人教版八年级数学上册 15.1.1 从分数到分式 课件(共18张PPT)

(共17张PPT)
15.1.1
从分数到分式
第15章
分式
15.1
分式
情境引入
一艘轮船在静水中的最大航速为30
km/h，
它沿江以最大航速顺流航行90
km所用时间，
与以最大航速逆流航行60
km所用时间相等，
江水的流速为多少？
V顺流=V轮船＋V水流
1.顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船在静水中的速度、
水流速度之间有什么关系？
V逆流=V轮船－V水流
t顺流航行90
km=t逆流航行60
km
2.这个问题的等量关系是什么？
情境引入
一艘轮船在静水中的最大航速为30
km/h，
它沿江以最大航速顺流航行90
km所用时间，
与以最大航速逆流航行60
km所用时间相等，
江水的流速为多少？
　　解：设江水的流速为v
km/h.
依题意得：
3.应怎样设未知数？如何根据等量关系列出方程？
式子
　，
　与分数有什么相同点和不同点？
它们与你学过的整式有什么不同？
探索新知
（1）长方形的面积为10
cm2，长为7
cm，宽应为
cm；
长方形的面积为S，长为a，宽应为
cm.
（2）把体积为200
cm3的水倒入底面积为33
cm2的圆柱形容器中，
水面高度为
cm；
把体积为V
的水倒入底面积为S
的圆柱形容器中，
水面高度为
.
上面问题中得到的式子
，
，
，
哪些不是我们学过的整式？
探索新知
式子
，
，
，
与以前学过的整式不同，
这些代数式有什么共同的特征？
分式的定义：
一般地，如果A，B
表示两个整式，并且B
中含有字母，
那么式子
叫做分式（fraction）.
分式
中，A
叫做分子，B
叫做分母.
探索新知
思考：（1）分式与分数有何联系？
②分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性.
整数
整数
整式
整式
(分母含有字母）
分数
分式
类比思想
特殊到一般思想
①
7
100
a+1
100
(2)既然分式是不同于整式的另一类式子,那么它们统称为什么呢？
整数
分数
整式
分式
→有理数
→有理式
数的扩充
式的扩充
例题讲解
下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？
分式：
整式：
巩固练习
【例1】下列代数式是分式的有＿＿＿＿＿＿＿＿．(填序号)
②③④⑤⑥⑨
1.
下列各式，其中是分式的有＿＿＿＿＿.
(填序号)
①③④⑤
探索新知
我们知道，要使分数有意义，
分数中的分母不能为0．
要使分式有意义,
分式中分母应满足什么条件？为什么？
≠0
B
分式有意义的条件：
对于分式
，
当_______时分式有意义；
当_______时无意义.
B≠0
B=0
例题讲解
例1:下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
解：（1）要使分式
有意义，则分母
,即
；
（2）要使分式
有意义，则分母
,即
；
（3）要使分式
有意义，则分母
,即
；
（4）要使分式
有意义，则分母
,即
∵
3x≠0，
∴x≠0
∵
x－1≠0，
∴x≠1
巩固练习
【例2】当x取何值时，下列分式有意义？
解:（1）x≠0;
（2）∵x+2≠0，∴x≠－2；
（3）∵2x-3≠0，∴x≠　　
（4）∵x2－1≠0，∴x≠±1．
2.
若分式　　　　　　　无意义，则a的取值范围是
＿＿＿＿＿＿＿.
a＝2或a＝－5
探索新知
想一想：分式
=0
应满足什么条件？
分式值为零的条件：
对于分式
，
当_______,_______时,分式值为零。
B≠0
A=0
例题讲解
1.当
时，分式
的值为零.
x=0
的值为零.
∴当x
=
1时分式
∴
x
≠
－1.
又∵x+1≠0，
∴x
=
±1
解：∵x2
－1=0
2.当x为何值时，分式
的值为零?
巩固练习
∴
x
≠
－2.
又∵x+2≠0，
∴x
=
±2
解：∵|x|－2=0
当x为何值时，分式
的值为零?
的值为零.
∴当x
=
2时分式
课堂小结
分式
定义
值为零的条件
有意义的条件
一般地，如果A,B表示整式，
且B中含有字母，式子
叫做分式，其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.
分式
有意义的条件是B
≠0.
分式
值为零的条件是A=0且B
≠0.
课堂小结
1.
如果A，B表示两个整式，并且B中含有_____，
那么式子　叫做分式，其中A叫做_____，B叫做_____.
2.
对于分式　，当_______时，分式有意义;
当__________时，分式的值为零.
3.
代数式　　　　　　　　　　　中，
是分式的有(　　)
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
字母
分子
分母
B≠0
A＝0且B≠0
Ｃ
课堂小结
4.
分式　　　
中，当x=-a时，下列结论正确的是(
)
A.
分式的值为零　　
B.
分式无意义
C.
当a≠　　时,分式的值为零
D.
当a=　　时,分式的值为零
5.
要使分式　　　有意义，则x的取值应满足(　　)
A.
x≠－2
　　　
B.
x≠－1
C.
x＝2
　　　　　
D.
x＝－1
Ｃ
Ａ