人教版九年级数学下册26.2实际问题与反比例函数习题（Word版 含答案）

实际问题与反比例函数
1．在某一电路中，电压U＝5伏，则电流强度I(安)与电阻R(欧)的函数关系式是(
)
A．I＝5R
B．I＝
C．I＝
D．I＝
2．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数关系式ρ＝，其图象如图所示，则m的值为(
)
A．9
B．－9
C．4
D．－4
3.
已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为(
)
4.
已知一个矩形的面积为24cm2，其长为ycm，宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致在(
)
A．第一、三象限，且y随x的增大而减小
B．第一象限，且y随x的增大而减小
C．第二、四象限，且y随x的增大而增大
D．第二象限，且y随x的增大而增大
5.
某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量x与人口数n的函数关系图象是(
)
6.
某汽车行驶时的速度v(米/秒)与它所受的牵引力F(牛)之间的函数关系如图所示，当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为(
)
A．180千米/时
B．144千米/时
C．50千米/时
D．30千米/时
7.
．邓红同学以xm/s的速度跑完400m，用时ys，写出y与x的函数关系式
为__________.
8．在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示．P(5,1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是
米．
9.
已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是
.
10.
已知圆柱的体积是100cm3，则它的底面积S(cm2)与高h(cm)之间的函数
关系式是________，自变量h的取值范围是
.
11．已知某微波炉的使用寿命大约是2×104小时，则这个微波炉使用的天
数W(天)与平均每天使用的时间t(小时)之间的函数关系式是____________，如果每天使用微波炉4小时，那么这个微波炉大约可使用
年．
12.
为预防“流感病”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧及释放过程中，室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)之间的关系如图所示(即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分)，根据图象所示信息，解答下列问题：
(1)写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；
(2)据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？
13.
蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(
A
)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示．
(1)求这个反比例函数的表达式；
(2)当R＝10Ω时，电流能是4A吗？为什么？
14.
我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y＝的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
(1)恒温系统在这天保持大棚内温度为18℃的时间有多少小时？
(2)求k的值；
(3)当x＝16时，大棚内的温度约为多少度？
15.
环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天以内(含15天)排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x天成反比例关系．
(1)求整改过程中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的函数表达式；
(2)该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？
16.
实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用正比例函数y＝200x刻画；1小时后(包括1小时)y与x可近似地用反比例函数y＝(k＞0)刻画(如图所示)．
(1)根据上述数学模型计算：
①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？
②当x＝5时，y＝40，求k的值．
(2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20∶30在家喝完半斤低度白酒，第二天早上6∶30能否驾车去上班？请说明理由．
参考答案
1---6
BABBB
A
7.
y＝
8.
0.5
9.
R≥3.6
10.
S＝
h＞0
11.
W＝
14
12.
解:
(1)设反比例函数关系式为y＝，将(25,6)代入关系式得，k＝25×6＝150，则函数关系式为y＝(x≥15)，将y＝10代入关系式得，10＝，x＝15，故A(15,10)，设正比例函数关系式为y＝nx，将A(15,10)代入上式得，n＝＝，则正比例函数关系式为y＝x(0≤x≤15)．∴y＝；
(2)＝2，解得x＝75(分钟)，∵直线OA的表达式为y＝x(0≤x≤15)，∴当y＝2时，x＝3，∴75－3＝72(分钟)．答：从消毒开始，师生至少在72分钟内不能进入教室．
13.
解：(1)∵电流I(
A
)是电阻R(Ω)的反比例函数，∴设I＝(k≠0)，把(4,9)代入得：k＝4×9＝36，∴I＝；
(2)当R＝10Ω时，I＝3.6≠4，∴电流不可能是4A.
14.
解：(1)恒温系统在这天保持大棚温度为18℃的时间为10小时
(2)∵点B(12,18)在双曲线y＝上，∴18＝，∴解得k＝216
(3)当x＝16时，y＝＝13.5，所以当x＝16时，大棚内的温度约为13.5℃.
15.
解：(1)当0≤x≤3时，y＝－2x＋10；当x＞3时，y＝
(2)能．理由如下：令y＝＝1，则x＝12＜15，
故能在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L.
16.
解：(1)①由题意知．当0＜x≤1时，y随x的增大而增大，∴当x＝1时，y最大，最大值为y＝200×1＝200(毫克/百毫升)②当x＝5时，y＝40，∴k＝xy＝5×40＝200
(2)不能驾车上班．理由：∵晚上20：30到第二天6：30一共有10小时．∴当x＝10时，y＝＝20，∴第二天早上6：30不能驾车去上班．