2.2.2 在数轴上比较大小 课件（共15张PPT）

2020年秋华师版七上数学 精优课件
2.2.2 在数轴上比较大小
利用数轴比较有理数的大小；(重点)
两个负数的大小比较。(难点)
1
2
学习目标
1.如何对数轴定义的？
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴的三要素：原点、正方向和单位长度三者缺一不可。
2.如何画数轴呢？
一画
二定
三选
四统一
五标数
（画直线）
（定原点）
（选正方向）
（单位长度统一）
（标刻度）
0
1
２
３
–1
–２
–３
原点
正方向
复习回顾
在小学我们已经学习过比较两个正数的大小。
探索:
如
那你又知不知道：
4与－2；－3与0；－1与2；－1与－3
谁大谁小呢？
新课导入
0
1
2
3
–1
–2
–3
4
5
–4
–5
思考：
问题：
画一条数轴，将4，-2，-3，0，-1，2，5在数轴上表示出来。
从所画的数轴上面任意取两个正数，比较较大的数与较小的数的
对应点的位置有什么关系？
联想：
温度计上，1℃与-2 ℃哪个温度高？-1 ℃与0 ℃哪个温度高？
-3 ℃与-4 ℃那个温度高？这些关系在温度计上表现为怎样的情
形？在数轴上我们又能发现1与-2、-1与0、-3与-4的大小关系？
大家看到的是
温度计
高
低
0
0
1
2
3
–1
–2
–3
4
5
–4
–5
大
小
左边
右边
思考
如何借助数轴判断正数，负数和零三者之间的大小关系。
知识讲解
利用数轴可以比较数的大小
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
法则：
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
正数
负数
零
由正负数在数轴上的位置，可以知道：
正数都大于0，负数都小于0；正数大于负数．
正数＞零＞负数
试比较每组数的大小：
方法：
（3）-100与-1 （4）0与-7
解：（1）-1000＜0.001
（1）-1000与0.01 （2）0与-2
（2）0＞-2
（3）-100＜-1
（4）0＞-7
正数都大于0，负数都小于0；正数大于负数．
例1
将有理数 按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来。
解法1：借助数轴观察比较。
0
1
2
3
–1
–2
–3
4
5
–4
–5
解：
解法2：直接利用法则比较。
利用数轴比较两个有理数大小的步骤：
①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接。
概括
例2
如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，比较a，b，c的大小.
你是怎么想的？
a
b
c
0
根据“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，可知b＞a，a＞c，则b＞a＞c
【解题技巧】
此数轴虽然没有明确标出一个单位长度是多少，但由图可知数轴上表
示b的点到原点的距离是b个单位长度，所以此图形是规定了原点、正
方向和单位长度的直线，即它是一条数轴，根据a，b，c在数轴上的
位置，便可确定a，b，c的大小关系。
分析
解：有理数a，b，c的大小关系是：b＞a＞c
（1） （2）
思考
例3
2、将有理数 － 2，0 ，1.3、－5按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来。
1、用“＞”或“＜”填空。
（1）0.25 ___ （2）-2 ___ 0
（3） ___ 3.14 （4）0 ___ -14
（5）-16 ___ 1.6 （6）2.1 ___-2.1
＞
＜
＜
＞
＜
＞
解：将这些数分别在数轴上表示出来：
0
1
2
3
–1
–2
–3
4
5
–4
–5
故
随堂训练
3.有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示，则a、b、c由小到大的顺序为（ ）
A、a＜c＜b B、b＜a＜c
C、a＜b＜c D、b＜c＜a
a c 0 b
A
4.下列四个数中，在-2和-3之间的数是（ ）
A、-3.2 B、-2 C、-1 D、-2.1
D
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
负数都小于零，
正数都大于负数.
正数都大于零，
0
1
2
3
-1
-2
-3
越来越大
课堂小结
谢谢
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