人教版数学七年级上册1.3.2有理数的减法同步练习（2课时 含解析）

第一章1.3.2有理数的减法同步练习
有理数的减法法则同步练习
（答题时间：20分钟）
1.
如图为某地十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（
）
A.
－3℃
B.
7℃
C.
3℃
D.
－7℃
2.
下列算式正确的是（
）
A.
（－14）－5＝－9
B.
0－（－3）＝3
C.
（－3）－（－3）＝－6
D.
︱5－3︱＝－（5－3）
3.
若一个有理数与它的相反的差是一个负数，则（
）
A.
这个有理数一定是负数
B.
这个有理数一定是正数
C.
这个有理数可以为正数、负数
D.
这个有理数为零
4.
下列说法错误的是（
）
A.
如果x＞0，y＜0，则x－y＞0
B.
若a、b异号，且a－b＜0，则b＜0＜a
C.
0减去一个有理数，差等于这个减数的相反数
D.
若a、b异号，且a－b＞0，则b＜0＜a
5.
在数轴上，a所表示的点总在b所表示的点的左边，且︱a︱＝6，︱b︱＝3，则a－b的值为__________．
6.
计算：
（1）（－38）＋52＋118＋（－62）；
（2）6－（－）－2－︱－1.5︱；
（3）（－3）－（－2）－（－1）－（＋1.75）．
7.
下图为某一矿井的示意图，以地面为基准，点A的高度是＋4.2米，B、C两点的高度分别是－15.6米与－24.5米．A点比B点高多少？B点比C点高多少？
有理数的减法法则同步练习参考答案
1.
B
解析：这一天的最低气温是－2℃，最高气温是5℃，所以最高气温比最低气温高5－（－2）＝5＋2＝7（℃），所以选B．
2.
B
解析：A.（－14）－5＝（－14）＋（－5）＝－19；B.
0－（－3）＝0＋3＝3；C.
（－3）－（－3）＝0；D.
︱5－3︱＝︱2︱＝2，故正确的是B选项．
3.
A
解析：设这个有理数为a，则它的相反数为－a，由题意可知a－（－a）是负数，那么a一定是负数，故选A．
4.
B
解析：A.
如果x＞0，y＜0，那么－y＞0，则x－y＝x＋（－y）＞0，该选项正确；B.
若a、b异号，则a与－b同号，又a－b＝a＋（－b）＜0，所以a＜0，－b＜0，所以a＜0＜b，该选项错误；C.
0减去一个有理数，差等于这个减数的相反数，即0－a＝－a，该选项正确；D.
若a、b异号，则a与－b同号，又a－b＝a＋（－b）＞0，则b＜0＜a，该选项正确，故选B．
5.
－9或－3解析：因为︱a︱＝6，︱b︱＝3，所以a＝±6，b＝±3．因为a所表示的点总在b所表示的点的左边，即a＜b．所以a＝－6，b＝3或a＝－6，b＝－3．所以a－b＝（－6）－3＝－9或a－b＝（－6）－（－3）＝－3，所以a－b的值是－9或－3．
6.
解析：（1）（－38）＋52＋118＋（－62）＝[（－38）＋（－62）]＋（52＋118）＝－100＋170＝70；
（2）6－（－）－2－︱－1.5︱＝6＋－2－1.5＝2.7；
（3）（－3）－（－2）－（－1）－（＋1.75）＝（－3）＋2＋1＋（－1）＝（－3）＋1＋2＋（－1）＝－2＋1＝－1．
7.
解析：根据题意可知A表示＋4.2，B表示－15.6，C表示－24.5．
A－B＝（＋4.2）－（－15.6）＝4.2＋15.6＝19.8（米），即A点比B点高19.8米．
B－C＝（－15.6）－（－24.5）＝（－15.6）＋24.5＝8.9（米），即B点比C点高8.9米．
有理数的加减混合运算同步练习
（答题时间：20分钟）
1.
a、b、c为三个有理数，下列各式可写成a－b＋c的是（
）
A.
a－（－b）－（＋c）
B.
a－（＋b）－（－c）
C.
a＋（－b）＋（－c）
D.
a＋（－b）－（＋c）
2.
下列运算结果为1的是（
）
A.
︱＋3︱－︱＋4︱
B.
︱（－3）－（－4）︱
C.
︱－2︱－︱－4︱
D.
︱＋3︱－︱－4︱
3.
计算：[1＋（－）]＋[＋（－）]＋[＋（－）]＋…＋[＋（－）]＝（
）
A.
