人教版八年级数学上册 11.1.1 三角形的边 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
§11.1.1
三角形的边
11.1
与三角形有关的线段
第十一章
三角形
情境导入
1、你能从中找出4个不同的三角形吗？
2、这些三角形有
什么共同特点？
三角形的定义:
三条线段首尾顺次相接组成的图形。
不在同一条直线上的，
三角形的特征:
1.三条线段
2.不在同一条直线上
3.首尾顺次连接
探究新知
三角形的表示
A
B
C
a
b
c
记作：△ABC
三角形的顶点：
三角形的边：
三角形的内角：
c
b
a
A、B、C
∠A、∠B、∠C
AB、AC、BC
举例分析
下面图形中一共有多少个三角形？
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
B
C
D
E
3
2
1
一共有６个三角形
锐角三角形有２个；
直角三角形有３个；
钝角三角形有１个。
巩固练习
【例1】如图所示的一组图形：
（1）各图形中分别有几个三角形？
（2）说出各个图形中以B为顶点的角所对的边.
解:(1)
图①中三角形有3个；
图②中三角形有6个；
图③中三角形有8个.
(2)图①中以B为顶点的角所对的边是AC,AD；
图②中以B为顶点的角所对的边是AC,AD,AE；
图③中以B为顶点的角所对的边是AE,AD,AC,CE,CD．
巩固练习
1.如图，在△ABC中，AD，BF，CE相交于点O，则图中有_____个三角形.
16
①
②
③
④
⑤
⑥
探究新知
三角形的分类
等腰三角形
三角形
三边都不相等三角形
腰与底不等的等腰三角形
等边三角形
斜三角形
三角形
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
三边都不相等三角形
等腰
三角形
等边
三角形
巩固练习
【例2】下列说法正确的有(
)
①等腰三角形是等边三角形；
②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；
③等腰三角形至少有两边相等；
④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．
A．①②
B．①③④
C．③④
D．①②④
C
2.下列说法正确的是(
)
A.一个钝角三角形一定不是等腰三角形,也不是等边三角形
B.
一个等腰三角形一定是锐角三角形或直角三角形
C.一个直角三角形一定不是等腰三角形,也不是等边三角形
D.一个等边三角形一定不是钝角三角形,也不是直角三角形
D
探究新知
三角形的边
画出一个△ABC,假设一只小虫要从B点出发,沿三角形的
边爬到C,它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？
C
A
B
①
①
BC
②
②AB+AC
AB+AC
>BC
AC+BC
>AB
BC+AB
>AC
三角形两边的和大于第三边
探究新知
三角形的边
三角形两边的差小于第三边
AB+AC
>BC
AC+BC>AB
BC+AB
>AC
AB
>BC－AC
移项
AC
>AB－BC
移项
BC
>AC－AB
移项
探究新知
BC三角形两边的和大于第三边
AC－AB三角形两边的差小于第三边
边的取值范围
AC－AB
<
BC
<
AB+AC
例：已知三角形的边长a=4cm，b=7cm，求边长c的取值范围
∵a=4cm，b=7cm，
且b-a∴7-4则3差
和
巩固练习
【例3】从长为9,6,5,4的四根木条中，选三根组成三角形，其选法有(
)
A.
1种
B.
2种
C.
3种
D.
4种
3．
已知△ABC的三边长都是整数，且AB=2，BC=6，则△ABC的周长可能是(
)
A.12
B.14
C.16
D.17
C
B
举例分析
P3例：用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形
(1)
如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？
(2)
能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
解:(1)设底边长为
x
cm，则腰长为
2x
cm。
腰
腰
底边
x+2x+2x=18
解得：x=3.6
∴三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm。
举例分析
P3例：用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形
(1)
如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？
(2)
能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
(2)当底边长为
4
cm，设腰长为
x
cm，则
腰
腰
底边
4+x+x=18
解得：x=7
当腰长为
4
cm，设底边长为
x
cm，则
4+4+x=18
解得：x=10
∵4+4<10
∴无法构成腰长为4cm的等腰三角形
综上所述，可以构成底边长为4cm的等腰三角形
课堂小结
1.三角形的有关概念(边、角、顶点)
2.会用符号表示一个三角形.
3.通过实践了解三角形的三边不等关系.
课后作业
1.暗线本A
PT
2.《学导练》P-P
3.《学导练》P-P