中小学教育资源及组卷应用平台
第4节
简单机械
1.理解简单机械——杠杆的概念。
2.通过跷跷板、硬棒撬动石头实例的分析，理解杠杆的支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂五个要素。
3.学会对简单的杠杆进行分析并通过作图法标出或画出杠杆的五要素。
4.学会使用杠杆的定义及其五要素对人体中的手臂伸曲、抬起头部、踮起脚跟等动作和结构及其他生活实例进行杠杆分析。21·世纪
教育网
5.了解什么是杠杆的平衡及杠杆的平衡应满足哪些条件。
6.通过对“研究杠杆的平衡”的实验探究，提高实验操作技能和实验分析能力。
7.通过实验探究总结杠杆的平衡条件，学会利用杠杆平衡条件分析相关问题。
8.进一步理解杠杆平衡公式，并能根据动力臂与阻力臂长短判断杠杆的省力、费力、等臂三种类型。
9.掌握利用杠杆平衡公式对生活中的杠杆实例进行分析和计算的方法。
10.了解定滑轮和动滑轮的结构及其工作特点。
11.学会利用杠杆原理分析定滑轮不省力、动滑轮省一半力的原因。
12.通过实验总结出滑轮组在不同的绕绳情况下的工作特点的区别，理解并分析滑轮组省力情况与绕绳情况的关系。
13.理解简单机械在工作过程中的有用功、额外功、总功、机械效率的概念。
14.学会分析杠杆、滑轮、斜面等简单机械工作时的机械效率并进行简单的计算。
1、杠杆：一根硬棒，在力的作用下绕着固定点转动，这根硬棒叫做杠杆。
（1）判断一个物体是不是杠杆，需要满足三个条件，即硬物体（不一定是棒）、受力（动力和阻力）和转动（绕固定点）。www.21-cn-jy.com
（2）杠杆可以是直的，也可以是弯的，甚至是任意形状的，只要在力的作用下能绕固定点转动，且是硬物体，都可称为杠杆。
2、杠杆五要素
（1）支点：杠杆（撬棒）绕着转动的点，用字母O标出。
（2）动力：使杠杆转动的力。画力的示意图时，用字母F1标出。
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力。画力的示意图时，用字母F2标出。注意：动力和阻力使杠杆转动方向相反，但它们的方向不一定相反。21教育网
（4）动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母L1，标出。
（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母L2
标出。
3、探究杠杆平衡条件
（1）杠杆平衡：指杠杆在动力和阻力的作用下，保持静止状态或匀速转动状态。
（2）实验中使杠杆在水平位置平衡的目的：排除杠杆自重的影响，便于测出力臂的值。
（3）调节杠杆水平平衡时可调节杠杆两端的平衡螺母。
（4）实验拓展：实验时，若只用钩码，则钩码应挂在杠杆两端；若只在杠杆一端挂钩码，则可以在同一端用弹簧测力计向上拉，且方向为竖直向上。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
4、杠杆平衡条件
（1）表达式：若用F1表示动力，F2表示阻力，l1表示动力臂，l2表示阻力臂。则有：或
（2）探究时注意的问题：
①实验前要先调节杠杆两端平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡；
②在实验时不能移动平衡螺母；
③在加减或移动钩码时，要使杠杆在水平位置平衡；
④实验不能只凭一组数据得到结论，必须在多次实验的基础上通过分析才能得出结论。
5、杠杆的应用
1、省力杠杆：L1＞L2，
F1＜F2，省力、但多移动距离。如拔钉子用的车角锤、剪铁皮用的剪子等。
2、费力杠杆：L1＜L2，
F1＞F2，费力、但可以少移动距离（省距离）。如钓鱼竿、镊子等。
3、等臂杠杆：L1＝L2，
F1＝F2，既不省力也不费力，又不多移动距离。如天平、定滑轮等。
4、定滑轮
（1）定义：中间的轴固定不动的滑轮。
（2）实质：等臂杠杆
（3）特点：定滑轮不省力（使用定滑轮提升重
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)物G时，若不计绳重及摩擦，则绳子自由端所用的拉力F＝G），不省距离（使用定滑轮提升重物时，若重物被提升h，则绳子自由端移动的距离s＝h），能改变力的方向（不管沿哪个方向拉绳子，在不计绳重及摩擦时，拉力F＝G)。
5、动滑轮
（1）定义：和重物一起移动的滑轮（可上下移动，也可左右移动）。
（2）实质：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。
（3）特点：动滑轮省力（使用动滑轮提升重物
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)G时，若不计绳重及摩擦，则绳子自由端所用的拉力F＝1/2G），费距离（使用动滑轮提升重物时，若重物被提升的高度为h，则绳子自由端移动的距离s＝2h），不能改变力的方向。【来源：21·世纪·教育·网】
6、滑轮组
（1）构成：实际应用时，常常将动滑轮和定滑轮组合而成滑轮组。
（2）特点：使用滑轮组，可以省力，有的可以改变力的方向，但费距离。
（3）使用时，动滑轮和物体的总重由几股绳子承担，那么拉起物体所用的力就是总重的几分之一。
（4）滑轮组的简单组装方法：
①当承重绳子的股数n为奇数时，绳子的起始端应固定在动滑轮的框架钩上，然后依次绕过滑轮。
②当承重绳子的股数n为偶数时，绳子的起始端应固定在定滑轮的框架钩上，然后依次绕过滑轮。
7、有用功：对人们有用（或有益）的功。
利用动滑轮把重为G的物体提升h高度的过程中所做的功为：W＝Gh，这是人们提升重物过程中必须要做的功，这部分功叫做有用功。
8、额外功：人们不需要但又不得不做的功。
在提升重物的过程中，由于动滑轮本身也受
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)到重力作用，以及动滑轮的转轴上存在摩擦力，因此，必须克服动滑轮自身的重力和动滑轮上的摩擦力做一定量的功，这部分功并非我们需要但又不得不额外做的功。利用机械时，人们不得不额外做的功叫做额外功。
9、总功：人的拉力F（动力）对动滑轮（机械）所做的功，即有用功与额外功的总和（W总=W有用+W额）。
10、机械效率（1）概念：有用功跟总功的比值
（2）公式：
（3）特点：a、机械效率通常用百分数表示，没有单位；
b、机械效率总小于1
（W有用（4）机械效率的比较：
a、W总一定时，机械做的W有用越多或W额越少，越大；
b、W额一定时，机械做的W总越多或W有用越多，越大；
c、W有用一定时，机械做的W总越少或W额越少，越大。
（5）提高机械效率的方法：
a、减小机械自重、减小机件间的摩擦。通常是
减少额外功
，如搞好润滑，减轻机械自重；
b、在无法减小额外功的情况下，采用
增大有用功
来提高机械效率。
重要提示
1、杠杆的形状可以是直的，也可以是弯的。
2、动力和阻力是作用在杠杆上的力，两个力的作用效果是使杠杆向相反的方向转动。
3、力臂是支点到力的作用线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。
