北师大版数学七年级上册3.4 整式的加减课件（第1课时 25张）

3.4 整式的加减（第1课时）
生活中处处存在分类，请对下类水果进行分类.
导入新知
素养目标
1.准确理解并掌握同类项的概念与特点.
2.理解合并同类项的法则和步骤，能熟练正确地合并同类项.
3.初步认识数学与人类生活的密切联系，培养学生的创新意识和探究、观察、概括的能力.
探究新知
(2) 0,
(3) -5x,
(4) x,
(5) 3b2a,
(9) 8ab2,
观察下列单项式，并对它们进行归类？是怎样归类呢？
知识点 1
同类项
探究新知
(3) -5x,
(4)x,
它们只有一个字母x ，并且字母x指数都是1.
(5) 3b2a,
(9) 8ab2,
它们含有两个字母a，b ，并且字母a指数都是1， b指数都是2.
(2) 0,
它们不含有字母，
都是数字.
探究新知
所含字母相同，且相同字母的指数也相同叫做同类项.
说明：
思考 所有的有理数是不是都是同类项？
是
（1）三个“相同”；
（2）与系数无关；
（3）与字母的顺序无关；
（4）几个常数项也是同类项.
探究新知
练一练 判断每组是否是同类项：
-5a?b 与 6ab?；
3?与23
abc 与ac
-7pq与5qp
?
?
?
?
所含字母的指数不相同
所含字母的不相同
例 下列各组中，属于同类项的是（ ）
探究新知
素养考点
判断同类项

A . B. 2x与x2
C. -2与 D. 7 m2n2与-3mn2
C
方法点拨：判断几个单项式是否是同类项应注意：两相同（所含字母相同，相同字母的指数也相同）；两无关（系数大小无关，所含字母顺序无关）.
ab2
a2b与
巩固练习
变式训练
2.与xy2z是同类项的是 ( )
A xyz B 3xy2z C -3yx2z D (xy)2z
B
1.下列各式中,属于同类项的是 ( )
A. -4x与-4x2 B. 2 xy与-xz
C.5a2b与-3 ba3 D.-m2n,m2n与5nm2

D
探究新知
如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积.
第一部分的面积：S1＝
第二部分的面积：S2＝
8 n.
5 n.
8
5
n
Ⅰ
Ⅱ
知识点 2
合并同类项
探究新知
大长方形的面积是：S＝S1＋S2
＝8n＋ 5n
又有S＝（8 ＋ 5） n
故：8n＋ 5n＝（8＋5）n
8n＋ 5n
＝（8＋5）n ＝13n
与此类似，根据乘法分配律可得：
把同类项合并成一项就叫做合并同类项.
探究新知
8 n＋ 5 n
＝（8 ＋ 5） n ＝13 n
把同类项合并成一项就叫做合并同类项.
讨论：-3a2b与5b2a能不能合并？
不是同类项不可以合并
合并同类项的法则是：
把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变.
探究新知

下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里.
（1）a+a=2a
（2）3a+2b=5ab
（3）a-5a=4a
（4）3x2+2x3=5x5
（5）4x2y-5xy2=-x2y
（6）81m-11m=70
×
不是同类项不可以合并
-4a
不是同类项不可以合并
不是同类项不可以合并
字母及字母的次数该写下来
×
×
√
×
×
素养考点
合并同类项
探究新知
合并同类项:
例
（1）3a+2b-5a-b
找
移
=（3a-5a）+（2b-b）
=-2a+b
=（3-5）a+（2-1）b
解：(1) 3a + 2b – 5a - b
合并
探究新知
方法点拨：合并同类项的一般步骤：（1）找：找出多项式中的同类项； （2）移：通过交换律把同类项放在一起，交换位置时一定不要丢掉单项式前面的符号；（3）合并:把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
找
移
合并
解：
巩固练习
变式训练
合并同类项：
解：
连接中考
（2018·贵州省中考真题）下列运算正确的是（ ）
A．2（a-1）=2a-1 B．a2+a2=2a2
C．2a3-3a3=a3 D．a2b-ab2=0
B
课堂检测
基础巩固题
A
1.如果2xa＋1y与x2yb－1是同类项，那么的值是(　　)

A． B．

C．1 D．3
3.若单项式am－1b2与a2bn的和仍是单项式，则nm的值是(　　 )
A．3 B．6
C．8 D．9
2.下列运算正确的是(　　 )
A．3a＋2a＝5a2 B．3a＋3b＝3ab
C．2a2bc－a2bc＝a2bc D．a5－a2＝a3
课堂检测
基础巩固题
C
C
课堂检测
基础巩固题
＝8x2y－2xy2＋2.
＝2x2－1.
4.合并同类项：
(1)2a2b－3a2b＋ a2b；
解：
原式=（2－3＋ )a2b
=? a2b
?
(2)3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5；
原式=（3+5）x2y+（-4+2）xy2＋（-3+5）
(3)3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1.
解：原式＝(3－2＋1)x2＋(4－1－3)x－1
解：
课堂检测
基础巩固题
5.求代数式的值.
(1)8p2-7q+6p-7p2-7,其中 p=3,q=3；(2)6x+2x2-3x+x2+1,其中x=-5,
解：(1)8p2-7q+6p-7p2-7,
=(8p2-7p2)+(-7q+6q)-7,
=p2 –q-q
当p=3,q=3时，原式=32-3-7=-1.
(2)6x+2x2-3x+x2+1
=(2x2+x2 ) +(6x-3x)+1
=3x2+3x+1
把x=-5代入得，
原式=3×(-5)2+3 ×(-5)+1=61.
能力提升题
课堂检测
已知将3x4－2x3＋5x2＋kx3＋mx2＋4x＋5－7x合并同类项后不含有x3和x2项，求mk的值．
解：3x4－2x3＋5x2＋kx3＋mx2＋4x＋5－7x
＝3x4＋(－2＋k)x3＋(5＋m)x2－3x＋5.
因为将该多项式合并同类项后不含有x3和x2项，
所以－2＋k＝0，5＋m＝0，
所以mk＝(－5)2＝25.
解得k＝2，m＝－5.
拓广探索题
课堂检测
小芳在小丽的典型习题摘抄本上看到这样一道题：当x＝ ，y＝0.78时，求多项式6x3－5x3y ＋2x2y ＋2x3＋5x3y－2x2y－8x3＋7的值．小芳对小丽说：“题目中给出的条件x＝ ，y＝0.78是多余的”．小芳说得有道理吗？为什么？
拓广探索题
课堂检测
6x3－5x3y ＋2x2y ＋2x3＋5x3y－2x2y－8x3＋7
即它合并同类项后的结果与x，y的取值无关，
所以题目中给出的条件x＝ ，y＝0.78是多余的．
＝(6＋2－8)x3＋(－5＋5)x3y＋(2－2)x2y＋7
＝7，
解：小芳说得有道理．
合并同类项
同类项的特点
课堂小结
1.都是单项式
2.所含的字母相同
3.相同字母的指数也相同
合并同类项的法则
把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变.
合并同类项的步骤
1.准确地找出同类项；
2.通过交换律把同类项放在一起，交换位置时一定不要丢掉单项式前面的符号；
3.利用合并同类项法则合并同类项，把同类项的系数加在一起，字母和字母的指数不变.