北师大版七年级数学上册双休作业5：第四章基本平面图形单元练习(word版含答案）

双休作业5(第四章全章)
(时间：60分钟　满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．下列表示图中∠α正确的是(
)
A．∠O
B．∠OAC
C．∠OCA
D．∠AOC
,(第1题图))　　　,(第2题图))
2．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线．能解释这一实际应用的数学知识是(
)
A．经过两点有且只有一条直线
B．两点之间线段最短
C．经过两点有且只有一条线段
D．两点之间直线最短
3．下列说法错误的是(
)
A．任何线段都能度量它们的长度
B．因为线段有长度，所以它们之间能比较大小
C．利用圆规配合刻度尺可以进行线段的度量，也能比较它们的大小
D．两条直线也能进行度量和比较大小
4．如果线段AB＝5
cm，BC＝4
cm，那么A，C两点之间的距离是(
)
A．1
cm
B．9
cm
C．1
cm或9
cm
D．以上答案都不对
5．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是(
)
A．8
B．9
C．10
D．11
6．已知线段AB＝12
cm，点C在线段AB上，且AC＝BC，M为BC的中点，则AM的长为(
)
A．4.5
cm
B．6.5
cm
C．7.5
cm
D．8
cm
7.
如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝α，∠BOC＝β，则α＋β等于(
)
A．180°
B．120°
C．90°
D．不能确定
8．如图是七(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是(
)
A．36°
B．72°
C．108°
D．180°
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．把15°30′化成度的形式，则15°30′＝(
)度．
10．如果一个圆的面积是30
cm2，那么其中圆心角为60°的扇形面积是(
)cm2.
11．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB＝155°，则∠COD＝(
)，∠BOC＝(
)．
,(第11题图))　　,(第12题图))
12．如图，∠AOB＝90°，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，若∠EOD＝70°，则∠BOC的度数是(
)．
13．时钟表面3点30分，时针与分针所成夹角的度数是(
)．
14．将一张正方形的纸片，按如图所示的方式对折两次，相邻两条折痕(虚线)间的夹角为(
)度．
三、解答题(共44分)
15．(8分)如图，∠AOC＝30°，∠BOC＝50°，OD是∠AOB的平分线，求∠AOB和∠COD的度数．
16．(8分)一个圆被分成三个扇形，其中一个扇形的圆心角为72°，另外两个扇形的圆心角度数的比为3∶5，求这两个扇形的圆心角的度数．
17．(9分)如图，线段AC＝6
cm，线段BC＝15
cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使CN∶NB＝1∶2，求MN的长．
18．(9分)如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，据图作答：
(1)若∠AOC＝∠AOB，则射线OC的方向是(
)；
(2)若B，O，D在同一直线上，则射线OD的方向是(
)；
(3)若∠BOD可以看作射线OB绕点O逆时针旋转180°到OD所成的角，作∠BOD的平分线OE，并用方位角表示射线OE的方向．
19．(10分)如图，A，O，E三点在同一条直线上，OB平分∠AOC，OD平分∠EOC.
(1)求∠BOD的度数；
(2)如果A，O，E三点不在同一条直线上，其他条件不变，试问∠BOD和∠AOE之间有什么数量关系？简要说明理由．
双休作业5(第四章全章)(答案版）
(时间：60分钟　满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．下列表示图中∠α正确的是(
D
)
A．∠O
B．∠OAC
C．∠OCA
D．∠AOC
,(第1题图))　　　,(第2题图))
2．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线．能解释这一实际应用的数学知识是(
A
)
A．经过两点有且只有一条直线
B．两点之间线段最短
C．经过两点有且只有一条线段
D．两点之间直线最短
3．下列说法错误的是(
D
)
A．任何线段都能度量它们的长度
B．因为线段有长度，所以它们之间能比较大小
C．利用圆规配合刻度尺可以进行线段的度量，也能比较它们的大小
D．两条直线也能进行度量和比较大小
4．如果线段AB＝5
cm，BC＝4
cm，那么A，C两点之间的距离是(
D
)
A．1
cm
B．9
cm
C．1
cm或9
cm
D．以上答案都不对
5．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是(
C
)
A．8
B．9
C．10
D．11
6．已知线段AB＝12
cm，点C在线段AB上，且AC＝BC，M为BC的中点，则AM的长为(
C
)
A．4.5
cm
B．6.5
cm
C．7.5
cm
D．8
cm
7.
如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝α，∠BOC＝β，则α＋β等于(
A
)
A．180°
B．120°
C．90°
D．不能确定
8．如图是七(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是(
B
)
A．36°
B．72°
C．108°
D．180°
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．把15°30′化成度的形式，则15°30′＝__15.5__度．
10．如果一个圆的面积是30
cm2，那么其中圆心角为60°的扇形面积是__5__cm2.
11．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB＝155°，则∠COD＝__25°__，∠BOC＝__65°__．
,(第11题图))　　,(第12题图))
12．如图，∠AOB＝90°，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，若∠EOD＝70°，则∠BOC的度数是__50°__．
13．时钟表面3点30分，时针与分针所成夹角的度数是__75°__．
14．将一张正方形的纸片，按如图所示的方式对折两次，相邻两条折痕(虚线)间的夹角为__22.5__度．
三、解答题(共44分)
15．(8分)如图，∠AOC＝30°，∠BOC＝50°，OD是∠AOB的平分线，求∠AOB和∠COD的度数．
解：∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝30°＋50°＝80°.因为OD是∠AOB的平分线，所以∠AOD＝∠AOB＝×80°＝40°，∠COD＝∠AOD－∠AOC＝40°－30°＝10°.
16．(8分)一个圆被分成三个扇形，其中一个扇形的圆心角为72°，另外两个扇形的圆心角度数的比为3∶5，求这两个扇形的圆心角的度数．
解：另外两个扇形的圆心角度数之和为360°－72°＝288°，因为另外两个扇形的圆心角度数的比为3∶5，所以另外两个扇形的圆心角的度数分别为288°×＝108°，288°×＝180°.
17．(9分)如图，线段AC＝6
cm，线段BC＝15
cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使CN∶NB＝1∶2，求MN的长．
解：因为AC＝6
cm，M是AC中点，所以AM＝MC＝AC＝3
cm.因为BC＝15
cm，CN∶NB＝1∶2，所以CN＝BC＝5
cm，所以MN＝MC＋CN＝8
cm.
18．(9分)如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，据图作答：
(1)若∠AOC＝∠AOB，则射线OC的方向是__北偏东70°__；
(2)若B，O，D在同一直线上，则射线OD的方向是__南偏东40°__；
(3)若∠BOD可以看作射线OB绕点O逆时针旋转180°到OD所成的角，作∠BOD的平分线OE，并用方位角表示射线OE的方向．
解：作图略．北偏东50°或南偏西50°.
19．(10分)如图，A，O，E三点在同一条直线上，OB平分∠AOC，OD平分∠EOC.
(1)求∠BOD的度数；
(2)如果A，O，E三点不在同一条直线上，其他条件不变，试问∠BOD和∠AOE之间有什么数量关系？简要说明理由．
解：(1)90°.(2)∠BOD＝∠AOE，理由：因为OB平分∠AOC，所以∠BOC＝∠AOC，因为OD平分∠EOC，所以∠COD＝∠EOC，所以∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝∠AOC＋∠EOC＝(∠AOC＋∠EOC)＝∠AOE.
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