《小数的性质》教学设计
[教学目标]
1、使学生理解什么是小数的性质，学会运用小数的性质把一些小数化简或进行改写；
2、培养学生自主提出问题、自主解决问题的能力以及合作精神、实践能力和创新意识；
3、激发学生对数学的兴趣，引导学生体会数学与生活的联系。
[教学重点]
经历小数性质的探索过程，理解小数的性质。
[教学难点]
自主探索小数的性质
[教学过程]
一、引入猜想
在数的王国里，有许多神奇的现象，如不起眼的“0”，可别小看它，它的作用可大呢！
今天上课,老师首先要给大家变一个魔术。来，看我这里。这里有个“3”，大家一起喊：一二三，大！（变为30）大了没有？再来，一二三，大！（变为300）如果大家喊：“一二三，小!，老师能不能把这个数变小呢？怎么变小呢？对！只要把后面的0去掉这个数就变小了。（操作）可见，不为0
的整数的末尾添上0或去掉0，整数的大小就发生了变化。
猜一猜：如果在一个小数的末尾添上0，或者去掉0，小数的大小又会怎样？有办法证明吗?我们一起来看个例子吧。
【设计说明：从对整数的末尾添上“0”或去掉“0”引起大小变化的思考，进而引导学生对小数末尾添上“0”或去掉“0”大小变化的关注，引发猜想。此时的猜想只是一种直觉的思维，目的在于通过对此的猜想激起学生探索的欲望。】
二、验证猜想
1、教学例4
⑴谈话：正好我有个问题，可能对这个猜想能起到验证作用。出示例4：比较铅笔的单价0.3元和橡皮的单价0.30元是否相等。谈话：我们看看它能起验证作用吗？0.3元和
0.30元是不是真的相等呢?
学生分小组讨论交流。
⑵学生小组活动
利用手中的工具和已有的经验进行验证。
⑶进行汇报
各小组汇报交流情况。可能有如下几种情况:①用具体的钱数解释，0.3元和0.30元都是3角，所以0.3元=0.30元
②用图表示：把两个同样大小的正方形分别平均分成10份，100份，其中的3份、30份分别用0.3和0.30表示。因为阴影部分大小相同，所以0.3=0.30.
③结合计数单位理解：0.3是3个0.1，也就是30个0.01，0.30也是30个0.01，所以0.3=0.30
提问：同学们想出了很多种方法都证明了0.3和0.30之间都存在什么关系？这说明了什么问题?根据学生的回答板书0.3=0.30
⑷总结：谁能用一句话进行概括呢？（小数的末尾添上“０”，小数的大小不变）
【设计说明：这里选取学生熟悉的购物题材作为研究对象，一方面学生根据已有的生活经验，能够轻松的判断0.3元=0.30元，另一方面，学生借助已有的知识经验又能应用多种方法自主验证0.3元=0.30元，从而使学生初步感知小数末尾添上“0”与小数大小的关系。】
2、教学例5
⑴出示题目；先看图填一填，再比较0.100米、0.10米、0.1米的大小。
⑵学生独立完成后，同桌商量，汇报结论。说说是怎样比较的？学生可能有如下几种方法：①结合手中的米尺说明：100毫米=10厘米=1分米，得到0.100米=0.10米=0.1米。
②用计数单位说明：0.100就是100个0.001，就是10个0.01，也就是1个0.1.
③0.100、0.10、0.1
都是十分位上面有一个单位，其他的数位上面没有数字，所以他们也是相等的。
⑶多媒体进行演示：出示直尺的直观图，进行验证并板书0.100=0.10=0.1
⑷谈话：这个结果说明了什么?
⑸谁能用一句话进行概括？（小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。）
【设计说明：试一试中的0.100米末尾的一个“0”、两个“0”被去掉以后，为什么大小依然相等呢？这个学生理解起来有一定的难度，所以借助多媒体演示直尺的直观图，学生能发现0.100米、0.10米和0.1米之间的关系。从而使学生体验小数的末尾去掉“0”和小数的大小的关系，这就为下个环节的概括总结作了必要的准备。】
3、质疑。
⑴讲述：书上也证实了我们的猜想，书上把它称为"小数的性质"。(板书：小数的性质)
⑵谈话：看书上第34至35页上面的内容，有疑问或有其他想法提出来。
⑶问：你能举几个这样的例子吗？
三、运用猜想
谈话：小数的性质有什么用呢？小群去便民超市购买了一些物品，我们去看看他购物的价格表。
1、出示例5：牛奶?????
