1.3 人人都能学会数学 课件（共30张PPT）

2020年秋华师版七上数学 精优课件
1.3 人人都能学会数学
让学生体会数学与我们的生活密切相关；
让学生从现实生活中抽象出点线面体等图形，培养学生的观察能力、分析能力，感受学习数学的乐趣；(重点).
在学习的过程中养成独立思考与合作交流的习惯．(难点).
1
2
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学习目标
新课导入
数学并不神秘，不只是天才才能学会数学，只要我们刻苦努力，对数学感兴趣，人人都能学会数学。
相信你通过阅读课本中的材料一定可以从中受到启发．只要对数学有浓厚的兴趣，善于发现问题和提出问题，善于独立思考问题，再加上持之以恒的学习态度，相信每一位同学都能学会数学．
　　如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少米？
知识讲解
　　要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一
级台阶的长度.我们把上页图想象为由一根绳子围成
的图形，将它拉成为一个长和宽分别为2.8米和1米
的长方形. 因此，台阶的总长就是
2.8 + 1 = 3.8 (米)，
也就是至少要买适合台阶宽度的地毯3.8米.
知识讲解
例1 猜谜语是人们最喜爱的一项有益思维训练的活动，利用数或算式制作谜语更具有特色，根据下面的数或算式各猜一个成语．
(1) (2)0000；(3)1 0002＝100×100×100；
(4)1 510；(5)3 322.　
分析：寻找数的分布情况以及数据中缺少哪些数，找到
这些规律以后就可以写出符合规律的成语．
解： (1)七上八下．(2)万无一失．(3)千方百计．
(4)一五一十．(5)三三两两．
知识讲解
例2 五一期间，小明和爸爸、妈妈三人来到西安参观“大唐芙蓉园”，该园的面积约有800 000m2，若按比例尺1∶2 000缩小后，其面积大约相当于(　　)
A．一个篮球场的面积　　 　　　
B．一张乒乓球台台面的面积
C．《陕西日报》一个版面的面积
D．《数学》课本封面的面积
C
知识讲解
分析：先求出该园按比例尺1∶2 000缩小后的面积：
800 000÷2 0002＝0.2(m2)，然后再看给出的四个选项，显然A和B都不止0.2 m2，《数学》课本封面又不够0.2 m2.
知识讲解
例3 在平静的湖水中，一艘快艇的最高速度是20米/秒，一艘气垫船也以20米/秒的速度和它并排前进．气垫船说：“快艇兄弟，我们就用这样的速度到那条流速为4米/秒的河中去比赛，先顺流而下1 000 米，再逆流回到起点，看谁先完成．”请你算一算(掉头时间不计)，比赛的结果怎样？若河水的流速为10米/秒，结果又怎样？若河水的流速为20米/秒呢？(假设水流对气垫船的速度没有影响)
知识讲解
解：由于水流对气垫船的速度没有影响，
所以气垫船所用时间为
快艇顺流所用时间为
逆流所用时间为
总时间约为41.7＋62.5＝104.2(秒)．
100＜104.2，故气垫船先到．
知识讲解
若水流速度为10米/秒，则快艇所用总时间为
若水流速度为20米/秒，则快艇逆流速度为0米/秒，不能完成比赛.
故水流速度为10米/秒时气垫船先到，水流速度为20米/秒时不能完成比赛．
知识讲解
去掉一个最高分和一个最低分
在歌手电视大奖赛上，全部评委亮分之后，在计算平均分时，往往要先去掉一个最高分和一个最低分.你知道这是为什么吗？
大奖赛上，去掉一个最高分和一个最低分的目的， 是要略去评委评分中可能出现的异常值，使得一个或两个评委的个人意愿不致影响参赛歌手的总成绩.
知识讲解
我们不妨看一个极端的例子.某大奖赛有7名评委，
他们给甲乙两选手打的分数分别是：
甲：9.55, 9.55, 9.55, 9.55, 9.55, 9.60, 9.90;
乙：9.50, 9.60, 9.60, 9.60, 9.60, 9.60, 9.70.
凭直觉，你认为哪个选手比较好一点？
我们用两种方式来计算一下.
(1)直接算7个分数的平均数.
