《角的初步认识》教学设计
【设计理念】
?《课标》指出：学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战的。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，我这节课的设计思路是通过课件演示，创设生活情境，为学生提供丰富的感性知识，从中激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的联系。并通过动手操作，让学生参与学习的全过程。
【教材分析】?：
角的初步认识这一教学内容是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上教学的。教材从学生熟悉的校园生活情景引出角，并从观察实物中抽象出所学的角，再通过学生实际操作活动，如找角、做角、画角等加深对角的认识和掌握角的基本特征，为以后进一步学习其他几何知识奠定了基础。
【学情分析】?
角对于二年级学生来说比较抽象，学生接受起来较为困难，因此为了帮助学生更好地认识角，整个课时将观察、操作、演示、自学讨论等方法有机地贯穿于教学各环节中，引导学生感知的基础上加以抽象概括，让他们在大量的实践活动中掌握知识形成能力。对于三年级学生来说注意力集中的时间较短，喜欢做小动作，感觉数学枯燥无味，因此我充分发挥现代教学多媒体组合的优势，通过形象生动的教学手段吸引学生的注意力，把静态的课本材料变成动态的教学内容，因此本节课以数学活动引领全课，从生活中认识角，从实物中抽象角，在操作中感知角，在辨析中理解角，使学生在理解中应用和发展，从而进一步调动他们的学习兴趣，努力做到教法、学法的最优结合，使全体学生都能参与探索新知的过程。
【教学目标】
1、知识目标：初步认识角，知道角的各部分名称；会初步比较角的大小；能辨认角和用尺子画角。
2、能力目标：通过让学生观察、操作分析、比较，培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力，发展学生与同伴合作解决问题的意识，并培养学生初步学习用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。
3、情感目标；结合生活情景认识角，使学生感受角与生活的密切联系，并在探索角的过程中获得成功的体验。
【教学重点】让学生形成角的正确表象，知道角的各部分名称，能用尺子画角。
【教学难点】让学生通过直观感知理解角的大小与边的长短无关。
【教学方法】?
在本节课，我主要以启发式谈话、探索式教学法为主，辅以创设情境、讨论法、练习法等教学手段，来帮助学生通过观察、交流、操作等活动，在自主学习、合作学习与探索学习中获得新知。?
【教具、学具准备】教学助手、互动课堂、平板电脑、三角板、剪刀、硬纸条、图钉
、教学卡纸等。
【多媒体信息技术分析】：
在教学中，借助网络媒体，通过播放“画角”“数角”等微课视频，让学生掌握画角要领和怎样不重不漏的数角的方法。精心设计活动，引导学生自主探究、合作交流，培养学生的实践和创新能力。
【教学思路】?
在本堂课，我遵循“教为主导，学为主体”的理念，设置了如下的教学过程。?
创设情境，引入新课
引导探究，学习新知
活动一、联系实际，找角
活动二、初步感知，摸角
活动三、体验感悟，画角
活动四，动手操作，做活动角
三、巩固练习。
四、总结升华。
教学过程
一、创设情境，引入新课
1、课件出示：（只露出３个角的三角形，露出５个角的五角星，）
师：你能猜出它们分别是谁吗？能告诉老师，你们是怎么猜到的吗？
学情预设：看到了漏在外面的3个角，所以就猜它是三角形。第二个图形露出了5个角，猜出是五角星。
师：同学们观察的真仔细，老师注意到，刚才同学们在猜图形的时候都用到了“角”这个概念（板书：角）。那么角到底是怎样的一种图形呢？我们接下来就重点研究这个问题。（板书课题：角的初步认识）
【设计意图】：本环节根据三年级学生的特点，首先为学生创设了有趣的学习情境，通过“猜一猜”这一活动唤起学生对已学图形的回忆，并引出新知，初步感知角。让学生从开始就充满好奇心、满怀兴趣的参与学习。
二、引导探究，学习新知
活动一：联系实际，找角
同学们，看看这些物体的表面有角吗？
课件出示：
课件演示：从实物图中抽取出角
师：同学们请你仔细观察，这些角有什么相同的地方吗？（角的特点）
学生活动：先独立思考、自己观察，你有了自己的想法，然后四人小组交流，
学情预设
生1：这些角都是尖尖的。
生
2：有两条直直的线。
活动二：初步感知，摸角
1、我们的身边有角吗，摸摸它，说说有什么感受？
学情预设
三角板
剪刀
课本
桌角等
通过感知角的特点引出角的名称（课件演示）
2、介绍角的名称：尖尖的地方有一个点，这个点叫做角的顶点，两条直直的线叫做角的两条边。并标出角的顶点，边介绍边标出角的边。
小结：（使学生明确）角有一个顶点两条边
3、判断那些是角，哪些不是角（互动试题）
