主题
分数的基本性质
学习目标
1．了解分数的意义，分数与除法的关系；
2．通过除法的性质，理解分数的性质并会运用
教学内容
知识精讲1：
分数与除法的关系
（1）用文字表示是：
被除数
÷
除数
=
；
（2）用字母表示是：
两个正整数p、q相除，可以用分数表示，读作q分之p．
即，其中p为分子，q为分母．
特别地，当q
=
1时，，例如3
÷
1
==3．
例题精讲：
填空：（1）；（2）．
【难度】★
【答案】；．
【解析】两个正整数p、q相除，可以用分数表示，读作q分之p．
即，其中p为分子，q为分母．
【总结】本题主要考查分数与除法的关系．
读作____________，分子是______，分母是______；
读作____________，5是分______，6是分______．
【难度】★
【答案】六分之五，5，6；五分之六，母，子．
【解析】两个正整数p、q相除，可以用分数表示，读作q分之p．
即，其中p为分子，q为分母．
【总结】本题主要考查分数的写法和读法．
一段公路3千米，8天修完，平均每天修______千米，每天修这段公路的______．
【难度】★★
【答案】；．
【解析】每天修的千米数通过全长除以天数就可以求得；每天修这段公路的几分之几，可把
总长看做是“单位1”，进而用总长除以天数就可以求得．
【总结】注意两个填空题的区别，前者有单位，后者没有单位．
在数轴下方的空格里填上适当的分数．
【难度】★★
【答案】；．
【解析】数轴中将单位1平均分成3份，则每一份就是，只需要数一下有几份就可以
表
示分数了．
【总结】本题主要考查分数在数轴上的表示．
把1克盐放入9克水中，盐占水的______；盐占盐水的______．（填几分之几）
【难度】★★
【答案】；．
【解析】盐占水用盐除以水即可得到答案；盐占盐水用盐除以盐水（盐加水）即可得到答案．
【总结】题目中若出现“占”这个字眼，可以将其直接理解为除号．
某校男生人数是女生人数的，那么女生人数占全校人数的______．
【难度】★★★
【答案】．
【解析】将女生人数看做5份，男生看做4份，则全校人数共9份，则女生占全校人数的．
【总结】本题主要考查分数的定义，可以将分数看做是份数来理解．
在数轴上分别画出点A、B所表示的数：
点A表示数，点B表示数．
【难度】★★★
【答案】
【解析】表示0到1之间平均分成3份，取其中的两份；表示0到1之间平均分成4
份，取7份．
【总结】本题主要考查分数在数轴上的表示．
一只蚂蚁沿着数轴从表示的点爬到的点，则已经爬过的表示分数的点的个数
（
）
A．0个
B．4个
C．3个
D．无数个
【难度】★★★
【答案】D
【解析】在到之间有无数个分数，例如：．
【总结】在到之间的分数分母不一定为5．
知识精讲2：
分数的基本性质
分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等．即：（，，）
约分
把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分．
最简分数
分子和分母互素的分数，叫做最简分数．
将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的约分，直到分子、分母互素为止．
例题精讲：
下列等式正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【难度】★
【答案】D
【解析】本题主要考查分数的基本性质，分子分母通常乘以或除以一个不为0的数字等式才
成立．
【总结】分数的基本性质只有乘法和除法，没有加法和减法．
下列分数中不是最简分数的是（
）
A．
B．
C．
D．
【难度】★
【答案】D
【解析】D答案中分子分母有最大公因数4，所以不是最简分数．
【总结】本题主要考查最简公分母的定义．
分数的分母是76，化为最简分数后为，则原分数的分子是______．
【难度】★
【答案】16．
【解析】分母76除以4得19，则原分子除以4得4，则原分子为16．
【总结】本题主要考查分数的基本性质．
的分子加上12，要使分数大小不变，分母需扩大为原来的______倍．
【难度】★★
【答案】4．
【解析】分子4加12得16，4乘以4得16，则分母需要扩大为原来的4倍．
【总结】本题主要考查分数的基本性质．
与相等的且分母小于30的分数有______个．
【难度】★★
【答案】5．
【解析】，因为分母小于30，则
【总结】本题主要约分及考查分数的基本性质．
如图，是某校六年级学生跳绳成绩的条形统计图（共分A、B、C三个等级），则：A等人占总人数的______；B等人占总人数的______．
【难度】★★
【答案】；．
【解析】六年级共有40+120+20=180人，A等人占总人数的，
B等人占总人数的．
【总结】题目中若出现“占”这个字眼，可以将其直接理解成除号．
化简：=______，=______．
【难度】★★
【答案】；．
【解析】，．
【总结】化简分数找分子、分母的公因数，可以从最小的素数开始试，利用被2、3、5整除
的数的特点．
一个分数的分母加上4，它的值为；如果分子加上1，它的值就等于1，则这个
分数为______．
【难度】★★★
【答案】．
【解析】因为分子加上1，它的值为1，则可设分子为，则分母为，
因为这个分数的分母加上4，则分母变成，∴
而，所以，所以原分数为．
【总结】本题主要考查分数的基本性质的运用．主题
分数的基本性质
学习目标
1．了解分数的意义，分数与除法的关系；
2．通过除法的性质，理解分数的性质并会运用
教学内容
知识精讲1：
分数与除法的关系
（1）用文字表示是：
被除数
÷
除数
=
；
（2）用字母表示是：
两个正整数p、q相除，可以用分数表示，读作q分之p．
即，其中p为分子，q为分母．
特别地，当q
=
1时，，例如3
÷
1
==3．
例题精讲：
填空：（1）；（2）．
【难度】★
读作____________，分子是______，分母是______；
读作____________，5是分______，9是分______．
【难度】★
一段公路3千米，8天修完，平均每天修______千米，每天修这段公路的______．
【难度】★★
在数轴下方的空格里填上适当的分数．
【难度】★★
把1克盐放入9克水中，盐占水的______；盐占盐水的______．（填几分之几）
【难度】★★
某校男生人数是女生人数的，那么女生人数占全校人数的______．
【难度】★★★
在数轴上分别画出点A、B所表示的数：
点A表示数，点B表示数．
【难度】★★★
一只蚂蚁沿着数轴从表示的点爬到的点，则已经爬过的表示分数的点的个数有（
）
A．0个
B．4个
C．3个
D．无数个
【难度】★★★
知识精讲2：
分数的基本性质
分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等．即：（，，）
约分
把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分．
最简分数
分子和分母互素的分数，叫做最简分数．
将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的约分，直到分子、分母互素为止．
例题精讲：
下列等式正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【难度】★
下列分数中不是最简分数的是（
）
A．
B．
C．
D．
【难度】★
分数的分母是76，化为最简分数后为，则原分数的分子是______．
【难度】★
的分子加上12，要使分数大小不变，分母需扩大为原来的______倍．
【难度】★★
与相等的且分母小于30的分数有______个．
【难度】★★
如图，是某校六年级学生跳绳成绩的条形统计图（共分A、B、C三个等级），则：A等人占总人数的______；B等人占总人数的______．
【难度】★★
化简：=______，=______．
【难度】★★
一个分数的分母加上4，它的值为；如果分子加上1，它的值就等于1，则这个分数为______．
【难度】★★★