4、.实验中杠杆支点位于中心点，可消除杠杆自重对平衡的影响。
5、多次实验目的是避免实验的偶然性，以便寻找具有普遍性的实验规律。
6、既省力又省距离的杠杆是不存在的。
7、在阻力与阻力臂乘积一定的情况下，若支点与动力的作用点成为动力臂，则此时动力臂最大，使杠杆达到平衡所需的动力最小，杠杆最省力。【版权所有：21教育】
8、滑轮属于变形的杠杆。
9、当滑轮水平使用时，拉力大小与摩擦力有关而与重力无关。
10、使用滑轮组时，由几股绳子承担是指与动滑轮相连的有几股绳子。如果承重绳子的股数是n，则绳子自由端移动的距离是物体移动距离的n倍。
11、机械效率反映了有用功在总功中所占的比例大小。
由于有用功总小于总功,机械效率总小于1。
12、提高机械效率的方法：通过减少机械自重、减少机械的摩擦等来减小额外功；也可以在额外功一定时，增大有用功。
13、使用任何机械都不能省功。
考点一、杠杆
例1、如图所示，小明在按压式订书机的N点施加压力，将订书针钉入M点下方的纸张中，下列图能正确表示他使用该订书机时的杠杆示意图是（ ）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
例2．（2020?门头沟区二模）如图所示
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力，图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AB、AC⊥OB，线段 OA 表示力F的力臂。（选填“OA”或“AC”）
考点二、研究杠杆的平衡
例3、如图，足够长的杠杆上放着
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的两个球（m1＞m2），杠杆在水平位置平衡，若两球以相同速度同时向远离支点的方向运动相等的时间，则杠杆（ ）
A．仍能平衡
B．不能平衡，大球那端下沉
C．不能平衡，小球那端下沉
D．无法确定
例4、如图所示，用杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终与杠杆垂直，则在将重物提到最高处的过程中，F的大小将（ ）2·1·c·n·j·y
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．逐渐变小
B．保持不变
C．先变小后变大
D．先变大后变小
考点三、杠杆的分类及应用
例5、（2020?邵阳）在物理实验室我们常使用托盘天平测量物体的质量。请你根据学过的杠杆知识判断托盘天平属于（ ）
A．省力杠杆
B．费力杠杆
C．等臂杠杆
D．不确定
例6、（2020?咸宁）下列的工具中，在使用时可以省距离的是（ ）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)食品夹
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)裁剪刀
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)钢丝钳
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)核桃夹
考点四、定滑轮、动滑轮和滑轮组
例7、小柯用图中装置提升重为400牛的物体，不计摩擦和滑轮自重，下列说法正确的是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．两个滑轮均为定滑轮
B．人将绳子拉过1米，物体也上升1米
C．物体匀速上升时，人对绳子的拉力为200牛
D．使用该装置不能省力，但能改变力的方向
例8、用一个机械效率为70%的滑轮组，将重为2240N的重物提起，所用的拉力为800N，则滑轮组至少由（ ）组成。
A．1个定滑轮和1个动滑轮
B．2个定滑轮和2个动滑轮
C．1个定滑轮和2个动滑轮
D．2个定滑轮和1个动滑轮
1．某人用70牛的力提起了230牛的重物，那么他可能使用了（ ）。
A．一个定滑轮
B．一个动滑轮
C．一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组
D．一根杠杆
2．如图，用刻度均匀的匀质杠杆进行“杠杆平衡条件”的实验（每个钩码重为0.5牛）。下列说法正确的是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．实验前出现如图所示情况，应将杠杆的平衡螺母向左调
B．如图，在AB处各增加一个钩码，杠杆仍然能保持平衡
C．如图，弹簧测力计从a位置转到b，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数需变大
D．如图，用弹簧测力计在c点向上拉杠杆，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数小于3牛
3．如图所示，某同学用重为10N的动滑轮匀速提升重为100N的物体。则该同学实际操作过程中所用拉力F的值可能是（ ）
A．45N
B．50N
C．55N
D．60N
4．（2020?自贡）如图，重为
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)G的物体在沿斜面向上的拉力作用下，从斜面的底部移到顶部，设沿斜面移动的距离为s，高为h，拉力为F，物体受到的摩擦力为f，则斜面的机械效率为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图所示，一根不可伸长的轻绳，一端
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)与置于水平桌面上重100牛的物体A相连，另一端跨过滑轮固定于O点。当悬挂在滑轮下的物体B重40牛时，它恰能匀速下降。B重不变，若要使物体B匀速上升，需要在物体A上施加一个大小为
牛的力F．如果不计动滑轮重，当物体B上升1米，那么拉力F做功为
焦。（不计动滑轮和绳重及绳子与滑轮的摩擦）21·cn·jy·com
6．如图，轻质杠杆OA可绕O点在竖直面内旋转，请在图中画出物体所受重力和使杠杆保持平衡的最小力F的示意图。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
7．如图所示，杠杆在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2是力F2的力臂。在图中画出力F1的力臂L1和力F2。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