【设计意图】：让学生在辨别角的过程中，建立清晰的角的概念，并借助互动课堂将试题发送给学生，让学生完成并提交，再通过作业点评，调动学生参与学习的积极性。
活动三：体验感悟，画角
要求：请同学们看电脑博士画角的时候，是按照什么样的顺序画的？
动画：画角.swf
(?新建文件夹
(4)?/?动画：画角.swf?)（按住
ctrl
键，可以观看视频）
师生互动
1、学生说画角顺序(要领），师画角（形成板书）
2、学生尝试画角（拍照上传作品）
引导学生说出：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条线，就画成一个角。老师在作品点评过程中发现典型问题，集体改正。
【设计意图】：教学画角时，我利用多媒体演示画角的过程，这种生动形象的教学手段，使学生的注意力高度集中，留下的表象也非常深刻，角的画法也就迎刃而解了。
活动四：动手操作，做活动角
1、学生选择材料，自己做一个角，然后交流。（指一指角的张口在哪里？）
2、变角游戏
（1)小组通过活动角，活动两个一大一小的角（思考：你怎么认为它是一大一小的角）
(2)小组通过活动角，活动两个一样大的角（思考：什么样的情况下两个角一样大）学生可上台展示作品。
师用剪刀将其中一个角的两条边剪掉一些问：角的大小有变化吗？
(3)组内交流，角的大小与什么有关，有怎样的关系？与什么无关？
【设计意图】
：让学生通过自己的操作来感知角的大小是与两条边张开的大小有关，为下面比较角的大小做好准备。
3、比较角的大小
动画：角的大小比较_角的初步认识.swf
(?新建文件夹
(4)?/?动画：角的大小比较_角的初步认识.swf?)（按住
ctrl
键，可以观看视频）
三、巩固练习
1、判断题
2
、数角
3、怎样不重不漏的数角
《数角问题》微课.mp4
(?《数角问题》微课.mp4?)（按住
ctrl
键，可以观看视频）
【设计意图】：通过观看微课视频，让学生进一步加深理解数角的方法。
四、拓展思维
一张正方形纸，剪掉一个角还有几个角？
【设计意图】：在学生获取知识的同时，培养了学生的拓展思维，使学生的思维从课内延伸到课外，有利于学生思维的培养。
五、总结升华。
通过今天的学习，你有什么收获？
课堂小结：今天我们学的角认识还只是初步认识，也就是说，角里面还有许许多多的、更加复杂的、更加深奥的知识等着我们去发现、去研究、去学习、去掌握，相信在以后的学习当中同学们会表现的更加出色。
板书设计：
角的初步认识
角的共同特征：一个顶点
两条边
角的大小与两边张开的大小有关
与边的长短无关
边
边
顶点教学基本信息
课题
认识角
学科
数学
学段：
中年级
年级
三年级
相关领域
教材
书名：北京市义务教科书《数学》
出版社：北京出版社
是否已实施
否
教学设计参与人员
姓名
单位
联系方式
设计者
张海英
庞各庄二小赵村完小
13716938819
实施者
指导者
课件制作者
其他参与者
指导思想与理论依据
本节课主要让学生在认识射线的基础上，结合实际生活中的实物，如红领巾、张开的剪刀和三角尺等抽象出角的概念，初步认识角，并且知道角的各部分名称。在课堂教学中充分确立学生的主体地位，引导学生参与教学的全过程，让学生在体验中学习，在实践中探索，在合作中交流，在创造中发展。《数学课程标准》中指出：“对学生的数学学习，既要关注他们学习的结果，更要关注他们学习的过程。”本节课遵循
(从)感知→(经)表象→(到)概念这一认知规律，体现尝试、探索的教学原则，立足于学生的实际，力求使每个学生都能在原有的基础上有所提高。在教学中紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，采取了看一看、摸一摸、折一折、做一做、画一画、比一比、剪一剪等多种感官参与活动的方式，让学生在实践活动中掌握知识形成的能力。
教学背景分析
1、教学内容分析：《认识角》这节课是在学生认识射线的基础上进行教学的。教材从引导学生观察实物中的角开始，让学生初步感知生活中的角。通过实践操作活动：用一张纸折角或用两根硬纸条做活动角，逐步形成角的表象。最后再抽象出角的几何图形。教材中特别注重让学生动手操作，折纸、制角、画角等过程，以促进学生空间观念的发展。学生熟练掌握这部分内容就为以后进一步学习三角形、长方形和正方形的角等几何图形奠定了基础，起着承前启后的作用。2、学生情况分析：三年级的学生已在生活中感知物体的角，如能说出桌面有四个角等，但对角的理性认识不够。而且小学生的思维正处在由具体形象思维向抽象思维转变的过渡阶段，特别是低年级儿童，他们的思维仍然以具体形象思维为主。在教学中，这就不可避免的要产生几何图形的抽象概括性与儿童思维的具体形象性之间的矛盾。怎样去解决这一矛盾呢？我认为最根本的途径是教学中要遵循学生的认知规律，把对角的认识建立在丰富感性材料的基础之上。教学从引导学生观察实物中的角开始，让学生初步感知生活中的角。学生感知生活中的角后，再认识角各部分之间的名称。知道角是由一个顶点两条边组成。然后通过实践操作活动，用一张纸折角、用两根硬纸条做活动角，让学生逐步形成角的表象。最后再抽象出角的几何图形，自己学着用尺子画角。3、学生的身心特点和差异：本学段的学生对于自身的世界观、人生观、价值观还不过完善。大部分学社概念已初步掌握学习数学的方法，并能够通过观察、实验、推理等活动总结出结论。但有少数学生自身的探究能力不强，需要老师的指导与帮助。4、教学方法与教学手段：教学方法：为了顺利达到教学目的，突出重点，突破难点，在选择教学方法时，我充分遵循了(从)感知→(经)表象→(到)概念这一认识规律,采取了看一看、摸一摸、折一折、做一做、画一画、比一比、剪一剪等教学手段，把静态的课本材料，变成动态的教学内容，让学生亲身感知亲手操作，把外在可见的和内在不可见的角印在大脑里。
