1.2人类离不开数学 课件（共27张PPT）

2020年秋华师版七上数学 精优课件
1.2　人类离不开数学
结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关.(重点）
通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们的成长，发展了我们的思维。(难点).
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学习目标
新课导入
自然界中的数学不胜枚举!如蜜蜂营造的蜂房!它的表面就是由奇妙的数学图形正六边形构成的!

你知道吗!这种蜂房消耗的材料最少!这里面竟还有一个关于节约的数学道理呢.
蜜蜂营造的蜂房
上海东方明珠电视塔
2006年以来全国食糖销售按月统计图
各种形状的地砖
一、有奖销售活动起讫日：2011年10月1日起，奖券 10 000张发完为止.
二、凡累计消费额满400元，发奖券壹张．
三、开奖日期:2011年10月15日.
四、本活动由天山公证处公证，并请顾客代表参加当天的开奖仪式.
“有奖销售”活动
五、奖品设立：
　　 特等奖2名，各2000元(奖品)；
一等奖10名，各800元(奖品)；
二等奖20名，各200元(奖品)；
三等奖50名，各100元(奖品)；
四等奖200名，各50元(奖品)；
五等奖1 000名，各20元(奖品).
中奖率高达12.82%.
自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房，
它的表面就是由奇妙的数学图形——正六边形构成
的．你知道吗，这种蜂房消耗的材料最少．这里面
竟还有一个关于节约的数学道理呢！
人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计
算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩
惠和影响．高耸入云的建筑物、海洋石油钻井平台、
人造地球卫星等等，都是人类数学智慧的结晶.
随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、 效益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券……几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学.
1.自然界中的数学不胜枚举，冬天飘舞的雪花是对称图形，古埃及的金字塔是正四面体等．
2.人类从蛮荒时代的结绳计数，到电子计算机指挥的宇宙飞船，时刻都能感受到数学的思想对人们生活方方面面的影响，体现着人类智慧的结晶．
知识讲解
3.在生活中，小到我们的日常生活，如买食品、购物，大到商品的交易，如成本、利润、股票和债券……几乎每天都会碰到．在我们生活的世界无处不有数学的贡献，因此，我们人人要学数学，并会用数学服务于我们的生活．
例1 如图是护士统计一位流感病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是(　　）
A．37.8 ℃　　
B．38 ℃
C．38.7 ℃　　
D．39.1 ℃
C
导引：观察变化图可知在15时的体温是38.5 ℃，在18时的体温是39.2 ℃，在这一段时间体温呈上升趋势，且在16时的体温应接近15时的体温．
例2 某商场对顾客实行优惠，规定：
①如一次购物不超过200元，则不给予折扣；
②如一次购物超过200元但不超过500元，按标价给予9折优惠；
③如一次购物超过500元，其中500元按②条给予优惠，超过的部分则给予8折优惠．
某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款(　　)
A．522.8元　B．510.4元 C．560.4元　D．472.8元
C
导引：由于168小于200×0.9＝180，因此该顾客第一次
购物没有打折；而423小于500×0.9＝450，但大于180，则第二次购物是经过9折优惠后的价格，两次购物合在一起的标价为：168＋423÷0.9＝638(元)>500元，按照③可知只去一次购买同样的商品应付款：500×0.9＋(638－500)×0.8＝560.4(元).
例3 为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律， 摆第(n)个图案，需要火柴棒的根数为________．
6n＋2
导引：第(1)个图案需要火柴棒的根数为8＝6×1＋2；
第(2)个图案需要火柴棒的根数为14＝6×2＋2；
第(3)个图案需要火柴棒的根数为20＝6×3＋2；…，
由此，第(n)个图案需要火柴棒的根数为6×n＋2， 即6n＋2.
例4 12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人．
(1)请给出3种租车方案；
(2)如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？
解：(1)都乘8人座的，12÷8＝1……4，需2辆；
都乘4人座的，12÷4＝3，需3辆；也乘8人座，也乘4人座，8＋4＝12，需一辆8人座的，一辆4人座的．
(2)都乘8人座的，需付费：2×300＝600(元)；都乘4人座的，需付费：3×200＝600(元)；也乘8人座，也乘4人座，需付费：300＋200＝500(元)．
故租一辆8人座的，一辆4人座的费用最少．
随堂练习
1、计算：1–2＋3–4＋5–6＋…–100＋101＝ ．
–50
2、计算：1＋2＋3＋…＋2003＋2004＋2003＋…＋3＋2＋1＝ ．
4016016
3、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案．（只需画简图）
解：
4.下面有一张某地区的公路分布图，请你找出从A至D的一条最短路线（图中所标最短路线为里程）
解：A→B1→C2→D
学习数学的意义：数学是当今世界上一门重要的学科，它伴随着我们成长，并对我们的生活产生了极为重要的影响，生活中无一能离开数学，它的应用无处不在，可以毫不夸张地说：“数学是书写宇宙的文学”，对数学的重要性的理解要注意以下两点：
课堂小结
(1)注意数学和现实世界的密切联系，关注身边的数学问题．
(2)思考数学问题中各种量之间的关系，体会数学的价值．
数学思想的形成过程：生活中感知数学→学校中学习数学→实践中应用数学．
谢谢
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