8．（2020?宝安区二模）疫情期间，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)仅用十天建成的“火神山”“雷神山”两大医院已成为“中国速度”的代表，更是“中国实力”的象征。建设期间，各类大型机械设备及运输车辆川流不息。如图所示是建设时所用的汽车起重机的结构示意图，其中A、B组成滑轮组，C杆伸缩可改变吊臂的长短，D杆伸缩可改变吊臂与水平面的角度，O为吊臂的转动轴，装在E里的电动机牵引钢丝绳，利用滑轮组提升重物。此型号的起重机质量为10t，与水平地面总接触面积为5000cm2．当起重机在30s内，从地面将重物匀速提升5m时，电动机的牵引力F＝1×104N，重物离开地面后，起重机对地面的压强为2.5×105Pa．求：（g取10N/kg）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）被提升物体的重力；
（2）重物匀速上升时，滑轮组AB的机械效率（结果保留一位小数）；
（3）重物匀速上升时，电动机牵引力的功率。
9．小明用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，每个钩码的质量为m，O为支点（不计摩擦）。
（1）他将2只钩码悬挂在B点，在A点
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)始终竖直向上缓慢匀速拉动弹簧测力计，拉力为F1，测得A、B两点上升的高度分别为h1、h2，则在拉动过程中F1的大小
（变大/不变/变小），杠杆的机械效率为η＝
。（用物理量的符号表示）
（2）他将2只钩码悬挂在C点，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使C点上升高度为h2，则弹簧测力计的示数将
（大于/等于/小于）F1，此次弹簧测力计做的功将
（大于/等于/小于）第一次做的功。www-2-1-cnjy-com
（3）他将3只钩码悬挂在C点
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使C点上升高度仍为h2，则第3次杠杆的机械效率与前两次相比
（最大/最小/三次相等）。
10．在长沙市地铁二号线建设工地，有一“
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)塔吊”正在准备起吊一底面积为0.8m2、质量为2400kg的圆柱形重物；如图所示，A为塔吊的配重，OB为塔吊的起重臂，C为能在起重臂上移动的载重小车，载重小车下挂有滑轮组，OB＝25m．当载重小车在B点时，能安全起吊重物的最大质量是1200kg．现在载重小车从距离O点为10m的载重臂上，准备起吊该圆柱形重物（不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦。g＝10N/kg）问：
（1）起吊前，该重物对地面的压强为多大？
（2）起吊后，当重物匀速上升时，载重小车下每段钢丝绳的拉力为多大？
（3）如果将重物匀速提升20m，则拉力做功多少？
（4）塔吊将重物从起吊点提升20m后，载重小车最多能向B点方向再平移多少米，才能保证安全工作？
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
1．（2020?株洲）一根粗
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)细均匀的木棒，斜靠在竖直墙壁上。墙壁光滑，地面粗糙，木棒受到的重力为G，墙壁对木棒的弹力为F，如图所示，现让木棒的倾斜度变小一些至虚线所示位置，木棒仍能静止斜靠在墙上，则与原来相比，G和F变化情况为（ ）
A．G不变，F变小
B．G不变，F变大
C．G变化，F变小
D．G变化，F变大
2．（2020?甘孜州）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮重相同）在相同时间内把重物G提升相同高度。若F1和F2大小相等，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）21
cnjy
com
A．力F1和F2做功的功率相同
B．力F1和F2做的总功相同
C．两个滑轮组机械效率一样大
D．甲滑轮组的机械效率比乙滑轮组高
3．（2019?绍兴）如
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)图是上肢力量健身器示意图，杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，AB＝3BO，配重的重力为120牛，重力为500牛的健身者通过细绳在B点施加竖直向下的拉力为F1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85牛，在B点施加竖直向下的拉力为F2时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60牛。已知F1：F2＝2：3，杠杆AB和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．配重对地面的压力为50牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为160牛
B．配重对地面的压力为90牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为120牛
C．健身者在B点施加400牛竖直向下的拉力时，配重对地面的压力为35牛
D．配重刚好被匀速拉起时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为540牛
（2019?绥化）如图所示，轻质杠杆O
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)B可绕固定轴O自由转动（AB＝2AO）。将棱长为10cm的正方体合金块，用轻绳挂在A点处，在B点施加竖直向上的力F1＝30N时，杠杆在水平位置平衡，此时合金块对水平地面的压强恰好为0，则合金块的质量是 kg．若撤去F1，在B点施加力F2时，合金块对地面的压强为1.2×103Pa，则力F2的大小是
N。21世纪教育网版权所有
5．（2020?天水）如图所示，轻质杠杆的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)A点挂一重物G，绳受的拉力为F2，O为杠杆的支点。请在杠杆的端点B处画出使杠杆保持静止的最小的力F1的示意图，并作出F2的力臂l2。21教育名师原创作品
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
第4节
简单机械
1.理解简单机械——杠杆的概念。
2.通过跷跷板、硬棒撬动石头实例的分析，理解杠杆的支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂五个要素。
3.学会对简单的杠杆进行分析并通过作图法标出或画出杠杆的五要素。
4.学会使用杠杆的定义及其五要素对人体中的手臂伸曲、抬起头部、踮起脚跟等动作和结构及其他生活实例进行杠杆分析。21·世纪