教学手段：充分运用多媒体的形象直观的特点，辅助教学，使教学过程得以优化。以动手操作为载体，促进学生知识的理解和掌握。动手操作过程是知识学习的一种循序渐进的探究过程。运用小组合作学习，优化课堂教学。“合作”是一种比知识更重要的能力，是素质教育的重要内容。它有利于学生人人参与学习的全过程，它既能发掘个人内在潜能，又能培养集体、团体的合作精神。
教学目标
（一）知识与技能：1、初步认识角，知道角的各部分名称；2、掌握用直尺画角的方法，会用直尺画角；3、培养学生的观察能力、动手操作能力及抽象概括能力。（二）过程与方法：
让学生经历从现实生活中发现角，认识角、应用角的过程，体验从数学的角度去观察问题、分析问题的方法。（三）情感态度和价值观通过创设平等和谐、积极向上的学习氛围，在认识角的过程中，让学生体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，激发他们探究数学知识的兴趣，培养他们相互协作的精神。培养学生观察、判断、动手操作及合作交往的能力，初步建立空间观念，体验数学来源于实践的思想。
教学重点：初步认识角，知道角的各部分名称，会画角。
教学难点：引导学生从实物逐步抽象出几何角，形成角的概念。
教具、电教手段：剪刀、三角板、硬纸条、图钉、吸管、圆片等。
课时：第1
课时
教学过程
教学阶段
教师活动
学生活动
设置意图
技术应用
时间安排
创设情境
活动导入，初步感知同学们，我们先进行一个小游戏。(多媒体课件出示：长方形、圆、三角形、椭圆、正方形这五个图形。)它们都藏在你们小组中的信封里，小组合作，把它们分成两组。谁来说说你们组是怎样分的?为什么这样分?（根据学生回答点击相应的图形，把课件中的图形分成两组。）
下面我们就一起来认识角。(板书：认识角。)
小组合作动手操作，将图形进行分组
指名回答（长方形、正方形、三角形一组，它们都有尖尖的角；圆和椭圆一组，它们都没有尖尖的角。）
激发、调动学生将要展开的新知识学习的兴趣与情绪。
教具、实物投影
~5’
新课讲解
师生互动，实践体会。感知角。（1）同学们，请你拿出一个三角板，找到一个角，摸一摸有什么感觉?（2）指名到前面来摸一摸角，老师示范正确的指法。（3）请全班同学拿出三角板，一起用正确的方法摸一摸角。同时让学生感知三角板有三个角。2、认识角。（1）老师这里也有几个角。（出示课件：红领巾、剪刀、钟表。）我们一起来看这几个角。
（电脑演示从实物中抽象）仔细观察：这几个角有什么共同的特点呢？
小结：教师指出尖尖的，叫做这个角的“顶点”，直直的线叫做这个角的“边”。角有一个顶点两条边。（2）完成练习，巩固概念。①判断下面图形是不是角。
②用身体的某个部位表演角。3、找角。（1）拿出长方形纸。找到其中的角。（2）不仅在红领巾、剪刀、钟表和长方形纸上能找到角，生活中还有很多物体上也有角，你能在你身边找一找、摸一摸，再和你的同桌说一说吗？（3）看到同学们找到了这么多的角，老师也想参与进来，欢迎吗？（出示金字塔、五角大楼等图片）逐一出示，稍作介绍，引导学生观察并找出其中的角。（4）小结：生活中藏着很多角，只要做个有心人，还能发现更多。4、画角。（1）角怎样画呢？教师在黑板上画角。
（2）课件演示：画角的时候，我们先画一点，这是它的……（顶点）再从顶点画一条很直的线，这是它的……（边），再从顶点起，向不同方向再画一条边。这样，有一个顶点和两条边的图形就是角。出示儿歌：小小角，真简单，一个顶点两条边。画角时，要牢记，先画顶点后画边，最后要把名称加。
（3）角的名称。这有很多的角，我们应该如何把它们区分开来？（可以取名字）像这样，在角内加上一个括号一样的符号，再编上数字，记作：∠1
，读作：角1（4）学生独立画角。鼓励学生所画射线方向不同的角。
（5）练习：画3个叉开方向不同的角，并标上名称。
动手摸一摸，指名回答（尖尖的，这两边滑滑的、平平的、直直的……）
摸角，感觉角的两边是直直的，前面是尖尖的。
观察课件中的角，指名回答（相交于一点，两条边都是直的……）观察图形，回答
指名表演
个别上来指一指，说出顶点和边
自由说一说，全班交流学生仔细观察画角的方法
齐读儿歌学生在练习本上画角
充分利用课上时间，使每个学生能够真正的思考问题，探究知识。活跃课堂联系学生生活实际，培养学生观察能力激发学生的兴趣，形式独特便于学生掌握
