人教版七年级数学上册1.2.2数轴课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第一章
有理数
1.2
有理数
1.2.2
数轴
学习目标
1．了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数．
2．体会数轴三要素和有理数与数轴上的点的关系，从而体会数形结合思想．
创设情景
　　
问题1　在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3
m和7.5
m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3
m和4.8
m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
（1）马路可以用什么几何图形代表？
（2）你认为站牌起什么作用？
（3）你是怎样确定问题中各物体的位置的？
直线
基准点
方向，与站牌的距离
合作探究
　　问题2　上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义．我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，那么如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？
（1）0代表什么？
（2）数的符号的实际意义是什么？
基准点
方向
　　（3）如图，在一条直线上，A，B的距离等于B，C的距离，点B用3表示，点C用7.5表示，行吗？为什么？
不行，单位不一致，与实际情境不符．
合作探究
　　（4）上述方法表示了这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系．例如，－4.8表示位于汽车站牌西侧4.8
m处的电线杆．你能再举个例子吗？
3表示位于汽车站牌右侧3
m处的柳树．
合作探究
　　问题3　大家都见过温度计吧，根据温度计的结构，
比较上面的问题，你认为它用了什么数学知识？
　　温度计是用一条直线上的点表示正数、0和负数的直线，它本身只是这条直线的一部分.
合作探究
　　问题4　由上述两个实例的共同点，你能归纳数轴的定义吗？
一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：
①在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
②通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，…．
合作探究
（1）“原点”起什么作用？
“原点”是数轴的“基准点”，表示0，是表示正数和负数的分界点.
（2）你是怎样理解“选取适当的长度为单位长度”
的？
与问题的需要相关，表示较大的数，单位长度取小一些.
合作探究
画数轴的步骤：
第一步：画直线定原点，原点表示0.
第二步：规定从原点向右的为正方向，那么相反的方向（从原点向左）则为负方向.
第三步：选择适当的长度为单位长度.
合作探究
　　观察数轴，数轴上原点左边的数都是什么数，右边呢？
　　一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度.
合作探究
例题解析
例1
画一条数轴，并画出表示下列各数的点：
1，5，0，－2.5，
.
解：如图所示：
　　例2　指出数轴上
A，B
，
C
，
D
，
E各点分别表示什么数？
解：A表示－3；B表示
；
C表示3；
例题解析
D表示
；E表示
.
　　例3　如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（
）．
例题解析
D
课堂练习
画出数轴并表示下列有理数：
1.5，－2.2，－2.5，
，
，0.
解：如图所示：
2．
如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
解：数轴上点A，B，C，D，E表示的数分别为：
　　0，－2，1，2.5，－3.
课堂练习
　　3．数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？表示数－2的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？设a是一个正数，对表示a的点和表示－a的点进行同样的讨论．
　　解：数轴上表示3的点在原点的右侧，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点的左侧，与原点的距离是2个单位长度．设a是一个正数，表示a的点在原点的右侧，与原点的距离是a个单位长度；表示－a的点在原点的左侧，与原点的距离是a个单位长度．
课堂练习
　　4.
已知数轴上的A点到原点的距离为2，那么在数轴上到A点的距离是2的点所表示的数有几个？它们分别是什么？
　　解：符合条件的数有3个，点A到原点的距离是2，因此点A表示的数是2或者－2，到2或者－
2这两个数距离为2的数就是－4，0，4.
课堂练习
课堂小结
　　1．数轴的定义：
　　用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：
　　①在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
　　②通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
　　③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，…．
再见