人教版八年级数学上册 13.1.1轴对称课件(共35张PPT)

(共35张PPT)
第十三章
轴对称
13.1.1轴对称
【学习目标】
1、.理解轴对称、轴对称图形的概念，并能找出对称轴；
2、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系；
3、探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质。
【课前预习】
1．有两条或两条以上对称轴的轴对称图形是（
）
A．等腰三角形
B．角
C．等边三角形
D．锐角三角形
2．下列字母中：H、F、A、O、M、W、Y、E，轴对称图形的个数是（
）
A．5
B．4
C．6
D．7
3．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（
）
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形
4．下列说法中正确的是（
）
①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等
②角是轴对称图形
③线段不是轴对称图形
④矩形是轴对称图形
A．①②③④
B．①②③
C．②④
D．②③④
5．已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上；
③若A、C是对称点，则l垂直平分线段AC；
④若B、D是对称点，则PB=PD.其中正确的结论有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【课前预习】答案
1．C
2．D
3．C
4．C
5．D
【学习探究】
仔细观察下列图形，看看他们有什么共同特点？
要仔细观察哦！
仔细观察下列图形，看看他们有什么共同特点？
要仔细观察哦！
轴对称和轴对称图形
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.
轴对称图形
轴对称图形
对称轴
对称轴
a
m
想一想：
下面的每对图形有什么共同特点？
A′
A
B
C
B′
C′
对称轴
对称轴
如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它的对称轴.
折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.如图点A、A
′就是一对对称点.
是
是
不是
1.下面这些图形是轴对称图形吗？
思考
请大家从生活中再举出一些具有对称的例子
京剧脸谱
剪纸艺术
汽车车标和交通标志
A′
A
B
C
B′
C′
观察每对图形有什么共同特点?
1、有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条.
2、对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段.
做一做，找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多.
1.你能找出这些图形的对称轴吗?
美国
加拿大
澳大利亚
2.国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗哪些是轴对称图形？找出它们的对称轴.
瑞典
英国
3.（1）整个图形是轴对称图形吗？对称轴是什么？
（2）图中红色的三角形与哪些三角形成轴对称？
（3）图形可以看作某两个图形成轴对称吗？
4.请你利用1个等腰三角形、两个长方形、三个圆，设计一些具有轴对称特征的图案,
并用简练的文字说明你的创意.
华灯初上
小女孩
把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线就是对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.
小结：
轴对称图形
两个图形成轴对称
区别
_＿个图形
_＿个图形
联系
1.沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够＿＿＿_＿．
2.都有＿＿＿＿．
3.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿_；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是___＿＿＿＿．
一
两
互相重合
对称轴
对称
轴对称图形
问题1：如图，△ABC
和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A
B
C
M
N
P
A′
B′
C′
　　经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．
A
B
C
M
N
P
A′
B′
C′
问题1：如图，△ABC
和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？
追问2：上面的问题说明“如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，那么，直线MN垂直线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN还平分线段AA′，BB′和CC′”．如果将其中的“三角形”改为“四边形”、“五边形”……其他条件不变，上述结论还成立吗？
A
B
C
M
N
P
A′
B′
C′
追问3：你能用数学语言概括前面的结论吗？
成轴对称的两个图形的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．
A
B
C
M
N
P
A′
B′
C′
轴对称图形的性质：
轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．
A
B
l
A′
B′
问题2：下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？
课堂小结
轴对称
轴对称
平行四边形不是轴对称图形
轴对称图形
定义
性质
定义
性质
轴对称与
轴对称图形
联系
区别
线段的垂直平分线
【课后练习】
1．如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点
为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的△ADH中
(?
????)
A．AH=DH≠AD
B．AH=DH=AD
C．AH=AD≠DH
D．AH≠DH≠AD
2．把一张对边互相平行的纸条按如图所示折叠，EF是折痕，若∠EFB＝34°，
则下列结论不正确的是（
）
A．
B．∠AEC＝146°
C．∠BGE＝68°
D．∠BFD＝112°
3．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点E恰好落在CD边上．若∠BAD＝100°，则∠ACB的度数为（　　）
A．70°
B．60°
C．50°
D．40°
4．下列说法错误的是（
）
A．所有的等边三角形都是全等三角形
B．全等三角形面积相等
C．三条边分别相等的两个三角形全等
D．成轴对称的两个三角形全等
5．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（
）
6．下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是　　
7．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
8．在下列说法中，正确的是(
)
A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形
B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形
C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形
D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
9．如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（　　）
A．1条
B．3条
C．5条
D．无数条
10．下列说法正确的是(
)
A．长方形有且只有一条对称轴
B．垂直于线段的直线就是线段的对称轴
C．角的对称轴是角的平分线
D．角平分线所在的直线是角的对称轴
10．下列说法正确的是(
)
A．长方形有且只有一条对称轴
B．垂直于线段的直线就是线段的对称轴
C．角的对称轴是角的平分线
D．角平分线所在的直线是角的对称轴
11．成轴对称是指_____个图形的位置关系，轴对称图形是指____个具有特殊形状的图形．
12．下列图形：①长方形；②三角形；③圆．其中是轴对称图形的是_______．(填序号)
13．平行四边形也是轴对称图形其对称轴也是对角线．（
）
14．矩形是轴对称图形，对角线是它的对称轴．（
）
15．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形，其中是轴对称图形有___________．
【课后练习】答案
1．B
2．B
3．D
4．A
5．D
6．A
7．A
8．B
9．C
10．D
11．两；
一.
12．①③
13．×
14．×
15．③④