(共23张PPT)
1.
下列多项式能用平方差公式分解的是(
)
2.
下列各式分解因式错误的是( )
Ｄ
Ｄ
3.
计算:
15.1.2
分式的基本性质(1)
第15章
分式
15.1
分式
分数的
基本性质
分数的分子与分母同时乘以(或除以)一个不等于零的数，分数的值不变.
这些分数相等的依据是什么？
把3个苹果平均分给6个同学,每个同学得到几个苹果？
思考：下列两式成立吗？为什么？
分数的基本性质：
分数的分子与分母同时乘以(或除以)一个不等于0的数，
分数的值不变.
即对于任意一个分数
有：
类比分数的基本性质,你能猜想分式有什么性质吗？
分数的基本性质：
分数的分子与分母同时乘以(或除以)一个不等于0的数，
分数的值不变.
上述性质可以用式表示为：
其中A,B,C是整式.
P129
例1
填空：
?
x2
2
a
?
2ab-b2
1.
根据分式的基本性质填空:
不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号
解：（1）原式=
（2）原式=
（3）原式=
1.下列变形正确的是( )
D
2.下列各式正确的是( )
Ｂ
将下列分数约分：
最大公倍数
公因数
想一想：联想分数的约分，你能想出如何对分式进行约分？
与分数约分类似,
关键是要找出分式的分子与分母的公因式。
最简分数
约分的定义：
根据分式的基本性质，
把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分．
像这样分子与分母没有公因式的式子,叫做最简分式．
经过约分后的分式
，其分子与分母没有公因式．
分式的约分,一般要约去分子和分母所有的公因式,
使所得的结果成为最简分式或整式.
P131
例3
约分:
分析：为约分要先找出分子和分母的公因式.
（1）约去系数的最大公约数.
(公因式是5ac2)
（2）约去分子分母相同字母的最低次幂.
分析：约分时,分子或分母若是多项式,
P131
例3
约分:
(1)能分解则进行因式分解.
(2)约去分子和分母所以的公因式.
P131
例3
约分:
约分的基本步骤：
若分子﹑分母都是单项式，
若分子﹑分母含有多项式，
(1)约去系数的最大公约数.
(2)约去分子分母相同字母的最低次幂.
(1)能分解则进行因式分解.
(2)约去分子和分母所以的公因式.
1.将下列分式约分.
2．下列分式是最简分式的是(
)
D
解：
分式的
基本性质
内容
作用
注意
(1)分子分母同时进行
(2)分子分母只能同乘或同除同一个整式
(3)除式是不等于零的整式
约分
分子、分母都是单项式
分子、分母含有多项式
通分(下节课)
1
暗线本C
课本P133
T6
2
《学导练》P
94
3
《课堂小测本》P160
1.
分式的分子与分母乘(或除以)同一个________的整式，分式的值不变.
2.
分式 化为整系数后变为＿＿＿＿＿＿.
3.
化简分式 =＿＿＿＿＿＿.
不等于0
4.
在下列各式中，与分式 的值相等的是( )
5.
下列各式从左到右的变形正确的是( )
Ｃ
Ｄ
【例1】利用分式的基本性质不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数都变为整数.(共17张PPT)
15.1.3
分式的基本性质(2)
第15章
分式
15.1
分式
通分：
最小公倍数：24
分数的通分:把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分.
通分的关键是确定几个分母的最小公倍数
想一想：
联想分数的通分，你能想出如何对分式进行通分？
（b≠0）
问题2：填空
a2+ab
2ab－b2
通分的定义：
与分数的通分类似，根据分式的基本性质，
使分子、分母同乘适当的整式（即最简公分母），
把分母不相同的分式变成分母相同的分式，
这种变形叫分式的通分.
如分式
与
分母分别是ab，a2,
通分后分母都变成了a2b.
最简公分母：
为通分先要确定各分式的公分母，
一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，
叫做最简公分母.
注意：确定最简公母是通分的关键.
最简公分母
例4
通分：
解：（1）最简公分母是2a2b2c
（2）最简公分母是(x+5)(x-5)
不同的因式
最简公分母
1·(x-5)
(x-5)
1·(x+5)
1
(x+5)
例5
通分：
方法归纳：先将分母因式分解，
再将每一个因式看成一个整体，
最后确定最简公分母．
(x+y)(x-y)
解：最简公分母是x(x+y)(x-y)
x(x+y)
确定几个分式的最简公分母的方法：
（1）因式分解
（2）系数：各分式分母系数的最小公倍数；
（3）字母：各分母的所有字母的最高次幂
（4）多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂
（5）积
想一想：分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？
约分
通分
分数
分式
依据
找分子与分母的
最大公约数
找分子与分母的公因式
找所有分母的
最小公倍数
找所有分母的
最简公分母
分数或分式的基本性质
【例1】将分式
和
进行通分时，分母
可因式分解为_________,分母9-3a可因式分解为________，因此最简公分母是____________．
(a+3)(a-3)
-3(a-3)
-3(a+3)·(a-3)
1．
分式
的最简公分母是(
)
D
【例2】通分：
2．
通分：
分式的
基本性质
内容
作用
约分
分子、分母都是单项式
分子、分母含有多项式
通分
最简公分母
1.
各分母系数的__________与字母因式的最高次幂的____作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．
2.
把几个_______的分式分别化为与原来的分式相等的_______的分式，这样的分式变形叫做分式的通分．
3.
约去分式的分子与分母的_______，不改变分式的_____，这样的分式变形叫做分式的约分．
分子与分母没有______的分式,叫做__________.
最小公倍数
积
异分母
同分母
公因式
值
公因式
最简分式
B
4.
化简
的结果正确的是(
)
5.
化简
，得________；
当m＝－1时，原式的值为_________.
1
1
暗线本C
课本P
T
2
《学导练》P
3
《课堂小测本》P
4
《课堂小测本》P