教具、多媒体课件
~15’
实践操作
5、动手做角。
（1）激趣。现在大家都认识角了吧？想不想自己亲手去做一个角呀！
（2）介绍材料。老师为你们准备了很多材料：硬纸条、图钉、吸管、圆片等。请组长带领，小组合作用这些材料做角，并且指出所做出的角的顶点和边。看哪个小组在规定时间内做得多、做得好，并且说得好。
（3）学生分组做角。
学生四人一小组合作选取不同的材料尝试做角。
通过组织学生动手操作，合作交流等，让学生尝试探索
教具、实物投影
~5’
分享交流
（4）汇报交流，展示各组作品。
展示各组作品。
~5’
效果评价
小结：同学们可真聪明，想出了这么多种做角的方法，虽然它们材料不同，大小不同，但他们表示的都是——角。
动手剪，全班交流
培养学生观场能力
拓展提高
三、拓展深化：一张长方形纸沿直线剪去一个角，还有几个角？
动手操作，全班交流
教具、多媒体课件
5’
归纳总结
四、联系生活，拓展学习空间。1、刚才我们学习了这么多的角，那么角在我们生活中究竟有什么用呢？出示课件，让学生仔细观察，明确在生活中的应用。2、总结。你有什么话想对老师和同学说？
谈感受和收获
联系学生生活实际，培养学生观察能力
多媒体课件
5’
板书设计
认识角
角有一个顶点,两条边
教学效果评价
我执教的《认识角》一节，这一内容是在学生认识射线的基础上教学的。教学从引导学生观察实物中的角开始，让学生初步感知生活中的角。学生感知生活中的角后，再认识角各部分之间的名称。知道角是由一个顶点两条边组成。然后通过实践操作活动，用一张纸折角、用两根硬纸条做活动角，让学生逐步形成角的表象。本节课教学中主要想体现以下几个方面：1．注重动手操作，自主探索，合作交流，让学生经历探究过程。K?&^;d.SN:r?(9hJ
小学教案课件网
(?http:?/??/?www.jkedu.net?)
在本课的教学中，我注意联系学生的生活经验和活动经验，引导学生主动参与、经历知识的形成和探究过程。注重为学生创设自主探索的空间，学生通过找一找、指一指、做一做、比一比，在各种感官协调参与下初步认识角。倡导合作交流的学习方式，学生通过分组合作讨论，全班展示交流，体会到解决问题策略的多样性，既发展了求异思维，又在交流中深化了各自的认识。eyuIe
_eQ("(/uy小学教案课件网
(?http:?/??/?www.jkedu.net?)
2．运用多媒体，变抽象为直观，发展了学生的空间观念。
在初步认识角时，运用多媒体，先在实物上闪动角，再去除实物中非本质的属性，抽取出角的本质属性，引出角的图形，帮助学生清晰地建立了角的表象。
3.《课标》中关于“空间与图形”这部分的教学建议特别强调内容的现实背景，强调关注学生的生活经验和活动经验。“角”这一图形在生活中随处可见，课上几次将所学知识与实际生活密切相联。让学生进一步感受到角就在我们身边，数学就在我们身边，要做生活的有心人。同时做到了以生活经验促进学生对概念的理解。
1
边
边
顶点
记作：∠1
读作：角1
1教学基本信息
课题
角的初步认识
学科
数学
学段：
中年级学段
年级
三年级
教材
书名：北京市义务教育教科书教育部审定
三年级数学上册出版社：北京出版社
指导思想与理论依据
《数学课程标准》提出：数学教学要以现代教育思想和教学理论为指导，创造一个宽松、自主、兴趣浓厚的求知环境。教学时要了解学生已具有的生活经验和知识背景，了解学生的实践活动和直接经验，了解学生的自主探索和合作交流，使学生投入到丰富多采、充满活力的数学学习过程中去，使学生成为数学学习的主人，让学生“动”起来，让课堂“活”起来。促使学生逐步从“学会”到“会学”，最后达到“好学”的美好境界。本节课的总体设计体现了尝试、探索、创造的教学原则，立足于学生的实际，力求使每个学生都能在原有的基础上有所提高。数学教学同时也紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设情境。在教学程序编排上，注重学生在课堂上亲手实践，亲自体验，主动探索，确保学生的主体地位。教师在教学中始终以一个组织者，引导者，合作者的身份出现，营造出师生共同学习，共同探索的良好氛围。让学生的见解具有创造性，思维的流畅性，独创性得到励炼和发展，有助于学生独立人格的形成。
教学背景分析
教学内容：本单元是北京市义务教育课程改革实验教材数学第五册第五单元角的初步认识，初步认识角，知道角的各部分的名称，会用尺子画角，会比较角的大小。通过感知和动手操作，建立起直线和角的实际观念。能够将所学的几何知识与日常生活的实际结合，有意识地到实际生活中去体验去应用，提高解决实际问题的能力。通过对数学概念史实的介绍，向学生进行爱祖国，尊重历史，探索科学规律的思想教育。通过观察，动手操作，实验感知等活动，激发学生学习数学的兴趣，提高学生积极主动获取知识和在实践中应用数学的意识，培养良好的学习习惯。学情分析：本课内容是在学生初步认识物体和图形基础上教学的。在这里,不给角下定义,也不讲角的度数,而是从观察事物开始,逐步抽象出角的图形,通过学生的实际操作活动,如折叠、拼摆、绘画等,加深其对所学几何图形的认识。(根据学生实际,我对教材进行了适当调整,将本知识点分为两课时,第一课时让学生初步认识、会认会数会画会标角,第二课时让学生了解角的大小与其张开的程度有关,认识直角、锐角、钝角以及比较角的大小。)本节课内容采用小组活动形式进行教学,根据实际每4位同学一组合作学习。教学方式：师生互动，体验学习，合作学习。教具、学具准备：?1、教师准备多媒体课件、大三角板、正方形纸、小棒、小细绳子。?2、学生准备三角板、剪刀。