教育网
5.了解什么是杠杆的平衡及杠杆的平衡应满足哪些条件。
6.通过对“研究杠杆的平衡”的实验探究，提高实验操作技能和实验分析能力。
7.通过实验探究总结杠杆的平衡条件，学会利用杠杆平衡条件分析相关问题。
8.进一步理解杠杆平衡公式，并能根据动力臂与阻力臂长短判断杠杆的省力、费力、等臂三种类型。
9.掌握利用杠杆平衡公式对生活中的杠杆实例进行分析和计算的方法。
10.了解定滑轮和动滑轮的结构及其工作特点。
11.学会利用杠杆原理分析定滑轮不省力、动滑轮省一半力的原因。
12.通过实验总结出滑轮组在不同的绕绳情况下的工作特点的区别，理解并分析滑轮组省力情况与绕绳情况的关系。
13.理解简单机械在工作过程中的有用功、额外功、总功、机械效率的概念。
14.学会分析杠杆、滑轮、斜面等简单机械工作时的机械效率并进行简单的计算。
1、杠杆：一根硬棒，在力的作用下绕着固定点转动，这根硬棒叫做杠杆。
（1）判断一个物体是不是杠杆，需要满足三个条件，即硬物体（不一定是棒）、受力（动力和阻力）和转动（绕固定点）。www.21-cn-jy.com
（2）杠杆可以是直的，也可以是弯的，甚至是任意形状的，只要在力的作用下能绕固定点转动，且是硬物体，都可称为杠杆。
2、杠杆五要素
（1）支点：杠杆（撬棒）绕着转动的点，用字母O标出。
（2）动力：使杠杆转动的力。画力的示意图时，用字母F1标出。
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力。画力的示意图时，用字母F2标出。注意：动力和阻力使杠杆转动方向相反，但它们的方向不一定相反。21教育网
（4）动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母L1，标出。
（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母L2
标出。
3、探究杠杆平衡条件
（1）杠杆平衡：指杠杆在动力和阻力的作用下，保持静止状态或匀速转动状态。
（2）实验中使杠杆在水平位置平衡的目的：排除杠杆自重的影响，便于测出力臂的值。
（3）调节杠杆水平平衡时可调节杠杆两端的平衡螺母。
（4）实验拓展：实验时，若只用钩码，则钩码应挂在杠杆两端；若只在杠杆一端挂钩码，则可以在同一端用弹簧测力计向上拉，且方向为竖直向上。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
4、杠杆平衡条件
（1）表达式：若用F1表示动力，F2表示阻力，l1表示动力臂，l2表示阻力臂。则有：或
（2）探究时注意的问题：
①实验前要先调节杠杆两端平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡；
②在实验时不能移动平衡螺母；
③在加减或移动钩码时，要使杠杆在水平位置平衡；
④实验不能只凭一组数据得到结论，必须在多次实验的基础上通过分析才能得出结论。
5、杠杆的应用
1、省力杠杆：L1＞L2，
F1＜F2，省力、但多移动距离。如拔钉子用的车角锤、剪铁皮用的剪子等。
2、费力杠杆：L1＜L2，
F1＞F2，费力、但可以少移动距离（省距离）。如钓鱼竿、镊子等。
3、等臂杠杆：L1＝L2，
F1＝F2，既不省力也不费力，又不多移动距离。如天平、定滑轮等。
4、定滑轮
（1）定义：中间的轴固定不动的滑轮。
（2）实质：等臂杠杆
（3）特点：定滑轮不省力（使用定滑轮提升重
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)物G时，若不计绳重及摩擦，则绳子自由端所用的拉力F＝G），不省距离（使用定滑轮提升重物时，若重物被提升h，则绳子自由端移动的距离s＝h），能改变力的方向（不管沿哪个方向拉绳子，在不计绳重及摩擦时，拉力F＝G)。
5、动滑轮
（1）定义：和重物一起移动的滑轮（可上下移动，也可左右移动）。
（2）实质：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。
（3）特点：动滑轮省力（使用动滑轮提升重物
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)G时，若不计绳重及摩擦，则绳子自由端所用的拉力F＝1/2G），费距离（使用动滑轮提升重物时，若重物被提升的高度为h，则绳子自由端移动的距离s＝2h），不能改变力的方向。【来源：21·世纪·教育·网】
6、滑轮组
（1）构成：实际应用时，常常将动滑轮和定滑轮组合而成滑轮组。
（2）特点：使用滑轮组，可以省力，有的可以改变力的方向，但费距离。
（3）使用时，动滑轮和物体的总重由几股绳子承担，那么拉起物体所用的力就是总重的几分之一。
（4）滑轮组的简单组装方法：
①当承重绳子的股数n为奇数时，绳子的起始端应固定在动滑轮的框架钩上，然后依次绕过滑轮。
②当承重绳子的股数n为偶数时，绳子的起始端应固定在定滑轮的框架钩上，然后依次绕过滑轮。
7、有用功：对人们有用（或有益）的功。
利用动滑轮把重为G的物体提升h高度的过程中所做的功为：W＝Gh，这是人们提升重物过程中必须要做的功，这部分功叫做有用功。
8、额外功：人们不需要但又不得不做的功。
在提升重物的过程中，由于动滑轮本身也受
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)到重力作用，以及动滑轮的转轴上存在摩擦力，因此，必须克服动滑轮自身的重力和动滑轮上的摩擦力做一定量的功，这部分功并非我们需要但又不得不额外做的功。利用机械时，人们不得不额外做的功叫做额外功。
9、总功：人的拉力F（动力）对动滑轮（机械）所做的功，即有用功与额外功的总和（W总=W有用+W额）。
10、机械效率（1）概念：有用功跟总功的比值
（2）公式：
（3）特点：a、机械效率通常用百分数表示，没有单位；
b、机械效率总小于1
（W有用（4）机械效率的比较：
a、W总一定时，机械做的W有用越多或W额越少，越大；
b、W额一定时，机械做的W总越多或W有用越多，越大；
c、W有用一定时，机械做的W总越少或W额越少，越大。
（5）提高机械效率的方法：
a、减小机械自重、减小机件间的摩擦。通常是
减少额外功
，如搞好润滑，减轻机械自重；
b、在无法减小额外功的情况下，采用
增大有用功
来提高机械效率。
重要提示
1、杠杆的形状可以是直的，也可以是弯的。
2、动力和阻力是作用在杠杆上的力，两个力的作用效果是使杠杆向相反的方向转动。
3、力臂是支点到力的作用线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。
4、.实验中杠杆支点位于中心点，可消除杠杆自重对平衡的影响。
5、多次实验目的是避免实验的偶然性，以便寻找具有普遍性的实验规律。
6、既省力又省距离的杠杆是不存在的。
7、在阻力与阻力臂乘积一定的情况下，若支点与动力的作用点成为动力臂，则此时动力臂最大，使杠杆达到平衡所需的动力最小，杠杆最省力。【版权所有：21教育】
8、滑轮属于变形的杠杆。