2.80元
???
面包??????
4.00元
???
汽水??????
3.05元
???
火腿肠????
0.65元
???
合计??????
10.50元
价格表上哪些“0”可以去掉？填一填。
学生完成后进行全班交流：
①2.80元=2.8元。说说你是怎样想的。
想法一：根据小数的性质，直接去掉末尾的“0”。 得到2.80元=2.8元。你还能用其它方法证明吗？
想法二：2.80元是2元8角，2．8元也是2元8角。
想法三：2.80是2个一和8个十分之一，2．8也是2个一和8个十分之一。
谈话：根据想法二和想法三，都证明了2.80元末尾的“0”能去掉，看来小数的性质确实是合理的。
②3.05元中的“0”能去掉吗？为什么？可以结合具体数量解释：3.05元是3元零5分，如果去掉“0”，3.5元是3元5角，两者不等。也可以结合计数单位解释。
由此看来，小数中的“0”是否都可以去掉？只有小数哪里的“0”才可以去掉？（只有去掉小数末尾的“0”，小数的大小才不变。）
【设计说明：这一环节通过通过对本课重点与难点的突破，进行了专项练习，辨析具体实例中的那些“0“可以去掉，让学生更加深刻的体验小数的内涵————突出小数的末尾】
四、巩固应用
1、化简小数：50.060?
4.800??
703.050?
17.000??
60.0??900??
30080.040
???
举行抢答，并说明理由。
2、不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。
???
0.4=?????
3.16=???
10=
9.9400
学生自己完成。
大家这样做的根据是什么?10能不能直接在后面添”0”?
3.练习：下列数如果末尾添上“0”，哪些数的大小不变，哪些数的大小有变化?
3.4?????
18?????
0.06????
700?????
3.0
3、书上39页
“练一练”的1、2两题。
⑴“练一练”1
学生完成后观察每组中的两个数，你有什么发现？
⑵“练一练”2
交流时说说涂色时的感受：为什么0.6和0.60的大小相同，而0.6和0.06的大小不同呢？
【设计说明：教师通过放手让学生独立思考，并组织学生讨论，共同完成，整个练习不仅层次分明，步步深入，而且与实际紧密结合，形式多样，既让学生巩固了知识，又有助于学生体会数学的价值，提高学习的热情。】
五、总结提升
1、同学们,通过这一节课的学习,你知道了什么呢?
2、回到课前：0的作用大不大？通过在小数末尾添上或者去掉0，我们就给一个小数找到了许多大小不变的朋友。其实，数学王国里有许多奇妙的现象，等着我们不断去探索、发现。
【设计说明：对本课知识进行总结，同时首尾呼应，回到课前数的王国中神奇的现象，并根据小数的性质进行了提升练习，进一步使学生认识了小数的性质。】
六、布置作业
练习六第2——5题。
2“小数的性质”课时教学计划
教学目标
使学生在建立猜想、验证猜想以及比较、归纳等活动中，理解小数的性质，会应用小数的性质或改写小数。使学生经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程，通过探索、合作交流等方式，积累数学活动的经验，发展数学思考的能力。
教学重难点
教学重点：理解“小数的末尾添上下级或去掉0，小数的大小不变。”
运用小数的性质化简小数教学难点：具有化简的意识
教学资源
通过前面几节课的学习，学生已经认识了小数的意义，掌握了小数的读写方法、数位顺序及计数单位。在日常生活中已经积累了部分有关小数的生活经验。
预习设计
小数的性质
提纲：小数的性质是什么？
怎样化简小数。
思考：铅笔：0，3元。
橡皮：0，30元。
铅笔和橡皮的单价相等吗？为什么？请尝试说明。（用语言或用图形）
学
程
预
设
导
学
策
略
调整与反思
交流预习作业学生先小组交流，而后个人展示。比较0．3元与0。30元这两个小数在书写上的不同之处以及意义上的相同之处。自主学习。
出示自学菜单。试一试：先看图填一填，再比较0。100米、0。10米和0。1米的大小。自主完成试一试。思考后交流。这一组的三个小数有什么不同？从左往右看，小数的末尾有何变化？小数的大小有没有变化？再从右往左看呢？你能总结出小数的性质吗？
全班交流。出示例六根据小数的性质，我们可以对一些小数进行简化。自主阅读例六，并迅速完成在书上。自己说一说：如何化简小数。完成练习六第3题。三、组织练习，完善认识
完成试一试。
完成练一练的第一、二题。
【版块一】
让学生说明自己的理由。
注意提炼学生的想法。
0．3元为什么会等于0。30元？这实在是一个有趣的问题。我们本节课就来研究：
小数的性质。【版块二】倾听学生交流。
