北师版七年级数学上册第一章丰富的图形世界 单元测试题（Word版 含答案）

北师版数学七年级上册丰富的图形世界单元测试题
选择题（每题3分，共15题，满分45分）
1.下列不属于几何体的是
（
）
A.
圆柱
B.
球
C.
圆锥
D.
圆
2.某几何体一共有12个面，则这个几何体可能是
（
）
A.十棱柱
B.
九棱柱
C.十棱柱或十一棱锥
D.
九棱柱或十棱锥
3.下雨天开车时，需要不断地启动雨刮器，雨刮器的运动，让你联想到的数学知识是
（
）
A.点动成线
B.线动成面
C.
面动成体
D.以上答案都不正确
4.
图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是
（　　）
A．①
B．②
C．③
D．④
5.
李明为好友制作一个如图3正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（　　）
6.用一个平面去截图4中的几何体，可以得到三角形的几何体的个数为
（
）
A.4个
B.3个
C.2个
D.
1个
7.下面几何体的截面不可能四边形是
（
）
A.
立方体
B.四棱锥
C.圆柱
D.球
D
8.（2020?北京）图5是某几何体从三个方向看的形状图，该几何体是
(
)
A.圆柱
B.圆锥
C.三棱柱
D.长方体
9.
（2020?河南）如下摆放的几何体中,从正面看与从左面看，形状图有可能不同的是（
）
10.
（2020?临沂）根据图6中从三个方向看的形状图，可知该几何体是（
）
A.
三棱锥
B.
三棱柱
C.
四棱锥
D.
四棱柱
11.
（2020?菏泽）一个几何体由大小相同的小立方块搭成,它从上面看的形状图如图7所示,其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则该几何体从正面看的形状图为
(
)
12.
（2020?天津）下图8是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它从正面看的形状图是
（
）
13.
（2020?德州）如图9是用5个相同的正方体搭成的立体图形,若由图9变化至图10.则三种形状图没有发生变化的是
(
)
A.从正面看的形状图
B.
从正面看的形状图
和从左面看的形状图
C.从正面看的形状图和从上面看的形状图
D.
从左面看的形状图和从上面看的形状图
14.图11是从三个不同方向看由一些相同的小正方体构成的几何体所得到的形状图，在这个几何体中，小正方体的个数是
（
）
A.
7
B.
6
C.
5
D.
4
15.
（2020?牡丹江市）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从左面看的形状图如图12所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是
（　　）
A．6
B．5
C．4
D．3
二、填空题（每题2分，共7题，满分14分）
16.几何体让世界变得更加丰富多彩，请你写出四种常见的几何体
.
17.子弹从枪膛射出，可以看成是
的实际应用，再举一个这样的例子，你的例子是
.
18.
如图13是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为　
　．
19.
图14中的三组图形都是由四个等边三角形组成．能折成多面体的选项序号是　
　．
20.从三个不同的方向看的形状图都相同的几何体，可以是
.（写出一个即可）
21.如图15，正三棱柱的底面周长为9，截取一个底面周长为3的正三棱柱，从上面看所得几何体得到的图形的周长是
.
22.图16是从正面看和从左面看由若干小正方体搭建而成的几何体得到的形状图，那么下面的形状图中，可以作为从上面看该几何体的形状图的是
.（只填序号）
三、解答题（满分41分）
23.
（满分6分）一个直棱柱有18个面，且所有侧棱长的和为64，底面边长都是3.
（1）这是几棱柱？
（2）求此棱柱的侧面展开图的面积.
24.（满分6分）
（2020?枣庄）欧拉（Euler，1707年～1783年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献．他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数V（Vertex）、棱数E（Edge）、面数F（Flatsurface）之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式．
（1）观察下列多面体，并把下表补充完整：
名称
三棱锥
三棱柱
正方体
正八面体
图形
顶点数V
4
6
8
　　
棱数E
6
　
12
　　
面数F
4
5
　
8
（2）分析表中的数据，你能发现V、E、F之间有什么关系吗？请写出关系式：　
．
25.
（满分6分）有一个长8，宽为6的长方形，以长方形的一边为轴将图形旋转一周.
（1）写出这个几何体的名称；
（2）求几何体的体积.
26.
（满分4）如图17是一些小正方块所搭成几何体的从上面看得到的形状图,小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数,请画出这个几何体的从正面看和从左面看的形状图.
.
27.
（满分6分）
如图18，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．
（1）请画出这个几何体的从正面看，从左面看，从上面看的形状图；
⑵如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从左面看，从上面看的形状图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？
28.
（满分6分）
用若干个相同的小正方体搭成一个几何体，从正面和左面看的形状图如图19所示.
（1）搭成这样一个几何体，需要多少个小正方体？
（2）试画出几种从上面看的形状图，并在相应的图形中标出各个小正方形所在位置的小正方体的个数.
29.
（满分7分）
如图20，①②③均是由棱长为1的小立方块摆放而成的几何体，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫做第一层，第二层，……第n层，当摆放到第n层时，构成这个几何体的小立方块的总块数记为，它的表面积记为.试求
（1）和；（2）和；（3）和.
参考答案：
一、选择题
1.D
2.C
3.B
4.A
5.
C
6.B
7.D
8.D
9.
D
10.
B
11.
A
12.
D
13.
D
14.C
15.D
二、填空题
16.解：答案不唯一：立方体，圆柱，圆锥，球，棱锥
17.点动成线，傍晚，飞机在空中拉烟；小雨滴从高空落下.
18.
﹣3．
19.（1）（3）．
20.
球
立方体
21.
8
22.①②③
三、解答题23.
解：
（1）因为侧面数=18-2=16，所以这是一个直十六棱柱；
（2）侧棱长=64÷16=4，所以展开图的面积为：3×4×16=192.
24.
解：（1）填表如下：
名称
三棱锥
三棱柱
正方体
正八面体
图形
顶点数V
4
6
8
6
棱数E
6
9
12
12
面数F
4
5
6
8
（2）∵4+4﹣6＝2，6+5﹣9＝2，8+6﹣12＝2，6+8﹣12＝2，
…，∴V+F﹣E＝2．即V、E、F之间的关系式为：V+F﹣E＝2．
25.
解：（1）几何体叫做圆柱；
（2）当以8为轴旋转时，圆柱的半径为6，则圆柱的体积为：πh=36×8×π=288π；
当以6为轴旋转时，圆柱的半径为8，则圆柱的体积为：πh=64×6×π=384π.
26.解：从正面看与从上面看有相同的列，所以主视图是3-2-4型，如图A;
从昨天看有三行，且为2-3-4型，如图B所示.
27.
解：（1）作形状图如下：
（2）最多可以添加4个小正方体.
28.
解：（1）6个，7个，8个，9个，10个，11个小正方体均可以围成这样的几何体；
（2）从上面看的形状图如下：
29.
解：
（1）=1+（1+2）=4；=（1+2）×6=18；
（2）=1+（1+2）+（1+2+3）=10；=（1+2+3）×6=36；
（3）=1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+（1+2+3+4+5）+（1+2+3+4+5+6）+（1+2+3+4+5+6+7）+（1+2+3+4+5+6+7+8）+（1+2+3+4+5+6+7+8+9）+（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）=220；
=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）×6=330.