人教版八年级数学上册导学案 ： 13.1.1轴对称（含答案）

人教版八年级数学上册导学案
第十三章轴对称
13.1.1轴对称
【学习目标】
1、.理解轴对称、轴对称图形的概念，并能找出对称轴；
2、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系；
3、探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质。
【课前预习】
1．如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的△ADH中
(?
????)
A．AH=DH≠AD
B．AH=DH=AD
C．AH=AD≠DH
D．AH≠DH≠AD
2．把一张对边互相平行的纸条按如图所示折叠，EF是折痕，若∠EFB＝34°，则下列结论不正确的是（
）
A．
B．∠AEC＝146°
C．∠BGE＝68°
D．∠BFD＝112°
3．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点E恰好落在CD边上．若∠BAD＝100°，则∠ACB的度数为（　　）
A．70°
B．60°
C．50°
D．40°
4．下列说法错误的是（
）
A．所有的等边三角形都是全等三角形
B．全等三角形面积相等
C．三条边分别相等的两个三角形全等
D．成轴对称的两个三角形全等
5．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（
）
6．
在下列图形中，其中是轴对称图形且有四条对称轴的是（　　）
7．如图，四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（
）
A．140°
B．130°
C．120°
D．110°
8．下列图形是轴对称图形的有（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
9．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（
）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．钝角
D．线段
10．在直线、线段、角、两条平行直线组成的图形、两条相交直线组成的图形这些图形中，是轴对称图形的有(
)
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
【学习探究】
自主学习
一、自学课本58页，完成以下问题。
什么是轴对称图形？你能举几个轴对称图形的例子吗？
2、试一试：下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
二、自学课本59页第一个“思考”，完成以下问题。
1、什么叫做两个图形成轴对称？你能举几个生活中两个图形成轴对称的例子吗？
2、右面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗？如果是，找出它们的对称轴，并找出一对对称点．
三、阅读课本59页第二个“思考”部分，回答问题：
1.成轴对称的两个图形全等吗？
2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？
3.这两个图形对称吗？
互学探究
探究：把一张长方形的纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就剪出了一个美丽的窗花，观察剪出的窗花，你能发现它们有什么共同的特点？
【定义】：轴对称图形：_______________________________________________________
________________________________________________________________________________
问题：取一张质地较硬的纸，将纸对折，并用小刀在纸的中央随意刻出一个图案，将纸打开后铺平，你得到两个成轴对称的图案了吗？
【归纳】：轴对称图形的特征：_________________________________________________
思考：观察展示的图形，你能发现每对图形有什么共同特点？
【定义】：两个图形关于直线对称：_____________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
【巩固拓展】（拓展训练、学习体会、拓展探究、反思等）
思考：1.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形对称吗？如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，它是一个轴对称图形吗？轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别和联系？
2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个图形一定成轴对称吗？为什么？
总结归纳：轴对称图形与两个图形成轴对称的区别和联系
1.区别：轴对称图形指的是_____个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相_________。
轴对称指的是_____个图形沿一条直线折叠
，这个图形能够与另一个图形_________。
2.联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个_______________；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线对称（简称轴对称）
【课后练习】
1．有两条或两条以上对称轴的轴对称图形是（
）
A．等腰三角形
B．角
C．等边三角形
D．锐角三角形
2．下列字母中：H、F、A、O、M、W、Y、E，轴对称图形的个数是（
）
A．5
B．4
C．6
D．7
3．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（
）
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形
4．下列说法中正确的是（
）
①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等
②角是轴对称图形
③线段不是轴对称图形
④矩形是轴对称图形
A．①②③④
B．①②③
C．②④
D．②③④
5．已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上；
③若A、C是对称点，则l垂直平分线段AC；
④若B、D是对称点，则PB=PD.其中正确的结论有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是　　
7．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
8．在下列说法中，正确的是(
)
A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形
B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形
C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形
D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
9．如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（　　）
A．1条
B．3条
C．5条
D．无数条
10．下列说法正确的是(
)
A．长方形有且只有一条对称轴
B．垂直于线段的直线就是线段的对称轴
C．角的对称轴是角的平分线
D．角平分线所在的直线是角的对称轴
11．成轴对称是指_____个图形的位置关系，轴对称图形是指____个具有特殊形状的图形．
12．下列图形：①长方形；②三角形；③圆．其中是轴对称图形的是_______．(填序号)
13．平行四边形也是轴对称图形其对称轴也是对角线．（
）
14．矩形是轴对称图形，对角线是它的对称轴．（
）
15．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形，其中是轴对称图形有___________．
【参考答案】
【课前预习】
1．B
2．B
3．D
4．A
5．D
6．C
7．A
8．C
9．B
10．A
【课后练习】
1．C
2．D
3．C
4．C
5．D
6．A
7．A
8．B
9．C
10．D
11．两；
一.
12．①③
13．×
14．×
15．③④