如果学生观察不出规律，可以再引导学生结合观察0。3元和0。30元。出示小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。化简小数时只要把小数末尾的0去掉可以了。【版块三】
试一试。小结方法。
练一练第2题。问：0。5包含多少个几分之几？0。05包含多少个几分之几？0。05呢？
学
程
预
设
导
学
策
略
调整与反思
四、当堂检测，评价交流完成练习六1、2、5题.提高题：智力冲浪从加减乘除，（
）中选出合适的符号添入下列算式，使算式成立。5
5
5
5=22
3
4
5
6=27
7
7
7
=42
3
4
5
6
7=2作业：
家作：一课一练23页
第2、3、5、6、7题。
【版块四】
学生独立解答，师巡视辅导帮助学困生。
全班交流，针对作业中的问题，共同收获。小数的性质
学习目标：
1.在现实的情境中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动，理解并掌握小数的性质，会应用小数的性质化简或改写小数。
2.经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程，通过自主探索、合作交流等方式，积累数学活动的经验，发展观察、比较、抽象、概括等数学思考的能力。
教学难点：理解小数的性质，能用小数的性质解决问题
学习内容、形式、方法及教学思路
学习过程：
一、导入新课，板书课题
1、明确课题：小数的性质。
2、板书课题：小数的性质
二、出示学习目标
1.在现实的情境中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动，理解并掌握小数的性质，会应用小数的性质化简或改写小数。
2.经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程，通过自主探索、合作交流等方式，积累数学活动的经验，发展观察、比较、抽象、概括等数学思考的能力。
三、学生自学
1.明确例4中的数学信息及所需要解决的问题。
出示：教材例4情境图。
导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。
2.自学。
导学单：（时间：3分钟）
（1）橡皮和铅笔的单价相等吗？为什么？
（2）从左往右观察0.3和0.30这两个相等的小数，你又能发现什么？
3.交流。（3分钟）
交流内容
1.你怎么解决这些问题的？
2.说说为什么橡皮的单价和铅笔的单价相等？
要点：
（1）用具体钱数解释，都是3角；（2）用图表示；
（3）结合计数单位理解。
同学们想出了多种方法都能证明0.3元=0.30元，说明这两个小数确实相等。
4.学习例5。
（1）先看图填一填再全班校对。
（2）比较0.100、0.10、0.1的大小，你是怎样比较的？
(3)从左往右观察0.100、0.10和0.1这三个相等的小数，它们有什么相同的地方和不同的地方，你能发现什么？
提示：从左往右看，小数末尾怎样变化，小数大小怎样？
初步体验小数末尾去掉“0”，小数的大小不变。
5.观察例4和例5的比较结果，看看有什么发现。
点拨：从左往右看小数末尾怎样变化？从右往左看呢？
小结：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这就是小数的性质。
6.学习例6，并完成“试一试”。
组织交流，校对和订正。
明确小数化简的方法。
知道小数改写的方法，特别是将整数改写成若干位小数的方法。
这些物品价格中哪些“0”可以去掉，在书上填一填。
3.05元中的“0”能去掉吗？为什么？
小数中的“0”是否都能去掉？只有小数哪里的0才可以去掉？
重点指导把10改写成三位小数的方法。
四、展示提升，老师点拨
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这就是小数的性质。
五、课堂小结
这节课你有什么收获呢？
六、当堂检测
1、“练一练”第1题。
思考：数轴上的各个小数是怎样得到的？
观察每组中的两个数，你有什么发现？0.1=0.10，数轴上的这个点还可以用哪些小数来表示？
2、“练一练”第2题。
思考哪些“0”可以去掉，哪些不可以，为什么？
3、练习六第1～5题。
直接将答案写在课本上，后进行集体交流，逐题表达想法，进行校对和订正。
第1题为什么不把0.018和0.180连起来？
第5题用“元”作单位表示钱数时，因为人民币“元”后面还有“角”“分”，所以钱数一般改写成两位小数。比较一下，用“元”作单位改写成两位小数后有什么感觉？
板书设计:
小数的性质
小数的性质：小数的末尾添上“0”根据小数的性质，通常可或者去掉“0”，小数的大小不变。以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
骨干老师审批:
教导处审批:教学目标:?
