鲁科版（2019）高中物理 选择性必修第一册 第4章 章末综合提升学案

[巩固层·知识整合]
[提升层·能力强化]
光的折射和全反射
1.正确、灵活地理解、应用折射率公式
教材中给出的折射率公式为n＝(i为真空中的入射角，r为某介质中的折射角)．根据光路可逆原理，入射角、折射角是可以随光路的逆向而“换位”的．我们可以这样来理解、记忆：n＝?＝.
2．对临界角的理解
光线从介质进入真空或空气，r＝90°时，发生全反射，此时的入射角i(介)叫临界角C.
则＝＝sin C.
【例1】　如图所示，△ABC为一直角三棱镜的横截面，其顶角α＝30°，P为垂直于直线BCO的光屏，现有一宽度为H＝AB的单色平行光束垂直射向AB面，结果在光屏上形成一条宽为的光带，BO＝H.
(1)求出射光的偏折角．
(2)求介质的折射率．
[解析]　(1)AC面上的入射角θ1＝α＝30°，延长AD交BCO的延长线于E点，由几何知识可知BO＝OE＝H，OD＝，tan ∠OED＝＝，由数学关系可知折射角θ2＝60°，所以偏折角为30°.
(2)n＝＝1.732.
[答案]　(1)30°　(2)1.732
[一语通关]　
解答全反射类问题的技巧
(1)光必须从光密介质射入光疏介质．
(2)入射角大于或等于临界角．
(3)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符，这样更有利于问题的分析．
测介质的折射率
1.测玻璃的折射率
插针法：运用光在玻璃两个界面处的折射．
如图所示为两面平行的玻璃砖对光路的侧移．用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O′B，确定出O′点，画出折射光线OO′，量出入射角i和折射角r，据n＝计算出玻璃的折射率．
2．测水的折射率
(1)成像法
原理：利用水面的反射成像和水的折射成像．
方法：如图所示，在一盛满水的烧杯中，紧挨杯口竖直插入一直尺，在直尺的对面观察水面，能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像，若从点P看到直尺在水下最低点的刻度B的像B′(折射成像)恰好跟直尺在水面上刻度A的像A′(反射成像)重合，读出AC、BC的长，量出烧杯内径d，即可求出水的折射率为n＝.
(2)插针法
原理：光的折射定律．
方法：如图所示，取一方木板，在板上画出互相垂直的两条线AB、MN，从它们的交点O处画直线OP(使∠PON＜45°)，在直线OP上P、Q两点垂直地插两枚大头针．把木板放入水中，使AB与水面相平，MN与水面垂直．在水面上观察，调整视线使P的像被Q的像挡住，再在木板S、T处各插一枚大头针，使S挡住Q、P的像，T挡住S及Q、P的像．从水中取出木板，画出直线ST，量出图中的角i、r，则水的折射率n＝sin i/sin r.
(3)视深法
原理：利用视深公式h′＝h/n.
方法：在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆，在水面上方吊一根针，如图所示．调节针的位置，直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合，测出针尖距水面的距离即为杯中水的视深h′，再测出水的实际深度h，则水的折射率n＝h/h′.
(4)全反射法
原理：全反射现象．
方法：在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，如图所示．在水面上观察，看到一圆形的发光面，量出发光面直径D及水深h，则水的折射率n＝.
【例2】　如图1所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′.O为直线AO与aa′的交点．在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针．
图1　　　　　图2　　　　　　图3
①该同学接下来要完成的必要步骤有________
A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像
C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3
D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
②过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′.测量图中角α和β的大小．则玻璃砖的折射率n＝________.
③如图2所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽．若其他操作正确，则折射率的测量值________准确值(选填“大于”、“小于”或“等于”)．
④另一位同学准确地画好玻璃砖界面aa′和bb′后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些．如图3所示，若其他操作均正确，则折射率的测量值________准确值(选填“大于”、“小于”或“等于”)．
[解析]　①该同学接下来要完成的必要步骤有：确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3，使P3能挡住P1、P2的像．确定P4大头针的位置的方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像．故该同学接下来要完成的必要步骤有：BD.
②根据折射定律得：玻璃砖的折射率为 n＝；
③将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽但仍平行，而其他操作正确，导致α角偏大，由于n＝，故折射率的测量值将偏小．
④如图所示，虚线表示将玻璃砖向下平移后实际的光路图，而实线是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律得知，该同学测得的折射率将不变．
[答案]　①BD　② 　③小于　④等于
[培养层·素养升华]
自行车尾灯即安装在自行车尾部的发光的灯具，传统的尾灯是用反射器充当，它本身不会发光，而是通过光学原理，在夜里灯光照到的时候，反射光线作为提醒警示．它是由互成直角的一些小平面镜组成的，由于光的反射，会把车子、霓虹、路灯等光源发出的光反射到司机，使司机能看到前面骑自行车的人，从而避免交通事故．
[设问探究]
1．自行车尾灯的反光原理，可以抽象成什么光学现象？
2．自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角棱镜(折射率n>)组成，棱镜的横截面如图所示．一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC边和CB边反射后，
从AB边的O′点射出，则出射光线是①、②、③、④中的哪种光线．
提示：1.全反射
2．平行于入射光线的光线②.
[深度思考]
自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理．它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车．尾灯的原理如图所示，下面说法中正确的是(　　)
A．汽车灯光应从右面射过来在尾灯的左表面发生全反射
B．汽车灯光应从右面射过来在尾灯的右表面发生全反射
C．汽车灯光应从左面射过来在尾灯的左表面发生全反射
D．汽车灯光应从左面射过来在尾灯的右表面发生全反射
A　[光线从右边垂直进入，光线的传播方向不会发生改变，光线射到左面斜面处，光线由光密介质射向光疏介质，入射角大于临界角时会发生全反射，光线反射到另一个斜面处再次发生全反射从右面垂直射出，使司机能注意到，所以A项正确，B、C、D项错误．]
[素养点评]　
生活、生产、科研中的光学现象很多，并且也比较复杂．在分析一些光学现象时，可以抓住问题的主要矛盾，忽略一些次要的因素，这样可以比较容易地理解问题、解决问题，这就是物理模型的作用．
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