
1．(多选)以下关于波的认识，正确的是(　　)
A．潜水艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理
B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊吸波材料，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的
C．雷达的工作原理是利用波的直线传播
D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象
ABD　[本题考查波的反射、折射现象在实际问题中的应用．声呐、雷达都是利用接收反射波来进行定位，A正确，C错误；D选项中水波的传播方向发生改变属于波的折射现象，D正确；隐形飞机是通过减少波的反射达到隐形的目的，B正确．]
2．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．任何波的波线都表示波的传播方向
B．波面表示波的传播方向
C．只有横波才有波面
D．波传播中某时刻任一波面上各子波波面的包络面就是新的波面
AD　[波线表示波的传播方向，故A选项正确，B选项错误；所有的波都具有波面，故C选项错误；由惠更斯原理可知，故D选项正确．]
3．甲、乙两人平行站在一堵又高又宽的墙前面，二人相距2a，距墙均为，当甲开了一枪后，乙在t时间后听到第一声枪响，则乙听到第二声枪响的时间为(　　)
A．甲开枪t后　　　　 B．甲开枪2t后
C．甲开枪3t后 D．甲开枪4t后
B　[设声速为v，乙听到第一声枪响必然是甲开枪的声音直接传到乙的耳朵中，故t＝ ①
甲、乙两人与墙的位置如图所示，乙听到的第二声枪响必然是墙反射的枪声，由声波的反射定律和几何关系得：AC＝BC＝AB＝2a.
故乙听到第二声枪响的时间t′＝＝ ②
由①②得：t′＝2t，故B对．]
4．如图所示，某列波以60°的入射角由甲介质射到乙介质的界面上同时产生反射和折射，若反射波的波线与折射波的波线的夹角为90°.该波的折射角为________．
[解析]　由反射定律可得反射角为60°，由题图的几何关系可得折射角为r＝30°.
[答案]　30°
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