反比例函数
一．填空、选择题
1．若点A(7，)、B(5，)在双曲线上，则和的大小关系为_________；
2．如图，A.C是函数的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记RtΔAOB的面积为S1，RtΔCOD的面积为S2则（
）
A.S1
＞S2
B．
S1
C．
S1=S2
D．
S1与S2的大小关系不能确定
3．若矩形的面积为，则它的长与宽之间的函数关系用图象表示大致（
）
二、解答题：
1、已知反比例函数和一次函数的图象都经过点，
⑴
求点P的坐标和这个一次函数的解析式；
⑵
若点M(，)和点N
(，)都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明大于
2．如图：A，B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点。AC平行于轴，BC平行于轴，求△ABC的面积。
3．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是；
一次函数的解析式
△AOB的面积。
4．如图：P是反比例函数图象上的一点，由P分别向轴和轴引垂线，阴影部分面积为，求函数的表达式。
参考答案
一、填空题
1．
2．C；
3．C；
二、解答题
1、解：（1）；
（2）∵M、N都在上
，
∴
2．；
3．（1）；（2）；
4．；
1反比例函数
一．选择题
1．下列不是反比例函数图象的特点的是
（
）
（A）图象是由两部分构成
（B）图象与坐标轴无交点
（C）图象要么总向右上方，要么总向右下方（D）图象在坐标轴相交而成的一对对顶角内
2．若点（3，6）在反比例函数
(k≠0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（
）
（A）
（，6）
（B）
（2，9）
（C）
（2，）
（D）
（3，）
3．当时，下列图象中表示函数的图象是
（
）
4．如果x与y满足，则y是x的
（
）
（A）
正比例函数
（B）
反比例函数
（C）
一次函数
（D）
二次函数
5．已知反比例函数的图象过（2，－2）和（－1，n），则n等于
（
）
（A）
3
（B）
4
（C）
6
（D）
12
6．已知某县的粮食产量为a(a为常数)吨，设该县平均每人粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系的图象可能是下图中的
（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
7．若ab＜0，则函数与在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的
（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
二．填空题：
8．反比例函数(k≠0)的图象是__________，当k＞0时，图象的两个分支分别在第__________、__________象限内，在每个象限内，y随x的增大而__________；当k＜0时，图象的两个分支分别在第__________、__________象限内，在每个象限内，y随x的增大而__________；
9．已知函数，当x＜0时，y_______0，此时，其图象的相应部分在第_______象限；
10．当时，双曲线y=过点（，2）；
11．已知
(k≠0)的图象的一部分如图（1），
则；
12．如图（2），若反比例函数的图象过点A，
则该函数的解析式为__________；
13．若A（x1，y1），B(x2，y2)，C（x3，y3）都是反比例函数的图象上的点，且
x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3由小到大的顺序是
__________________
；
14．已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x成__________关系，当时，；当时，，则当时，；
三．解答题
15．已知反比例函数，分别根据下列条件求k的取值范围，并画出草图.
（1）函数图象位于第一、三象限.
（2）函数图象的一个分支向右上方延伸.
16.已知y与x的部分取值满足下表：
x
－6
－5
－4
－3
－2
－1
2
3
4
5
6
……
y
1
1.2
1.5
2
3
6
－3
－2
－1.5
－1.2
－1
……
（1）试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式.（不要求写x的取值范围）
（2）简要叙述该函数的性质.
参考答案
一、1.C
2.B
3.C
4.B
5.B
6A
7B
二、8.双曲线
一
三
减小
二
四
增大
9.＞
二
10.6
11
＞
12
y=
13.y2＜y3＜y1
14.反比例
1
三、15.（1）k＜4
图略
（2）k＞4
图略
16.（1）反比例函数，y=.
（2）该函数性质如下：
①图象与x轴、y轴无交点；
②图象是双曲线，两分支分别位于第二、四象限；
③图象在每一个分支都朝右上方延伸，当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而增大.
1