1、利用迁移规律,让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维,通过直观推理、自主探究、合作交流中让学生理解和掌握小数的性质,并能将小数根据需要进行化简和改写。?
2、培养学生观察、比较、抽象和归纳概括的能力。?
3、使学生感悟到数学知识的内在联系,培养学生初步的数学辩证思想。
学情分析
???????
本班共有学生26人,男生15人,女生11人。从去年的学习成绩看,该班大部分学生平时在数学学习上态度较好,上课能认真听讲,平时能自觉按时完成作业,数学成绩一直很稳定。个别学生基础较差,存在计算不准确、理解分析能力差等现象。
教学重难点:
正确理解小数的末尾添上0或去掉0,小数大小不变的道理。
一、导入
?同学们:“2”是什么数?(自然数或整数)
?如果在2的末尾添上一个“0”是多少?(20)
?是2的多少倍?(10倍)
?如果在2的末尾添上两个“0”是多少?(200)
?是2的多少倍?(100倍)。
?归纳:
在自然数或整数的末尾添上1个“0”,原数扩大到它的10倍,添上两个“0”,原数扩大到它的100倍。反过来,200的末尾去掉1个“0”是多少?(20)
?20与200比较,有什么变化?(缩小了它的10)
??去掉两个“0”有什么
变化?(缩小它的100)
?刚才我们研究了在自然数末尾添上“0”或者去掉“0”,原数发生的变化,上节课我们学习了小数,如果在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,会怎么样呢?(谁来猜测一下)
接下来我们就一起来探究在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,会有怎样的变化。?
新课教学
(一)长度单位
1米=10分米=100厘米=1000毫米
1分米=10厘米=100毫米
(根据小数的意义,将单位改写成米)
101米=10010米=1000
100米
0.1米=0.10米=0.100米
0.1米○0.10米○0.100米
(二)、买一支铅笔用0.3元,买一块橡皮用0.30元。橡皮和铅笔的单价相等吗?为什么?
1、0.3元是将1元平均分成10分,每一份是1角,3分是3角。
0.30元是将1元平均分成100分,每一份是1分,30分是3角。
0.3元与0.30元都是3角,0.3元=0.30元
2、0.3是3个0.1,3个0.1是30个0.01,所以0.3=0.30
0.3元○0.30元
观察上面两个例子,有什么发现?
从左往右看,小数的末尾添上一个或几个0,小数的大小不变。
它是否说明,这个小数没有任何变化呢?(小数的大小不变,但计数单位改变,意义变了)
从右往左看,小数的末尾去掉一个或者几个0,小数的大小不变。
为什么只有在小数末尾可以添上0或者去掉0?
(因为这样做,其余的数所在数位不变,所以小数的大小也就不变。)
小结:小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。这是小数的性质。(板书课题:小数的性质)
(要求学生多读几遍,读到记熟)
1、运用小数的性质解决问题
①小数的化简
?0.70=
??????????????105.0900=
?归纳出化简方法:根据小数的性质,遇到小数末尾有“0”的时候,一般地可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。
?②运用小数的性质改写小数
?不改变数的大小,把0.5,3.06,9改写成小数部分是三位的小数。
?
归纳出改写方法:
化简是去掉小数末尾的零。改写是在小数的末尾添
上或去掉零。
????????
???注意:整数的右下角点上小数点,再添
0。
练习：
一、不改变数的大小,把下面各数改写成三位小数:
????13???????0.3000?????452.1
??(????)???(???)???(????)
二、化简下面各数:
???120.000??????4.0500
三、按从小到大的顺序排列下面各数:(10分)
⑴???4.63???4.075???5.2???5.21?????????
⑵??7.5
元?????7元5分?????75分
四、判断题:(3分)
⑴在3与4之间有无数个小数。??????(?????)
⑵小数点的未尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。(?????)
⑶908的未尾添上两个“0”,数的大小不变。(?????)
五、写出下面各小数的意义:(8分)
?????83.6元??????????4.32米??????????5.08千克????????????0.82米
?????????????????????????????????????