教学目标
教学目标：1、结合生活情境认识角,能正确找到(指出)物体表面或平面图形的角,知道角各部分的名称,会用不同的方法做出一个角,会画角,会数角。2、认识到生活中处处有角,体会数学与生活的密切联系,增强学习数学的兴趣,培养学生的动手实践能力和创新意识。教学重点：初步认识角，认识角的各部分名称。教学难点：会画角、数角和标角。
教学过程
活动1：【导入】一、从熟悉的生活引入,使学生对角产生初步的感性认识一、教学角的各部分名称（1）指角：请同学们看屏幕，我们今天要到数学王国中认识的新图形，这些图形就藏在红领巾、剪刀、和三角尺上，同学们你们找到新图形了吗？同学们，刚才我们都说这三个物体上有角？你能试着找一找红领巾的角在哪儿呢？你找到了吗？谁来指一指？我们找到了红领巾的三个角。请你闭上眼睛想一想红领巾的一个角是什么样子的？刚才同学们都说这是红领巾的一个角。现在老师把红领巾藏起来
看看与你们想象中的角一样吗？（2）刚才同学们都说这是红领巾的一个角，现在让你指，你还像刚才这样指吗？同学们都在摇头，到底怎样正确指出红领巾的一个角呢，我们不能只指出尖尖的部分，还要指出两条直直的线，从尖尖的部分引出一条直直的线，再从尖尖的部分引出一条直直的线
，这两条直直的线之间夹的部分就是红领巾的一个角。同学们，你们会指了吗？现在请你试着和同桌指出红领巾的另外两个角。不错，同学们都指对了，让我们一起找一找剪刀和三角尺上的角。
（3）看来真是难不倒大家，那大家都认为这三个物体上面都有角，你们所说的角和数学中的角一样吗？那你能说说这个角都由什么组成的吗？这两条直直的线又叫做角的什么呢？非常好，这两条直直的线就叫做角的边。在数学中这个点就叫做角的顶点，重新让你说一说角是由什么组成的？
（4）角是由一个顶点和两条边组成的。我们把总结的知识点写在黑板上，现在我们知道了角是由一个顶点和两条边组成的。不知道同学们注意到了没有，其实在我们的生活中，到处都可以找到角的身影。（老师板书画角）(5)当当小裁判:同学们看这些图形是不是角?为什么?(课件)【设计意图：在引入部分,从学生熟悉的红领巾抽象出角的图形,让学生对角有一个初步的感性认识。在这里，学生感知到的角是生活中的角。所以在指角时指的是角的顶点处。要充分利用学生认知过程中的这一知识“盲点”，引导学生自己正误，把学生对角的认识自然地从生活实际过渡到数学知识，逐步构建正确的表象。】【设计意图：此环节从生活——抽象角,使学生对角有了正确认识,并且感受到生活中处处是角】活动2：二、通过活动,使学生进一步加深对角的认识1、活动一:折一折师:同学们刚才找到了很多角,现在咱们来折一个角吧。摸摸角(用不规则的纸折一个角。用触觉来感受,加深印象,尖尖的顶点,两条直直的边)2、活动二:摆一摆、画一画。(1)师:同学们刚才折了角,那你能来摆一个角吗?
用什么材料?学生用小棒摆出各种形状的角:有的角开口向上,有的角开口向下……(小组内互相检查)教师把一个角的两边扯开成（
）的形状
,问:这样是不是角,为什么?(2)师:大家摆了很多漂亮的角,现在请你把它画下来。你要用什么工具?看看老师怎么画的?画完后小组内的同学互相比一比,看谁画得最好。(展示)师纠正错误,强调一个顶点发出两条边。学生再画,互相评比。【设计意图：在“画角”部分,放手让学生去画,他们可能会利用三角尺的三个角去画,也可能会用直尺去画,这样可以画出很多大小不一、开口朝向不一、边的长短不一等各种角;通过小组互相评比,交流演示,面向全体学生,使得人人参与,共同提高。让学生自己经历抽象的过程，更能使感受角的特征，从这些角中也能让学生发现角可以有各种不同的形状。】3、那请大家赶快在我们的教室里，找一找角在哪里？同学们观察的十分认真。师：通过刚才我们一起折角，摆角，找角，你们发现了吗，其实数学学习与生活有着紧密的联系，现在我们认识了角，知道了角是由一个顶点和两条边组成的。【设计意图：让学生从身边找角，使学生经历了从现实生活中发现角、认识角的过程。使学生体会到数学并不神秘，数学就在日常生活中，就在自己身边，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，培养了学生学习数学的兴趣和意识。】3、活动三:读一读。老师看大家刚才的表现特别棒，现在我们来轻松一下,学顺口溜“我叫角”:???????????????
我的名字叫做角???????????????
我有边儿和顶点???????????????
一个顶点两直边
（剪刀手，）???????????????
