北师大版七年级数学上册双休作业4：第三章整式及其加减单元练习(word版含答案）

双休作业4(第三章全章)
(时间：60分钟　满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．在式子m＋5，ab，a＋b＜1，x，－ah，s＝ab中，代数式的个数是(
)
A．6
B．5
C．4
D．3
2．下列式子中，符合代数式书写规范的是(
)
A．a·3
B．2ab2c
C.
D．a×b÷c
3．下列说法中，正确的是(
)
A．－的次数是1
B.πa2的系数是
C．3ab2的系数是3a
D.xy2的次数是3
4．下面计算正确的是(
)
A．3x2－x2＝3
B．3a2＋2a3＝5a5
C．3＋x＝3x
D．－0.25ab＋ba＝0
5．化简x－(1－2x＋x2)＋(－1＋3x－x2)所得的结果是(
)
A．2x－2
B．－2x2＋6x－2
C．2x
D．2x2－6x＋2
6．如图，根据图中所示的程序计算下列代数式的值，若输入的x的值为－，则输出的y值是(
)
A.
B.
C．－
D．－
7．某市出租车收费标准是：起步价7元，当路程超过4
km时，每1
km收费1.5元．如果某出租车行驶的路程为p(p＞4
km)，则司机应收费(
)
A．(7＋1.5p)元
B．(7－1.5p)元
C．[7＋(p－4)×1.5]元
D．[7－(p－4)×1.5]元
8．(2016·荆州)如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2
017个白色纸片，则n的值为(
)
A．671
B．672
C．673
D．674
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．若25a4bn与5amb3是同类项，则m＝(
)，n＝(
)．
10．下列式子：，－a，1，，，，3x2y，4(a2－b2)，x2y－x3＋1，其中单项式有(
)个，多项式有(
)个．
11．多项式2ab－5a2＋7b2加上(
)等于a2－5ab.
12．两列火车同时从A地驶向B地，已知甲车的速度是x千米/时，乙车的速度是y千米/时，乙车的速度大于甲车的速度，经过3小时，甲、乙两车均未到达B地，此刻乙车距离B地5千米，则甲车距离B地(
)千米．
13．若a2＋b2＝5，则代数式(3a2－2ab－b2)－(a2－2ab－3b2)的值是(
)．
14．一列单项式：－x2，3x3，－5x4，7x5，…，按此规律排
列，则第7个单项式为(
)
．
三、解答题(共44分)
15．(6分)化简：
(1)(4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)；
(2)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)．
16．(6分)已知m＝，n＝－1，求代数式3(m2n＋mn)－2(m2n－mn)－m2n的值．
17．(7分)已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄之和是多少？
18．(7分)有这样一道题：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中“x＝，y＝－1”．甲同学把“x＝”错抄成“x＝－”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．
19．(8分)四边形ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF，请用含字母a和b的代数式表示三角形BDF(阴影部分)的面积．(结果要求化成最简)
20．(10分)某商店积压了100件某种商品，为了使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案：将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理：
第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”，三次降价处理销售结果如下表：
降价次数
一
二
三
销售件数
10
40
一抢而光
(1)“跳楼价”占原价的百分比是多少？
(2)该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利？
双休作业4(第三章全章)(答案版）
(时间：60分钟　满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．在式子m＋5，ab，a＋b＜1，x，－ah，s＝ab中，代数式的个数是(
C
)
A．6
B．5
C．4
D．3
2．下列式子中，符合代数式书写规范的是(
C
)
A．a·3
B．2ab2c
C.
D．a×b÷c
3．下列说法中，正确的是(
D
)
A．－的次数是1
B.πa2的系数是
C．3ab2的系数是3a
D.xy2的次数是3
4．下面计算正确的是(
D
)
A．3x2－x2＝3
B．3a2＋2a3＝5a5
C．3＋x＝3x
D．－0.25ab＋ba＝0
5．化简x－(1－2x＋x2)＋(－1＋3x－x2)所得的结果是(
B
)
A．2x－2
B．－2x2＋6x－2
C．2x
D．2x2－6x＋2
6．如图，根据图中所示的程序计算下列代数式的值，若输入的x的值为－，则输出的y值是(
B
)
A.
B.
C．－
D．－
7．某市出租车收费标准是：起步价7元，当路程超过4
km时，每1
km收费1.5元．如果某出租车行驶的路程为p(p＞4
km)，则司机应收费(
C
)
A．(7＋1.5p)元
B．(7－1.5p)元
C．[7＋(p－4)×1.5]元
D．[7－(p－4)×1.5]元
8．(2016·荆州)如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2
017个白色纸片，则n的值为(
B
)
A．671
B．672
C．673
D．674
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．若25a4bn与5amb3是同类项，则m＝__4__，n＝__3__．
10．下列式子：，－a，1，，，，3x2y，4(a2－b2)，x2y－x3＋1，其中单项式有__4__个，多项式有__3__个．
11．多项式2ab－5a2＋7b2加上__6a2－7ab－7b2__等于a2－5ab.
12．两列火车同时从A地驶向B地，已知甲车的速度是x千米/时，乙车的速度是y千米/时，乙车的速度大于甲车的速度，经过3小时，甲、乙两车均未到达B地，此刻乙车距离B地5千米，则甲车距离B地__(3y－3x＋5)__千米．
13．若a2＋b2＝5，则代数式(3a2－2ab－b2)－(a2－2ab－3b2)的值是__10__．
14．一列单项式：－x2，3x3，－5x4，7x5，…，按此规律排
列，则第7个单项式为__－13x8__．
三、解答题(共44分)
15．(6分)化简：
(1)(4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)；
解：－2a2＋b2.
(2)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)．
解：－2x2＋7xy－24.
16．(6分)已知m＝，n＝－1，求代数式3(m2n＋mn)－2(m2n－mn)－m2n的值．
解：原式＝5mn，当m＝，n＝－1时，原式＝5××(－1)＝－1.
17．(7分)已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄之和是多少？
解：m＋(2m－4)＋[(2m－4)＋1]＝4m－5，即这三名同学的年龄之和是(4m－5)岁．
18．(7分)有这样一道题：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中“x＝，y＝－1”．甲同学把“x＝”错抄成“x＝－”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．
解：原式＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－2y3＝－2×(－1)3＝2.因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关．
19．(8分)四边形ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF，请用含字母a和b的代数式表示三角形BDF(阴影部分)的面积．(结果要求化成最简)
解：S△BFD＝S△BCD＋S梯形CEFD－S△BEF＝a2＋(a＋b)b－(a＋b)b＝a2.
20．(10分)某商店积压了100件某种商品，为了使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案：将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理：
第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”，三次降价处理销售结果如下表：
降价次数
一
二
三
销售件数
10
40
一抢而光
(1)“跳楼价”占原价的百分比是多少？
(2)该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利？
解：(1)该商品原价未标明，设原价为a元/件，则提价后为2.5a元/件，从而“亏本价”为2.5a(1－30%)＝1.75a(元/件)；“破产价”为1.75a(1－30%)＝1.225a(元/件)，“跳楼价”为1.225a(1－30%)＝0.857
5a(元/件)，×100%＝85.75%，即“跳楼价”占原价的85.75%.(2)若该商品按原价出售，全部售完销售额为100a元；若按新销售方案，则销售额为10×1.75a＋40×1.225a＋(100－10－40)×0.857
5a＝109.375a(元)．显然，若按新销售方案销售，能获得更大的利润．
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