9、当滑轮水平使用时，拉力大小与摩擦力有关而与重力无关。
10、使用滑轮组时，由几股绳子承担是指与动滑轮相连的有几股绳子。如果承重绳子的股数是n，则绳子自由端移动的距离是物体移动距离的n倍。
11、机械效率反映了有用功在总功中所占的比例大小。
由于有用功总小于总功,机械效率总小于1。
12、提高机械效率的方法：通过减少机械自重、减少机械的摩擦等来减小额外功；也可以在额外功一定时，增大有用功。
13、使用任何机械都不能省功。
考点一、杠杆
例1、如图所示，小明在按压式订书机的N点施加压力，将订书针钉入M点下方的纸张中，下列图能正确表示他使用该订书机时的杠杆示意图是（ ）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【解析】据图可知，当按压订书机时，其会绕着订书机左边的固定点O转动，即O为支点；所按压的N点为动力F1作用点，F1
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的方向向下，支点O到动力F1作用线的距离为L1；而装订的物体对订书机有一个向上的阻力F2，M点就是阻力F2作用点，支点O到阻力作用线F2的距离为阻力臂L2。
综上所述，A图正确。
故选：A。
例2．（2020?门头沟区二模）如图所示
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力，图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AB、AC⊥OB，线段 OA 表示力F的力臂。（选填“OA”或“AC”）
【解析】由图可知，OA是
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)从支点到力F作用线的距离，所以，OA表示力F的力臂；虽然AC⊥OB，但OB是杠杆，不是力的作用线，则AC不是力臂。
故答案为：OA
考点二、研究杠杆的平衡
例3、如图，足够长的杠杆上放着
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的两个球（m1＞m2），杠杆在水平位置平衡，若两球以相同速度同时向远离支点的方向运动相等的时间，则杠杆（ ）
A．仍能平衡
B．不能平衡，大球那端下沉
C．不能平衡，小球那端下沉
D．无法确定
【解析】开始时两球平衡
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，即力与力臂的乘积相等；当运动时，两球速度相同，则在相同时间内向远离支点的方向移动的距离相同，则大球的力与力臂的乘积增加的快，所以大球的力与力臂的乘积会大于小球的力与力臂的乘积，杠杆向大球那端下沉。
故选：B。
例4、如图所示，用杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终与杠杆垂直，则在将重物提到最高处的过程中，F的大小将（ ）2·1·c·n·j·y
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．逐渐变小
B．保持不变
C．先变小后变大
D．先变大后变小
【解析】由题知，当慢慢提升重物时，重力（阻力）不变，阻力臂增大（水平时最大），动力臂不变；即：G不变、L1不变，L2先增大后减小
∵FL1＝GL2
∴力F先变大后变小。
故选：D。
考点三、杠杆的分类及应用
例5、（2020?邵阳）在物理实验室我们常使用托盘天平测量物体的质量。请你根据学过的杠杆知识判断托盘天平属于（ ）
A．省力杠杆
B．费力杠杆
C．等臂杠杆
D．不确定
【解析】托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不省力、也不费力。
故选：C。
例6、（2020?咸宁）下列的工具中，在使用时可以省距离的是（ ）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)食品夹
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)裁剪刀
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)钢丝钳
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)核桃夹
【解析】A、食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，可省距离，故A符合题意；
B、裁剪刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，费距离，故B不符合题意；
C、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，费距离，故C不符合题意；
D、核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，费距离，故D不符合题意。
故选：A。
考点四、定滑轮、动滑轮和滑轮组
例7、小柯用图中装置提升重为400牛的物体，不计摩擦和滑轮自重，下列说法正确的是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．两个滑轮均为定滑轮
B．人将绳子拉过1米，物体也上升1米
C．物体匀速上升时，人对绳子的拉力为200牛
D．使用该装置不能省力，但能改变力的方向
【解析】A、由图可知，该装置由一个动滑轮和一个定滑轮组成，故A错误；
B、使用动滑轮时，物体上升1m，则绳子的自由端会通过2m，故B错误；
C、不计摩擦和滑动自重，使用动滑轮能省一半的力，物体的重力为400N，则拉力为200N，故C正确；
D、使用动滑轮能省力，使用定滑轮能改变力的方向，故D错误。
故选：C。
例8、用一个机械效率为70%的滑轮组，将重为2240N的重物提起，所用的拉力为800N，则滑轮组至少由（ ）组成。
A．1个定滑轮和1个动滑轮
B．2个定滑轮和2个动滑轮
C．1个定滑轮和2个动滑轮
D．2个定滑轮和1个动滑轮
【解析】∵η＝＝＝，
∴n＝＝＝4；
∴应该有4股绳子承物重，
∵一个动滑轮只能有2段绳子承重，
∴至少需要两个动滑轮如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
显而易见，至少需要一个定滑轮；
故选：C。
1．某人用70牛的力提起了230牛的重物，那么他可能使用了（ ）。
A．一个定滑轮
B．一个动滑轮
C．一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组
D．一根杠杆
【解答】A、定滑轮不能省力，所以不能用70N的力提起230N的物体，A错误；
B、动滑轮可以省一半的力，用70N
的力最大可提起重140N的物体，所以B错误。
C、一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，承担物重的绳子段数最多为3段，70N的力最大可提起重210N的物体，故C错误；