所以我叫角角角【设计意图：课中安排顺口溜“我叫角”,用简明扼要的词儿和手势动作,是对“角”的一个特写,符合低段刚进入中段学习的学生年龄特点,从而提高他们的学习兴趣。】活动3：三、标角,通过活动让学生掌握角的表示方法。1、同学们认识了角,会找角,那么,你知道我们刚才画的角怎么表示吗?（给角起名字或是编号）师：为了区分每个角，我们现在一起给每个角起名字吧！先从一条边到另一条边画一条弧线，这条弧线最好离顶点近些，然后在弧线的旁边可以写上数或者字母等。如果写上1这个角就写作：∠1，读作：角1.带着学生读一读。2、来看一看；如果还有一个角怎么表示呢?记做:∠2
读作:角2??
如果有三个、四个角怎么办?活动4：四、数一数师:(1)请同学们数一数下面的图形有多少个角,并把它表示出来。(展示)(2)考考大家:这个图形有多少个角呢?请小组讨论并把它的角表示出来。(纠正标数字或是字母表示)【设计意图：数角、标角是为了巩固学生对角的认识。小组活动培养了学生团结合作的精神。】活动5：五、巩固练习：剪一剪1、大家学得非常认真，老师奖励你们做闯关游戏，好吗？哪组同学愿意带领大家率先闯过第一关？?2、从正方形里剪去一个角，还剩几个角？3、给你一个正方形,只能剪一刀,你能把它变成几个角?你能把它们表示出来吗?4、学生操作后交流:不同的剪法,得到角的个数不一样。【设计意图：引导学生自己动手操作,解决问题。】活动6六、课堂小结：如果爸爸妈妈问今天你在数学课上学到了什么,你想对他们说什么?活动7七、布置作业?
?老师要交给你们一个任务,请你回去后仔细地观察一下,你还见过哪些地方有角,听说过哪里有角,然后把它们写下来,题目就叫做:我所知道的角。【设计意图：这样的结束为下节课所学知识做了铺垫——学生会找出各式各样的角】板书设计：
角的初步认识角是由一个顶点、两条边组成的
（边）（顶点）
写作：∠1
。读作
：角1。
（边）
学习单
活动四：画一画
活动八：数一数
1、看下面各图，左面的三角形有哪几个角？右面的图形有哪几个角？
2、这两个图形有多少个角呢？请小组讨论并把它的角表示出来。教学基本信息
课题
《角的初步认识》
是否属于地方课程或校本课程
否
学科
数学
学段：第一学段
年级
三年级
相关领域
图形与几何
教材
书名：
义务教育教科书三年级数学上册
出版社：北京出版社
出版日期：2014
年
7月
教学设计参与人员
姓名
单位
联系方式
设计者
刘彦英
五侯中心校
13641192677
实施者
刘彦英
五侯中心校
13641192677
指导者
隗合玲
五侯中心校
61317057
课件制作者
刘彦英
五侯中心校
13641192677
其他参与者
田桂荣
五侯中心校
61317057
指导思想与理论依据
指导思想：《角的初步认识》这一教学内容应在遵循学生的认知规律的基础上，以活动为主线，通过找一找、指一指、做一做等方式让学生经历从实际背景中抽象出角的本质的过程，把学生头脑中角的概念原型转变成角的数学模型。让学生在动手中思考，在观察中分析，深化学生对角的感知，使外在可见的和内在不可见的角印在学生的大脑里。学生是学习的主体，鼓励学生运用以有的知识和经验大胆地实践、自主地探索力求在掌握知识的同时培养他们勇于探索的精神和创新意识。理论依据：《数学课程标准》指出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和以有知识出发，经历观察、操作、推理、交流等活动积累学生的数学活动经验。《角的初步认识》要让学生感受到数学来源于生活、扎根于生活、运用于生活的理念。
教学背景分析
教学的分析：
《角的初步认识》是北京版三年级上册第五单元的教学内容。它是学生在认识了长方形、正方形、圆和三角形的基础上进行教学的，学生在学习简单的平面图形和日常生活中已经接触过角，这为本节课的教学提供了感性的认识基础，而教材只是把建立角的概念放在初步认识的水准上，这就要求教师在教学时既要巧妙地避开角的概念，又要揭示出角的本质属性，为学生今后继续学习角和其它几何图形奠定基础。学情分析：从学生认知水平来看，由于小学生的思维正处在由具体形象思维向抽象思维转变的过渡阶段，他们的思维仍以形象思维为主。因此在教学中要遵循学生的认知规律，把对角的认识建立在丰富的感性材料的基础上。要联系学生的生活实际，以活动为主线，通过“活动角”的操作、比较、观察、发现等活动，直观认识角，动态学习角，整体把握角。
教学方法：采用引导观察法和动手操作法相结合的形式，将观察、演示、操作、实验等方式有机贯穿教学各环节。技术准备：
多媒体课件
教学目标(内容框架)
教学目标：
1、结合现实生活初步认识角，知道角各部分的名称；会用尺子画角；会比较角的大小，知道角的大小与边的长短无关，与两条边叉开的大小有关。2、在指一指、找一找、摸一摸等活动中提升对概念的理解，培养学生的合作意识和表达能力。3、在活动中，感受数学与生活的联系，获得学习数学的乐趣。教学重点：初步建立角的概念，形成角的正确表象；会画角，会比较角的大小。教学难点：知道角的大小和什么有关。
