人教版数学八年级上册11.2.2三角形的外角和教案

课题：三角形的外角
【学习目标】：1理解并掌握三角形的外角的性质，并能运用三角形外角的性质解决有关的问题；
2了解三角形的外角和为360°。
【学习重点】：三角形的外角性质的理解与运用；
【学习难点】：三角形的外角性质的理解与综合运用。
【易错点】：性质1，
2中的外角要与相应的内角不相邻。
一
课前导学
1相关知识链接
（1）、三角形的内角和定理：
（2）填空:
①
在△ABC中，∠A=300，∠B=500，
则∠C＝
。
②
在直角△ABC中，其中一个锐角是500，
则另一个锐角
等于
。
2
认真阅读教材相关内容，将相关的重点语句打上记号。
二
课中导学
活动1
做一做，把的一边BC延长到D，得，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？
。
1
定义：三角形的一边与
组成的角，叫做三角形的外角。
2想一想：三角形的外角有几个？
.每个顶点处有
个外角，但它们是
。
活动2
议一议
,在图1中，猜想与的内角有什么关系？
1
∠ACD
=
+
；
2
∠ACD
∠A，
∠ACD
∠B
（填“<”、“=”“>”）。
再画的其他的外角试一试，还会得到这些结论吗？
活动3
证明上述结论
1
已知：是的外角
求证：（1）（2），
证明：（1）因为∠A+∠B+∠ACB=180°（
）.
所以∠A+∠B=
.
又因为∠ACB+∠ACD=180°，所以∠ACD=
.
所以∠ACD=∠
（
）.
（2）由（1）的证明结果可以得出：
，
2
想一想：你还可以结合下图形运用另外的方法证明吗？
3
规律总结:
(1)
三角形的一个外角等于
两个内角的
；
(2)
三角形的一个外角大于
任何一个内角。
易错提醒：内角与外角要不相邻
活动4
例题教学
1例题
如右图，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的不同三个外角，则它们的和是多少？
解：因为∠1=∠ABC+∠ACB，
∠2=
，∠3=
（
）
所以
∠1
+
∠2
+
∠3
=
2（
+
+
）
因为
+
+
=
180?，
所以
∠1
+
∠2
+
∠3
=
2180?
=
360?
2
规律总结：三角形的外角和是360
?
三
学习小结
1知识点的运用:
三角形外角的性质
2思想与方法的归纳：转化
四
课堂检测
【A】组
1
若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是(
)毛
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
2
△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．
3
如图2，△ABC中，点D在BC的延长线
上，点F是AB边上一点，延长CA到E，
连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是
______
___．
【B】组
4
三角形的三个外角中最多有
锐角，最多有
个钝角，最多有
个直角。
5
如图所示，则α=
°．
6
如图，∠A=55°，∠B=30°，∠C=35°，求∠D的度数．
【C】组
7
（1）如图（1），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；
（2）如图（2），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
五
课后导学
1
课后作业：分层设计
2
学后反思：（1）学生的反思
（2）教师的反思
尊敬的家长：孩子的成绩的提高需要家长的配合。为了孩子的进步，请督促您的孩子
在家认真预习并完成“课前导学”中的相关问题。
家长签字：
A
C
D
B
58°
24°
32°
α