B.
C.
D.
4.
如果a＝－1，b＝，c＝－，又a－b＋（－c）－（－d）＝1，求d＝__________．
5.
计算下列各题：
（1）－15＋（＋3）－（－15）＋（＋7）－（＋2）＋（－8）；
（2）0.85＋（＋0.75）－（＋2）＋（－1.85）＋（＋3）；
（3）1－（－）＋（－）－；
（4）（－1）＋（＋1）＋（－2）－（－3）－（＋1）．
6.
明明同学计算（－4）－1－（－18）＋（－13）时，他是这样做的：
原式＝（－4）－1－（－18）＋（－13）……第一步
＝[（－4）＋（－）]＋[（－1）＋（－）]＋（18＋）＋[（－13）＋（－）]……第二步
＝[（－4）＋（－1）＋18＋（－13）]＋[（－）＋（－）＋＋（－）]……第三步
＝0＋（－）……第四步
＝－……第五步
（1）明明的解法从第几步开始出现错误，改正后并计算出正确的结果；
（2）仿照明明的解法，请你计算：（－102）－（－96）＋54＋（－48）．
7.
一场游戏规则如下：
（1）每人每次抽4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字；
（2）比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．
请你通过计算（要求有计算过程）回答本次游戏获胜的是谁？
小亮抽到的卡片如图所示：
小丽投到的卡片如图所示：
8.
如图所示，数轴上的点A、O、B、C、D分别表示－3、0、2.5、5、－6．
回答下列问题：
（1）O、B两点间的距离是__________；
（2）A、D两点间的距离是__________；
（3）C、B两点间的距离是__________；
（4）请观察思考，若点A表示数m，且m＜0，点B表示数n，且n＞0，那么用含m、n的式子表示A、B两点间的距离是__________．
有理数的加减混合运算同步练习参考答案
1.
B
解析：A.
a－（－b）－（＋c）＝a＋b－c；B.
a－（＋b）－（－c）＝a－b＋c；C.
a＋（－b）＋（－c）＝a－b－c；D.
a＋（－b）－（＋c）＝a－b－c，故选B．
2.
B
解析：A.
︱＋3︱－︱＋4︱＝3－4＝－1；B.
︱（－3）－（－4）︱＝︱1︱＝1，C.
︱－2︱－︱－4︱＝2－4＝－2；D.
︱＋3︱－︱－4︱＝3－4＝－1，故选B．
3.
B
解析：原式＝1＋[（－）＋]＋[（－）＋]＋[（－）＋]…[（－）＋]＋（－）＝1＋（－）＝，故选B．
4.
解析：因为a＝－1，b＝，c＝－，又a－b＋（－c）－（－d）＝1，所以（－1）－＋＋d＝1，所以d＝1－[（－1）－＋]＝1－（－）＝＋＝．
5.
解析：（1）－15＋（＋3）－（－15）＋（＋7）－（＋2）＋（－8）
＝[－15－（－15）]＋[（＋3）＋（＋7）－（＋2）＋（－8）]
＝0＋10－10
＝0
（2）0.85＋（＋0.75）－（＋2）＋（－1.85）＋（＋3）
＝0.85＋（－1.85）＋（＋0.75）－（＋2）＋（＋3）
＝－1－2＋3
＝0
（3）1－（－）＋（－）－
＝1＋－－
＝－－
＝
（4）（－1）＋（＋1）＋（－2）－（－3）－（＋1）
＝（－1）＋（－2）＋（＋1－1）＋3
＝－4＋3
＝－
6.
解析：（1）第四步出现错误，第四步为，原式＝0＋（－）＝－．
（2）原式＝（－102）＋（－）＋96＋＋54＋＋（－48）＋（－）
＝（－102）＋96＋54＋（－48）＋（－）＋＋＋（－）
＝0＋
＝
7.
解析：小亮的计算结果：－（－）＋（－5）－4＝－7；
小丽的计算结果：－2－（－）－5＋（－）＝－6．
因为－7＜－6，所以本次游戏获胜的是小丽．
8.
（1）2.5；（2）3；（3）2.5；（4）n－m
解析：（1）B、O两点间的距离是︱2.5－0︱＝2.5；
（2）A、D两点间的距离是︱（－3）－（－6）︱＝3；
（3）C、B两点间的距离是︱5－2.5︱＝2.5；
（4）A、B两点间的距离是︱m－n︱＝n－m．