D、使用杠杆时，若动力臂大于阻力臂，则为省力杠杆，如果动力臂和阻力臂的比例关系合适，则可实现用70N的力提起230N的物体，故D正确；
故选：D。
2．如图，用刻度均匀的匀质杠杆进行“杠杆平衡条件”的实验（每个钩码重为0.5牛）。下列说法正确的是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．实验前出现如图所示情况，应将杠杆的平衡螺母向左调
B．如图，在AB处各增加一个钩码，杠杆仍然能保持平衡
C．如图，弹簧测力计从a位置转到b，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数需变大
D．如图，用弹簧测力计在c点向上拉杠杆，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数小于3牛
【解答】A、由图可知，杠杆的右端上翘，要使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母应向右端移动，故A错误；
B、设一个钩码重为G，一格的长度为L，
原来：3G×2L＝2G×3L，杠杆平衡；
在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相等的钩码，现在：4G×2L＜3G×3L，所以杠杆不再平衡，杠杆的右端下沉，故B错误；
C、图中弹簧测力计从a位置转到b，此时拉力F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件可知，拉力变大，即测力计的示数变大，故C正确；
D、若不计杠杆的重力，根据杠杆的平衡条件可得：F′?2L＝3G?4L，
解得测力计的示数：F′＝6G＝6×0.5N＝3N；
利用如图所示装置进行探究，杠杆的重力不能忽略
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，且杠杆的重心在杆的中点（杠杆的重心没有通过支点），杠杆的重力与钩码的重力都会使杠杆向逆时针方向转动，所以弹簧测力计的示数应大于3N，故D错误。
故选：C。
3．如图所示，某同学用重为10N的动滑轮匀速提升重为100N的物体。则该同学实际操作过程中所用拉力F的值可能是（ ）
A．45N
B．50N
C．55N
D．60N
【解答】重物和动滑轮的总重由2段绳子承担，不计摩擦和绳重时，则有2F＝G物+G轮，F＝（G物+G动）＝×（100N+10N）＝55N；实际是有摩擦力的，故大于55N，故D正确，ABC错误。
故选：D。
4．（2020?自贡）如图，重为
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)G的物体在沿斜面向上的拉力作用下，从斜面的底部移到顶部，设沿斜面移动的距离为s，高为h，拉力为F，物体受到的摩擦力为f，则斜面的机械效率为（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：
此过程中，做的有用功为：W有＝Gh；
拉力做的总功为：W总＝Fs；
则斜面的机械效率为：η＝＝；
故B正确，ACD错。
故选：B。
5．如图所示，一根不可伸长的轻绳，一端
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)与置于水平桌面上重100牛的物体A相连，另一端跨过滑轮固定于O点。当悬挂在滑轮下的物体B重40牛时，它恰能匀速下降。B重不变，若要使物体B匀速上升，需要在物体A上施加一个大小为
牛的力F．如果不计动滑轮重，当物体B上升1米，那么拉力F做功为
焦。（不计动滑轮和绳重及绳子与滑轮的摩擦）21·cn·jy·com
【解答】（1）物体B匀速下降时，物体B通过滑轮组拉着物体A向右做匀速直线运动，
不计动滑轮和绳重及绳子与滑轮的摩擦，则动滑轮上绳子的拉力F拉＝GB＝×40N＝20N，
物体A在水平方向上受到水平向右的20N拉力和水平向左的滑动摩擦力作用，这两个力是一对平衡力，大小相等，所以滑动摩擦力f＝F拉＝20N。
对A物体施加一个水平向左的拉力F，使物体B匀速上升，则物体A向左做匀速直线运动，物体A在水平方向上受到水平向左的拉力F、水平向右的滑动摩擦力f、水平向右的拉力F'＝F拉＝GB＝20N，根据力的平衡条件可得：F＝F'+f＝20N+20N＝40N。
（2）当物体B上升1米，拉力端移动的距离s＝2h＝2×1m＝2m，
拉力F做功：W＝Fs＝40N×2m＝80J。
故答案为：40；80。
6．如图，轻质杠杆OA可绕O点在竖直面内旋转，请在图中画出物体所受重力和使杠杆保持平衡的最小力F的示意图。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【解答】重力的方向是竖直向下的，过物体重心画一条带箭头的竖直向下的有向线段，用G表示；
由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂最长，由图知动力的方向应该向上，如下图所示：【来源：21cnj
y.co
m】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
7．如图所示，杠杆在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2是力F2的力臂。在图中画出力F1的力臂L1和力F2。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【解答】先作出F1的作用线，再由支点向F1的作用线引垂线，支点到垂足的距离就是F1的力臂L1，
因为力臂为支点到力的作用线的距离，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)力的作用线与力臂垂直，作力臂L2的垂线可得力F2的作用线，与杠杆的交点A为力F2的作用点，因为两个力的作用效果对杠杆转动来说应相反，所以力F2的方向向下，如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
8．（2020?宝安区二模）疫情期间，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)仅用十天建成的“火神山”“雷神山”两大医院已成为“中国速度”的代表，更是“中国实力”的象征。建设期间，各类大型机械设备及运输车辆川流不息。如图所示是建设时所用的汽车起重机的结构示意图，其中A、B组成滑轮组，C杆伸缩可改变吊臂的长短，D杆伸缩可改变吊臂与水平面的角度，O为吊臂的转动轴，装在E里的电动机牵引钢丝绳，利用滑轮组提升重物。此型号的起重机质量为10t，与水平地面总接触面积为5000cm2．当起重机在30s内，从地面将重物匀速提升5m时，电动机的牵引力F＝1×104N，重物离开地面后，起重机对地面的压强为2.5×105Pa．求：（g取10N/kg）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）被提升物体的重力；