问题框架(可选项)
同学们，这节课我们一起来研究角，生活中哪些物体上有角？你能选择红领巾的一个角把它画下来吗？请你仔细观察这些角有什么共同的特点呢？角的大小与什么有关？与什么无关？（课件展示：边不断增加的动态过程）你发现了什么？当边无限长的时候你发现了什么？此时你最想告诉大家什么？通过本节课的学习，你有哪些收获？
教学流程示意(可选项)
联系生活
直入主题探究新知
构建模型操作体验
探索发现实践应用
总结提升
教学过程(文字描述)
联系生活
直入主题
师：同学们，这节课我们一起来研究角，（板书：角）你能说说身边哪些物体上有角吗？
生找角并指一指。
二、探究新知
构建模型
1、找平面图形中的角
师：你们找到的角还真不少。（课件展示）请你仔细观察，这些图片中都有角吗？红领巾的角在哪儿？
生：学生指一指红领巾上的角。2、初步画角师：你能选择红领巾的一个角把它画下来吗？生画角。3、认识角
构建角的几何模型
（1）建立角的正确表象展示学生画的角，在对比、交流的过程中认识角。针对学生的生成认识角的“顶点”和“边”并板书角各部分的名称。
师：此时再让你指红领巾上的角你会怎么指？
生指红领巾、扇子和钟面上的角。师：（课件展示）我们把这些角移下来，请你仔细观察它们有什么共同的特点呢？生观察后回答师根据学生的回答补充板书（一个
和
两条）（2）再次画角并认识角的读写法
师指导学生正确画角并给角起名字强调：给角起名字要用一条小弧线把角的两条边连起来，再在弧线旁边写上数字，如果写1，这个角就记作：∠1，读作：角1。师：“∠”和我们学过的什么符号很相似？又有什么不同呢？生找到不同后用手在桌子上写一个“∠”生动笔画一个角并给它起个名字。师：观察这些角还有什么不同的地方？（感受角有大小）4、辩一辩，尝试应用（1）下面图形中哪个一定不是角？为什么？
（2）下面图形中各有几个角？三、操做体验
探索发现师：你的学具制作一个角吗？学生做完后出示合作学习提示：1、摆好一个角后放在桌面上，和小伙伴比一比谁的角大，并议一议怎么比较它们大小的？
2、反复比较两次，你有什么发现？生动手做师巡视小组展示教师根据学生的回答板书：角的大小与两条边叉开的大小有关，跟边的长短无关。师：是这样吗？（课件展示：边不断增加的动态过程）你发现了什么？当边无限长的时候你发现了什么？此时你最想告诉大家什么？师：像这样能变化的角，你在什么物体上见过？小结：角的大小与边的长短无关，与两条边叉开的大小有关。四、实践应用
总结提升生：学生用三根小棒摆角师：通过本节课的学习，你有哪些收获？生畅谈收获。教师总结并补充板书题目欣赏生活中的角。
学习效果评价设计
评价方式通过本节课的学习你快乐吗？你对自己的表现满意吗？在学习过程中，你学会了哪些解决问题的策略？3、和别的同学相比你有什么独特的感受？
评价量规1、学生在学习活动中表现出来的情感与态度的评价，评价分为三个等级：优，通过本节课的学习不仅自己快乐还能帮助小组成员让他们感受到学习的乐趣。良，自己有积极的情感体验。合格，在老师或别人的帮助下完成学习任务。对于学习过程及学习效果的评价，评价分为三个等级：优，靠自己的努力基本就能掌握所学知识，有一定的学习方法和自觉性。良，在老师的指导下能较好地完成学习任务。C)合格，在老师的指导下基本完成学习任务。
本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)
本节课的教学设计，立足于学生的认知规律，体现数学来源于生活、扎根于生活、运用与生活的理念。一、关注在学生头脑中的建模过程。教学时从学生已有的生活经验出发，以活动经为主线，让学生经历活动过程，使他们的视觉、触觉等多种感官，共同参与大脑的分析活动，在学生充分感知的基础上抽象出角，构建角的正确表象，使学生对角的认识由生活中的具体感知，逐步过渡到数学中的抽象概括，发展了学生的空间观念和创新思维。二、自主探索与合作交流，让学生经历探究过程。“角”这一概念的建立充分遵循（从）感知——（经）表象——（到）概念这一认知规律，尤其是做活动角这一环节的设计，把静态的课角变成动态角，让学生亲身感知，亲手操作，让在玩中学，进而理解角的大小与两条边叉开的大小有关的本质属性，从而“变教为诱、变诱为思、以诱达思”。三、紧密联系生活实际，数学知识生活化。通过联系学生的生活经验，引导学生主动参与，经历知识的形成和探究过程，把数学知识融于生活。通过课前与课中观赏图片，让学生感受到角其实就在身边，作业的布置又一次把数学与生活紧密练习起来，进而让学生体验到数学源于生活又服务与生活。
PAGE
1探索规律——数角
教学目标：
知识与技能：学会数角、数三角形的方法，在自主探究的基础上能够总结出计算角的个数的规律，并且会应用规律解决相类似的问题。
过程与方法：充分观察，自主探究中研究出“数角”的方法，做到不重不漏。
情感态度价值观：在活动中培养学生的有序观察和归纳推理能力，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