甲的平均分：(9.55×5 ＋ 9.60 ＋9.90) ÷7 = 9.607;
乙的平均分：(9.50 ＋ 9.60×5 ＋9.70) ÷7 = 9.60.
知识讲解
(2)去掉一个最高分和一个最低分，计算剩下5个分数的
平均数.甲的平均分：(9.55×4 ＋9.60)÷ 5 = 9.56;
乙的平均分：(9.60×5)÷ 5 = 9.60.
显然，用第二种方式比较符合直觉(乙比较好一些).
由于评委给甲打分时出现极端的最高分(9. 90)，所以直
接计算7个分数的平均数会出现偏差，而采用“去掉一
个最高分和一个最低分”就可避免这样的偏差，显得较
为公平.
知识讲解
例4 如图所示，四边形ABCG和四边形CFED是两
个相同的平行四边形，AB＝BC＝CG＝GA＝1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿平行四边形的边循环运动，行走2 016厘米后停下，则这只蚂蚁停在________点．
A
知识讲解
分析： 由题意可知蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序走一圈的路程为8×1＝8(厘米)，因为2 016÷8＝252，所以蚂蚁停在A点．
知识讲解
例5 生活与数学
(1)吉姆同学在某月的月历上圈出2×2个数(如图)，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是________．
4
知识讲解
(2)玛丽也在上面的月历上圈出2×2个数(如图1)，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是____________．
(3)莉莉也在月历上圈出5个数(如图2)，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是________．
图2
图1
7,8,13,14
10
知识讲解
(4)某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是________号；
(5)若干个偶数按每行8个数排成下图：
29
知识讲解
①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系；
②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是________；
③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270，则斜框的中间一个数是________．
40
30
知识讲解
分析：(1)设第一个数是x，其他的数为x＋1，x＋7，x＋8，则x＋x＋1＋x＋7＋x＋8＝32，解得x＝4；
(2)设第一个数是x，其他的数为x＋1，x＋6，x＋7，则x＋x＋1＋x＋6＋x＋7＝42，解得x＝7．x＋1＝8，x＋6＝13，x＋7＝14；
(3)设中间的数是x，则5x＝50，解得x ＝10；
知识讲解
(4)设最后一个星期日是x，则x＋x－7＋x－14＋x－21＋x－28＝75，解得x＝29；
(5)①和是中间的数的9倍．
②根据规律可知，和是中间的数的9倍，设中间 的数是x，则9x＝360，解得x＝40.
③设中间的数是x，则9x＝270，解得x＝30.
知识讲解
例6 在用黑色围棋进行摆放图案的游戏中，小雨同学摆放了如图所示的各图案，请根据图中的信息完成下列问题．
知识讲解
(1)填写下表：
(2)第50个图案中有________颗围棋；
(3)小雨同学如果继续摆放下去，那么第n个图案就要用 ____________颗围棋；
图案编号
①
②
③
…
图案中棋子的总数
3


…
1 326
10
6
知识讲解
(4)如果小雨同学手上刚好有90颗围棋，那么他按照这种规律从第1个图案摆放下去，是否可以摆放成完整的图案后刚好90颗围棋一颗不剩？如果可以，那么刚好摆放完成几个完整的图案？如果不可以，那么最多可以摆放多少个完整的图案？还剩下几颗围棋？(只答结果，不说明理由)
分析：(4)不可以，最多可以摆放6个完整的图案，还剩下7颗围棋．
知识讲解
随堂练习
1、从A地到B地有两条路，第一条从A地直接到B地，第二条从A地经过C，D到B地，两条路相比( ）
B
A
C
D
?
A.第一条比第二条短
B.第一条比第二条长
C.同样长
2、A、B两数的平均数是16，B、C两数的平均数是21，那么C–A= ．
3、小明从1写到100，他一共写了 个数字“1”．
A
10
21
解决操作性问题一般有两种思路：
一种是结合操作过程展开空间想象，这种方法有利于培养我们的空间想象能力，提高我们的思维能力；另一种是通过动手操作来解答，这种方法正确率高，有利于培养我们的动手操作能力．
课堂小结
计算：（1）1+2+3+……+999
（2）1+3+5+……+99
课后作业
谢谢
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