苏科版九年级数学上册1.1 一元二次方程学案（无答案）

九（上）§1.1
一元二次方程
课型：新授课
时间
学习目标:
1、正确理解一元二次方程意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程；
2、知道一元二次方程的一般形式和各项及系数，常数项。
学习重点：通过实际问题情境，用建模思想列出方程，体会一元二次方程的定义及意义。
学习难点：理解并会用一元二次方程一般形式中这一条件.
一、学●查：
1.阅读课本p6内容：
（1）你有哪些收获：
（2）你存在的问题：
思考：这里的方程与我们所学的一元一次方程有什么异同？
2.阅读p7“尝试与交流”
（1）你有哪些收获：
（2）你存在的问题：
3.归纳：
（1）、一元二次方程的概念：只含有______未知数，且未知数的最高次数是______的______方程叫一元二次方程。
注：认识一元二次方程需从以下几个方面去考虑：
（1）只含有一个未知数；
（2）未知数最高次数2；
（3）方程是整式方程；
（4）有的方程要整理后才能判断是否是一元二次方程。
（2）、任何一个关于的一元二次方程都可以化成是常数）的形式，这种形式叫一元二次方程的一般形式，其中分别叫_________、________和______，分别叫做_________和_________。
注意：（1）二次项系数；（2）方程化为一般形式后才能确定二次项、一次项、常数项。
思考：（1）当时，方程的形式为__________；
（2）当时，方程的形式为__________。
它们是一元二次方程吗？
二、展●点：
例1、下列哪些方程是一元二次方程，如果是，请写出它的二次项系数、一次项系数和常数项
（1）
（2）
（3）4
(4)
（5）
（6）
（7）
(8)
x2-3x+2y=0
（10）
（11）
例2、已知方程。
（1）
当m为何值时，此方程为一元一次方程；
（2）当m为何值时，此方程为一元二次方程。
例3、方程的一个解为1，求a的值.
延伸：如果非零实数、、满足，则关于x的一元二次方程必有一根________。
三、悟●导：
1、下列方程中是一元二次方程的是
（
）
A.
B.
C.
D.
2、若一元二次方程的一个根为-1，则
（
）
A.
B.
C.
D.
3、方程中二次项系数、一次项系数和常数项分别是
（
）
A.1,-3,1
B.-1,-3,1
C.-3,3,-1
D.1,3,-1
4、若关于的一元二次方程常数项为4，则一次项系数________。
5、根据题意，列出方程：
（1）剪出一张面积是240的长方形彩纸，使它的长比宽多8，这张彩纸的长是多少？
（2）某厂经过两年时间将某种产品的产量从每年14400台提高到16900台，平均每年增长的百分率是多少？
6、关于的方程，在什么条件下它是一元二次方程？在什么条件下它是一元一次方程？