自主探究“数角”的方法，做到不重不漏。
教学难点：
自主探究数角的方法，在此基础上能够总结出计算角的个数的规律，并且会灵活应用规律解决具体问题。
教学具准备：课件、题纸、彩笔（学生每人一支）、粗彩笔、板书上的贴纸
板书设计：
数角
教学过程：
一、谈话引入
3分
1.师：我们已经认识角了。这是一把扇子（出示扇子实物）扇子中有角吗？
师示范指一个角。谁再来指一指？
每两条边就形成一个角，看来扇子中藏了很多个角，谁来猜一猜可能有多少个角？
学生进行猜测。
2.揭示板书课题（板书课题：数角）
二、自主探究，发现规律
20分
1.出示：有一个基本角的
师：从一个顶点引出两条边。有几个角？课件出示
师追：还有吗？——生：没有了。
过渡：增加一条边。现在有几个角？
2.出示：有两个基本角的
①预设1：先数基本角的
他是怎样数的，伸出小手跟他一起数数。
（课件演示）师边演示边说：小角就是基本角，叫它小角也行，基本角也行。他先数的小角，再数由两个小角组成的角。（课件出示：2
1
2+1=3）
师追：2表示什么？1表示什么？
小结：刚才我们是这样数的：先数小角，1、2，两个；再数由两个小角组成的角，1，一个，一共3个。
除了可以这样数，还可以怎样数？
②预设2：固定一条边去数的
他是怎样数的？伸出小手跟他一起数数。
追问：谁看明白了？他又是怎样数的？（先数以第一条边为起始边的角，再数以第二条边为起始边的角）
师：（边说边课件演示）出示：2
1，
2+1=3
师追：2表示什么？1表示什么？
小结：这种方法是固定一条边，先数以第一条边为起始边的角，再数以第二条边为起始边的角。
③小结
师：数角时，我们既可以像第一个同学一样先数小角，再数由小角所构成的角；也可以像第二个同学一样先数以第一条边为起始边的角，再数以第二条边为起始边的角，如果有第三条边，再数以第三条边为起始边的角……
④完成板书
师：我们把有两个小角的图形记录在黑板上。师贴板书：这一列表示“图形”，
这一列表示“角的总个数”。师贴“图形”“角的总个数”。
师贴角，我们再数一下一共几个角吧！用数基本角的方法。我们在画弧线时稍微错开一些，可以让人看得更清晰。几个啦？（2）师板书：2；又有几个？（1个）板书：1。一共2+1=3个。板书算式2+1=3
（过渡语：再增加一条边，你知道有几个角吗？自己动手数一数，完成题纸上的第一小题）
3.出示：三个基本角的
（1）学生独立完成题纸上的第一题，师搜集两种数角方法。
师提示：先想一想你打算用数小角方法去数？还是用固定一条边的方法去数？想好了再动笔。
（2）交流展示：预设1：先数基本角的
第一层：无序、数少了的
第二层：有序
师：他先数由一个角组成的角，1、2、3写上3，再数由两个角组成的角，从第一条边开始，1个，从第二条边开始，2个，没了，写上2；再数由三个角组成的角，还是从第一条边开始，1个，没了，写上1.一共3+2+1=6个
第三层：对比
师：他们哪数的不一样？
师：看来有序数角确实不易遗漏。
预设2:展示2:固定一条线的
①
两种有序的做对比
他们数的方法不一样，什么是一样的？
生：都按照一定的顺序有序的数角，就能做到不遗漏。
②
师生共同完成板书，并配合课件加以理解。
师追：3、2、1所表示的含义。
过度：再增加一条边，你会数吗？
4.出示：四个基本角的
（1）学生独立完成题纸上的第二题，师搜集两种数角方法
师提示：先想一想你打算用哪种方法去数，想好了再动笔。
（2）交流汇报
师：一共几个角？（10个）你怎么知道是10个？
学生汇报不同的数法。（课件同步展示两种数法）
（3）完成板书
师贴角，回忆一下，小角一共（4个），由两个小角组成的角（3个），由三个小角组成的角（2个），由四个小角组成的角（1个），一共板书算式4+3+2+1=10
5.回头看
师：有2个小角时，角的总个数是2+1；有3个小角时，角的总个数是3+2+1；有4个小角时，角的总个数是4+3+2+1；有5个小角时，角的总个数是几？
过度：现在一共有几个角？（贴板书：五个基本角的
6.总结规律
师指着图形，角的总个数读一遍。你有什么发现？
生：都是倒着往回加到1。
师：你的意思就是小角有几个，就从几倒过来往回加到1，从几加到1跟谁有关系？
三、巩固练习
15分
1.扇子骨问题/桥
师：课前留下的“扇子里一共有多少个角”，能解决吗？
生：先数数小角有几个，从几往回加到1就行了。
师：14+13+12+11+10+……+1，时间原因我们只列式就不让同学们计算了，应该是105个角。刚才谁猜的结果最接近正确答案？（师评：你真有好眼力！）
2.出示：桥。这座铁索桥的铁索一共有多少个角？
3.数线段、三角形
总结：数角、数线段、数三角形是一样的，都是先数基本的，再倒过来往回加到1.
四、课堂总结
2分
你有哪些收获？
师：
在数角时我们要按照一定的（顺序），这样就可以做到（不遗漏）。我们是这样学习的：先数边数少的，通过观察比较来发现规律，用我们发现的规律来解决扇子等一些复杂的问题。
作业：数学书65页