（2）重物匀速上升时，滑轮组AB的机械效率（结果保留一位小数）；
（3）重物匀速上升时，电动机牵引力的功率。
【解答】（1）由题知，重物离开地面后，起重机对地面的压强为2.5×105Pa，受力面积S＝5000cm2＝0.5m2，
根据p＝可得，汽车和货物对地面的压力为：F＝pS＝2.5×105Pa×0.5m2＝1.25×105N；
起重机的重力为：G起重机＝mg＝10×103kg×10N/kg＝1×105N；
则货物的重力为：G＝F﹣G起重机＝1.25×105N﹣1×105N＝2.5×104N；
（2）由滑轮组示意图可知n＝3，则滑轮组的机械效率为：
η＝＝＝＝＝×100%≈83.3%；
（3）牵引力所做的总功：W＝Fs＝Fnh＝1×104N×3×5m＝1.5×105J；
电动机牵引力的功率为：P＝＝＝5000W。
答：（1）被提升物体的重力为2.5×104N；
（2）重物匀速上升时，滑轮组AB的机械效率为83.3%；
（3）重物匀速上升时，电动机牵引力的功率为5000W。
9．小明用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，每个钩码的质量为m，O为支点（不计摩擦）。
（1）他将2只钩码悬挂在B点，在A点
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)始终竖直向上缓慢匀速拉动弹簧测力计，拉力为F1，测得A、B两点上升的高度分别为h1、h2，则在拉动过程中F1的大小
（变大/不变/变小），杠杆的机械效率为η＝
。（用物理量的符号表示）
（2）他将2只钩码悬挂在C点，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使C点上升高度为h2，则弹簧测力计的示数将
（大于/等于/小于）F1，此次弹簧测力计做的功将
（大于/等于/小于）第一次做的功。www-2-1-cnjy-com
（3）他将3只钩码悬挂在C点
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使C点上升高度仍为h2，则第3次杠杆的机械效率与前两次相比
（最大/最小/三次相等）。
【解答】（1）若弹簧测力计拉力方向一直垂直于OB杆向上拉动，阻力不变，动力臂不变，阻力臂不变，动力不变，所以测力计示数不变；
有用功为W有＝Gh1＝2mgh2，总功W总＝Fh1，则机械效率的表达式η＝×100%＝×100%＝×100%。
（2）钩码的悬挂点在B点时，由杠杠的平衡条
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)件得F1?OA＝G?OB；悬挂点移至C点时，由杠杠的平衡条件得F2?OA＝G?OC；从图中可以看出，由OB到OC力臂变大，所以弹簧测力计的示数变大，有用功不变，但杠杆提升的高度减小，额外功减小，又因为总功等于额外功与有用功之和，因此此次弹簧测力计做的功将小于第一次做的功。
（3）因为第1与第2的有用功相等，并且第2的额外功小，因为机械效率等于有用功与总功的比值，因此第1的机械效率小于第2的机械效率；
将3只钩码悬挂在C点时，物体升高的高度不变
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，物重增加，由W有＝Gh2可得，有用功变大，但杠杆提升的高度与第2相同，额外功与第2相同，又因为机械效率等于有用功与总功的比值，因此第3的机械效率大于第2的机械效率。
综上所述，第3的机械效率最大。
故答案为：（1）不变；×100%；
（2）大于；小于；
（3）最大。
10．在长沙市地铁二号线建设工地，有一“
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)塔吊”正在准备起吊一底面积为0.8m2、质量为2400kg的圆柱形重物；如图所示，A为塔吊的配重，OB为塔吊的起重臂，C为能在起重臂上移动的载重小车，载重小车下挂有滑轮组，OB＝25m．当载重小车在B点时，能安全起吊重物的最大质量是1200kg．现在载重小车从距离O点为10m的载重臂上，准备起吊该圆柱形重物（不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦。g＝10N/kg）问：
（1）起吊前，该重物对地面的压强为多大？
（2）起吊后，当重物匀速上升时，载重小车下每段钢丝绳的拉力为多大？
（3）如果将重物匀速提升20m，则拉力做功多少？
（4）塔吊将重物从起吊点提升20m后，载重小车最多能向B点方向再平移多少米，才能保证安全工作？
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【解答】（1）圆柱形重物的重：G＝mg＝2400kg×10N/kg＝2.4×104N，
∵在水平地面上，
∴对地面的压力：F＝G＝2.4×104N，
对地面的压强：p＝＝＝3×104Pa；
（2）由图可知，承担重物的钢丝绳的股数n＝4，
∵不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦，
∴载重小车下每段钢丝绳的拉力：
F拉＝G＝×2.4×104N＝6000N；
（3）s＝4h＝4×20m＝80m，
拉力做功：W＝Fs＝6000N×80m＝4.8×105J；
（4）由题知，GA×OA＝m最大g×OB；
当提升2400kg重物时，GA×OA＝m物g×OC′，
∴m最大g×OB＝m物g×OC′，
即：1200kg×g×25m＝2400kg×g×OC′，
∴OC′＝12.5m，
∴载重小车最多能向B点方向平移的距离：
s＝OC′﹣OC＝12.5m﹣10m＝2.5m。
答：（1）起吊前，该重物对地面的压强为3×104Pa；
（2）起吊后，当重物匀速上升时，载重小车下每段钢丝绳的拉力为6000N；
（3）如果将重物匀速提升20m，则拉力做功4.8×105J；
（4）塔吊将重物从起吊点提升20m后，载重小车最多能向B点方向再平移2.5m，才能保证安全工作。
1．（2020?株洲）一根粗
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)细均匀的木棒，斜靠在竖直墙壁上。墙壁光滑，地面粗糙，木棒受到的重力为G，墙壁对木棒的弹力为F，如图所示，现让木棒的倾斜度变小一些至虚线所示位置，木棒仍能静止斜靠在墙上，则与原来相比，G和F变化情况为（ ）
A．G不变，F变小
B．G不变，F变大
C．G变化，F变小
D．G变化，F变大
【解答】以与地面接触点为支点，设与墙壁接触点与地面的距离为h，与地面接触点与墙壁距离为L，根据杠杆平衡条件，有：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
F×h＝G×，
解得：F＝
现让木棒的倾斜度变小一些至虚线所示位置，
由于重力G不变、L变大、h减小，故弹力F增加，故B正确。
故选：B。
