2020年秋人教版七年级数学上册随课练——1.2.4绝对值提升练习（Word版 含答案）

1.2.4绝对值提升练习
一、选择题
1．数a在数轴上的对应点在原点左边，且|a|＝4，则a的值为(　　)
A．4或－4　　　　　
B．4
C．－4
D．以上都不对
2.数轴上点A,B表示的数分别是5,-3,则它们之间的距离可以表示为（
）
A.-3+5
B.-3-5
C.|-3+5|
D.|-3-5|
3.下列式子中，﹣（﹣3），﹣|﹣3|，3﹣5，﹣1﹣5是负数的有（??
）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
4．若a＜0，b＞0，化简|a|+|2b|﹣|a﹣b|得（??
）
A．b
B．﹣b
C．﹣3b
D．2a+b
5.绝对值等于其相反数的数一定是（
）
A．负数
B．正数
C．负数或零
D．正数或零
6．如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，可知a，b，c的大小关系是（
）
A．a>b>c
B．a>c>b
C．b>c>a
D．c>b>a
7．若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则︱b︱－︱a－b︱等于（
）
A．a
B．－a
C．2b＋a
D．2b－a
8．如果a表示一个任意有理数，那么下面说法正确的是(　　)
A．－a是负数
B．|a|一定是正数
C．|a|一定不是负数
D．|－a|一定是负数
9．化简的结果是(
)
A．0
B．2
C．-2
D．2或-2
10．绝对值相等的两个数在数轴上对应两点的距离为l0，则这两个数为(
)
A．+10和－l0
B．+10和－5
C．－5和+5
D．+5和+10
11．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是(　　)
A.－4
B.－2
C.0
D.4
二、填空题
12.绝对值是6的数是
.
13．若|a﹣2|+|b+3|=0，则
a﹣b
的值为
．
14．(1)数轴上表示－3的点到原点的距离是____，因此|－3|＝____；
(2)|－5|是数轴上表示____的点到_______的距离．
15.若a＜0，则2a+5|a|=________．
16．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简．
三、解答题
17.正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，允许有0.02
kg的误差，下面是6个排球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的千克数，用负数记不足规定质量的千克数)：(单位：kg)
(1)请你指出几号排球符合要求；
(2)请你对6个排球按照最好到最差排名；
(3)用学过的绝对值知识来说明以上问题．
18.已知|a|=2，|b|=4，
①若
＜0，求a﹣b的值；
②若|a﹣b|=﹣（a﹣b），求a﹣b的值．
19．计算：(1)；(2).
20．阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．
理解：
（1）数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是　　；
（2）数轴上表示x和﹣5的两点A和B之间的距离是　　；
（3）当代数式|x﹣1|+|x+3|取最小值时，相应的x的取值范围是　　；最小值是　　．
应用：某环形道路上顺次排列有四家快递公司：A、B、C、D，它们顺次有快递车16辆，8辆，4辆，12辆，为使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调出，问共有多少种调配方案，使调动的车辆数最少？并求出调出的最少车辆.
答案
1．
B
2.
D
3.
C
4．
A
5.
C
6．
A
7．
B
8．
C
9．
D
10．
C
11．
B
12.
±6
13．
5．
14．
3
3
－5
原点
15.
﹣3a
16．
-4.
17.
(1)2号，6号　
(2)6号，2号，4号，5号，3号，1号　
(3)略
18.
解：∵|a|=2，|b|=4，
∴a=±2，b=±4，
①∵
＜0，
∴a、b异号，
当a=2，b=﹣4时，a﹣b=6，
当a=﹣2，b=4时，a﹣b=﹣6；
②∵|a﹣b|=﹣（a﹣b），
∴a﹣b≤0，
∴a≤b，
∴a=2时，b=4，a﹣b=﹣2，
a=﹣2时，b=4，a﹣b=﹣6
19．
（1）（2）4
20．
（1）5；（2）|x+5|；（3）﹣3≤x≤1，4；应用：方案见解析，12辆．