五年级下册数学教案 - 第8单元 数学广角-找次品 人教新课标

找次品
学习内容：数学广角——找次品（教材第111-112页的内容及第113页练习二十七的第1题）。
学习目标：
1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2.引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
重点难点：
教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。?
教学难点：引导学生从纷繁复杂的方法中，归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学过程：
情景导入
1、课件出示比尔盖茨的招聘题:假如你有81个球，其中有一个比其他球稍重，如果只能利用没有砝码的天平，来断定哪个球重，请问你最少有称多少次，才能找到较重的那个球？
2、师：你觉得没有砝码的天平，怎么去称出来？(同桌讨论，先想只有少少的几个，怎么称)把相同的数量和球放在天平的两端，会有什么现象啊？平、不平，平的话，重球在哪里？不平呢，重球在哪啊？ 可能在天平的左边，也可能在右边，还可能在左边？
3、出示天平教具，提问：怎么用它称？
4、再看这个题目，保证两个字是什么意思啊，能不能去掉？--从最坏情况考虑
5、师：老子说:天下难事，必作与易。当看到难的事情时候，从容易的地方开始，从容易的研究解决问题中开始，找出规律，找到解决问题的方法，再来解决这个难的问题，那么这个问题我们从几个球开始？
二、新课讲授
(一) 探索规律
1、2个球中找出重的球要怎么称？称几次？指名说，同桌互说
2、3个球中怎么找出一个重的球？称几次？指名说，同桌交流(如果……那么……)
现在我们研究完你有问题吗？---两个球称一次为什么多了一个球还是一次(称量+推断)
3、请问如果是8个球中一个重球，怎么称？称几次？
分成(4，4)称3次
分成(3,3,2)称2次_----至少称两次
你发现这两种方法有什么不同？（这个问题我们等下再回答)
4，9个球中找一个重球，怎么找？
(3,3,3)至少2次，赞同的举手？不管是平还是不平，接下来都是从古到今个里面找次品
(4,4,1)3次，
师：有两次的，有3次的，最少是几次？
5、找规律。
师：当8个球一下子想到的是分成4个4个两份来称的，要3次，当我们分成3份的时候，只有2次的，为什么？然后再看9个的时候，也是分成3份称的次数最少，这两个三份之间有什么不同？能发现吗？要怎么称才能很快的最少的次数把这个重球找出来，有想法吗？
小结：把球平均分成3份，不能平均分3份的最后一份要比前两份多1或少1。
(二) 解决比尔盖茨的招聘题
(三)揭示课题。
在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点。利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
三、课堂作业
完成教材第112页“做一做”。学生在小组中讨论交流，共同完成。
四、总结全课：这节课我们学习了找次品，通过这节课的学习，你的收获是什么？
五、课后作业：完成同步练习中本课时练习。
板书设计：
第1课时 找次品
2(1,1) 1次 化繁为简
3（1，1，1） 1次 称量+推理
8（4，4）→4（2，2） 2次 成3份(相等，多1或者少1)
8（3，3，2） 3（1，1，1）2次
2（1，1） 2次
9（3，3，3） 3（1，1，1）2次