(共16张PPT)
1.2.3 相 反 数
2
3
1
4
-1
-2
-3
-4
0
5
-5
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
(1)画直线,取原点
(2)标正方向
(3)选取单位长度,标数
画数轴,表示数
回顾旧知
1、画数轴,在数轴上表示出以下各点:
2,-3,2.5,-2.5,-2,3
2、观察所画的及数轴及表示的点回答下列问题:
(1)3与-3分别在原点的
和
。它们到原点的距离为:
。
(2)数轴上与原点距离是2
的点有
个,这些点表示的数是
。
(3)数轴上与原点距离是2.5
的点有
个,这些点表示的数是
。
复旧引新
一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a
的点有
个,它们分别在原点的
,表示
,我们说这两点关于
。
注意:到原点的距离相等。
两
左侧和右侧
-a和a
原点对称
归纳:
知识点1
观察这两个数,有什么相同点和不同点?
数字相同
符号不同
像-2和2,3和-3,-2.5和2.5这样,
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
我们称其中一个数为另一个数的相反数。
知识点2
思考总结
数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?
在数轴上表示互为相反数的两个数的点,分别位于原点的两旁,且与原点的距离相等。
课本11页思考
只有符号不同的两个数,这两个数互为相反数。
说一说,练一练:
8的相反数是
,-8的相反数是
,8和-8
。
7的相反数是
,-7的相反数是
,7和-7
。
5的相反数是
,-5的相反数是
,5和-5
。
a的相反数是
.-a的相反数是
.
归纳:
因此,a和-a互为相反数.
-a
a
由此可知,求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”号。
1.判断:
(1)-2是相反数。(
)
(2)-3和+3都是相反数。(
)
(3)-3是3的相反数(
)
(4)-3与+3互为相反数(
)
(5)+3是-3的相反数(
)
(6)一个数的相反数不可能是它本身(
)
例1
求下列各数的相反数:
(1)-4
(2)0
(3)+4.5
(1)-(-4)=4
(2)-0=0
(3)-(+4.5)=-4.5
解:
0的相反数是0
a
的相反数是-a
,求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“-”号.
请说出下列各式表示的含义:
-(+1.1)表示什么呢?
-(-7)表示什么呢?,
-(-9.8)表示什么呢?
它们的结果应是多少?
练习
1.-1.6是____的相反数,___的相反数是0.3。
2.下列几对数中互为相反数的一对为(
).
A.
和
B.
与
C.
与
3.5的相反数是____;
的相反数是___;
的相反数是____.
4.若
,则
;
若
,则
.
5.若
是负数,则
是___数;若 是负数,则
是______数.
例2
化简下列各数:
(1)
(2)-(+1.5)
多重符号化简的规律:
(看负号的个数)
奇负偶正
1.5
-1.5
练习
课堂小结
1.怎样的两个数互为相反数?
2.数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?
3.怎样求一个数的相反数?
4.符号化简的规律:奇负偶正
作业
1.课本第15页
习题1.2
第3题
2.《课时作业》第9-10页