华东师大版数学八年级上册11.1.2立方根教案

11.1.2立方根
一、教学目标
知识与技能：
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根，让学生体会一个数的立方根的唯一性.
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根，分清一个数的立方根与平方根的区别。
过程与方法
1、帮助学生了解数的立方根的概念和性质，会用三次根号表示数的立方根，让学生体会一个数的立方根的惟一性.
2、帮助学生了解开立方运算与立方运算之间的互逆关系，掌握用立方运算求一个数的立方根的方法，帮助学生了解用计算器求某些数的立方根的方法..
3、帮助学生认识平方根与立方根的区别.
情感、态度与价值观
1、通过立方根的学习，认识数学与人类生活的密切联系，激发学生的学习兴趣.
2、通过探究活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心，激发学生的探索热情.
二、教学重难点
教学重点：了解数的立方根的概念和性质，会用三次根号表示数的立方根，用立方运算求一个数的立方根.
教学难点：用立方运算求一个数的立方根，认识平方根与立方根的区别.
三、教法学法：”三疑三探”
四、教学用具：小黑板
五、教学过程：
一、回顾旧识
1.
什么叫做平方根？
2.
在-5,2，0,64中哪些有平方根？分别是什么？哪些没有平方根，为什么？
3.
0.49的平方根记作（
）=（
），其中算术平方根是什么？
4.
若
，则
，那么若
，则x=?
5.
问题：同学们在家里或者商场里都见过电热水器，像一般家庭常用的是容积50L（dm?）的。如果要生产这种容积为50L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少?
若设直径为x，你会求x的值吗？
这就是我们这节课所要学习的内容———立方根（板书课题）
二、设疑自探（一）
1.什么叫做立方？你会求
吗？请分别求出。
2.要做一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
3.试总结立方根的概念。
三、解疑合探（一）
1、小组交流：小组针对自探成果进行交流，解决自探中尚未解决的问题。
2、全班交流：学生展示、评价（方式为口答）。
3、教师点拨：
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．
数学语言：若
，则x=，为任意数。
求一个数的立方根的运算,叫做开立方.
四、设疑自探（二）
1.
求下列各数的立方根：
2.
通过以上计算你发现立方根有什么性质？试总结。
3.
你能说说立方根与平方根的联系与区别吗？
五、解疑合探（二）
1、小组交流：小组针对自探成果进行交流，解决自探中尚未解决的问题。
2、全班交流：学生展示、评价（方式为板书）。
3、教师点拨：
立方根的性质：（1）一个正数的立方根是一个正数；
（2）一个负数的立方根是一个负数；
（3）0的立方根是0..
平方根与立方根的联系与区别：
平方根
立方根
概念
一般地，一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根。
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根。
记法
正数的平方根有两个，这两个数互为相反数
零的平方根是零；
负数没有平方根.
一个正数有一个立方根；
一个负数有一个立方根；
零的立方根是零。
七、质疑再探
学完本节课你还有哪些疑惑？请提出来我们共同来解决。
预设：平方根等于它本身的数有哪些？立方根等于它本身的数有哪些？
八、运用拓展
1.求下列各式的值：
2.计算：
九、课堂小结
1．这节课你有哪些收获？
2．学科班长评价本节活动情况。
3．作业为教材第7页：3,4,5和学习指导。
教后记：