2．（2020?甘孜州）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮重相同）在相同时间内把重物G提升相同高度。若F1和F2大小相等，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）21
cnjy
com
A．力F1和F2做功的功率相同
B．力F1和F2做的总功相同
C．两个滑轮组机械效率一样大
D．甲滑轮组的机械效率比乙滑轮组高
【解答】由图知，甲滑轮组中承担物重的绳子段数n＝3，乙滑轮组中承担物重的绳子段数n＝4。
AB、若重物上升高度为h，则两滑轮组中绳端移动的距离分别为：s甲＝3h，s乙＝4h；
甲滑轮组中拉力做的总功为W甲总＝F1?3h，乙滑轮组中拉力做的总功为W乙总＝F2?4h，
已知F1＝F2，所以W甲总＜W乙总，故B错误；
已知时间相同，由公式P＝知，P甲总＜P乙总．故A错误；
CD、甲、乙两滑轮组提升的物重G相同，设一个动滑轮的重为G动，
不计绳重及摩擦，则甲滑轮组的机械效率为：η甲＝＝＝＝，
同理可得，乙滑轮组的机械效率为：η乙＝，
所以η甲＞η乙，故C错误，D正确。
故选：D。
3．（2019?绍兴）如
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)图是上肢力量健身器示意图，杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，AB＝3BO，配重的重力为120牛，重力为500牛的健身者通过细绳在B点施加竖直向下的拉力为F1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85牛，在B点施加竖直向下的拉力为F2时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60牛。已知F1：F2＝2：3，杠杆AB和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．配重对地面的压力为50牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为160牛
B．配重对地面的压力为90牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为120牛
C．健身者在B点施加400牛竖直向下的拉力时，配重对地面的压力为35牛
D．配重刚好被匀速拉起时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为540牛
【解答】当配重在地面上保持静止状态时，它受到的绳子的拉力F为：F＝G﹣FN；
因为动滑轮上有2段绳子承担物重，
因此杠杆A点受到的拉力：FA＝2F+G动＝2×（G﹣FN）+G动；
根据杠杆的平衡条件得到：FA×OA＝FB×OB；
即【2×（G﹣FN）+G动】×OA＝FB×OB，
因为：AB＝3BO；
所以：AO＝2BO；
那么【2×（G﹣FN）+G动】×2＝FB×1，
即FB＝4×（G﹣FN）+2G动；
当压力为85N时，F1＝4×（120N﹣85N）+2G动；
当压力为60N时，F2＝4×（120N﹣60N）+2G动；
因为：F1：F2＝2：3；
所以：＝；
解得：G动＝30N；
A．当配重对地面的压力为50N时，B点向下的拉力为：
FB＝4×（G﹣FN）+2G动＝FB＝4×（120N﹣50N）+2×30N＝340N，故A错误；
B．当配重对地面的压力为90N时，B点向下的拉力为：
FB＝4×（G﹣FN）+2G动＝FB＝4×（120N﹣90N）+2×30N＝180N，故B错误；
C．健身者在B点施加400N竖直向下的拉力时，
根据FB＝4×（G﹣FN）+2G动得到：
400N＝4×（120N﹣FN）+2×30N；
解得：FN＝35N，故C正确；
D．配重刚好被拉起，即它对地面的压力为0，
根据FB＝4×（G﹣FN）+2G动得到：
FB＝4×（120N﹣0N）+2×30N＝540N＞500N；
因为人的最大拉力等于体重500N，因此配重不可能匀速拉起，故D错误。
故选：C。
（2019?绥化）如图所示，轻质杠杆O
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)B可绕固定轴O自由转动（AB＝2AO）。将棱长为10cm的正方体合金块，用轻绳挂在A点处，在B点施加竖直向上的力F1＝30N时，杠杆在水平位置平衡，此时合金块对水平地面的压强恰好为0，则合金块的质量是 kg．若撤去F1，在B点施加力F2时，合金块对地面的压强为1.2×103Pa，则力F2的大小是
N。21世纪教育网版权所有
【解答】（1）在B点施加力F1＝30N
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)时，杠杆在水平位置平衡，合金块对水平地面的压强恰好为0．对合金块进行受力分析可知，此时合金块受到竖直向下的重力和细绳对它竖直向上的拉力，并且这两个力是一对平衡力，根据杠杆平衡条件：F1L1＝F2L2可得，G?OA＝F1?OB，即G?OA＝30N?3OA，2-1-c-n-j-y
解得G＝90N，
合金块的质量m＝＝＝9kg；
（2）从图中可以看出，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
OBC为直角三角形，而直角三角形30°角对应的直角边等于斜边的一半，故拉力F2的力臂为L2＝OB，【出处：21教育名师】
撤去F1，在B点施加F2时，合金
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)块对地面的压强为1.2×103Pa，对合金块进行受力分析可知，此时合金块受重力、绳子向上的拉力及地面对它的支持力，如图所示：
FN＝pS＝1.2×103Pa×0.1m×0.1m＝12N
FA+FN＝G
FA＝G﹣FN＝90N﹣12N＝78N，
根据杠杆平衡条件：
F2L2＝FAOA，即F2?OB＝78N?OB，
解得F2＝52N。
故答案为：9；52。
5．（2020?天水）如图所示，轻质杠杆的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)A点挂一重物G，绳受的拉力为F2，O为杠杆的支点。请在杠杆的端点B处画出使杠杆保持静止的最小的力F1的示意图，并作出F2的力臂l2。21教育名师原创作品
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【解答】解：由图可知，力F1作用在B点时，以OB为动力臂时L1最大，此时力F1最小，力F1示意图如图所示；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
过支点作力F2作用线的垂线段，即可做出力臂L2，如图所示；
故答案为：如图所示。
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
