人教版八年级数学上册同步练习：12.2 三角形全等的判定(一)(SSS)（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册同步练习：12.2 三角形全等的判定(一)(SSS)（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 156.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-04 00:23:01 | ||
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文档简介
12.2 三角形全等的判定(一)(SSS)
1.下列条件中,能作出唯一三角形的是
( )
A.已知两边
B.已知两角
C.已知一边一角
D.已知三边
2.在如图2所示的三角形中,与图1所示的△ABC全等的是
( )
图1
图2
3.如图3,在△ABC中,AB=AC,BE=CE,直接使用“SSS”可判定
( )
图3
A.△ABD≌△ACD
B.△ABE≌△EDC
C.△ABE≌△ACE
D.△BED≌△CED
4.如图4,AB=DB,BC=BE,要使△AEB≌△DCB,可以添加的条件是
( )
图4
A.AB=BC
B.AC=DC
C.AE=DC
D.AE=DB
5.如图5,已知AB=6,AC=9,DC=6,要使△ABD≌△DCA,还需添加的条件是
( )
图5
A.DA=5
B.DA=6
C.DB=9
D.DB=6
6.佳佳想在纸上作∠A1O1B1等于已知的∠AOB,步骤有:①画射线O1M;②以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D;③以点B1为圆心,以CD长为半径画弧,与已画出的弧交于点A1,作射线O1A1;④以点O1为圆心,以OC长为半径画弧,交O1M于点B1.在上述的步骤中,作∠A1O1B1的正确顺序应为
( )
A.①④②③
B.②③④①
C.②①④③
D.①③④②
7.工人师傅常用角尺平分一个任意角,具体做法如下:如图,已知∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合,则过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.在证明△MOC≌△NOC时运用的判定方法是 .
8.如图6,点B,E,C,F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.
求证:△ABC≌△DEF.
图6
9.如图7,点B,E,F,C在同一条直线上,AB=DC,AE=DF,CE=BF.
求证:(1)△ABE≌△DCF;
(2)AE∥DF.
图7
10.如图8,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,且点B,D,E在同一条直线上.求证:∠3=∠1+∠2.
图8
11.已知:线段a,b(如图10).
求作:△ABC,使AB=a,BC=b,AC=2a.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
图10
12.如果将四根木条首尾相连,在相连处用螺钉连接,就能构成一个平面图形.
(1)若固定三根木条AB,BC,AD不动,AB=AD=2
cm,BC=5
cm,如图11,量得第四根木条DC=
5
cm,判断此时∠B与∠D是否相等,并说明理由;
(2)若固定一根木条AB不动,AB=2
cm,量得木条DC=5
cm,如果木条AD,BC的长度不变,当点D移到BA的延长线上时,点C也在BA的延长线上;当点C移到AB的延长线上时,木条AC,AD,CD能构成周长为30
cm的三角形,求出木条AD,BC的长度.
图11
答案
1.D 2.C 3.C 4.C 5.C
6.C
7.SSS
8.证明:∵BE=CF,∴BE+EC=CF+EC,
即BC=EF.
在△ABC和△DEF中,
∴△ABC≌△DEF(SSS).
9.证明:(1)∵CE=BF,
∴CE-EF=BF-EF,即CF=BE.
在△ABE与△DCF中,
∴△ABE≌△DCF(SSS).
(2)由(1)知△ABE≌△DCF,
∴∠AEB=∠DFC.∴∠AEF=∠DFE.
∴AE∥DF.
10.证明:在△ABD和△ACE中,
∴△ABD≌△ACE(SSS).
∴∠BAD=∠1,∠ABD=∠2.
∵∠3是△ABD的外角,
∴∠3=∠BAD+∠ABD.
∴∠3=∠1+∠2.
11.解:如图所示:
△ABC即为所求.
12.解:(1)相等.
理由:连接AC.
在△ACB和△ACD中,
∴△ACB≌△ACD.
∴∠B=∠D.
(2)设AD=x
cm,BC=y
cm.
若点C,D都在BA的延长线上,且点C在点D的右侧,则解得
此时当点C移到AB的延长线上时,AC=12
cm,AD=13
cm,DC=5
cm,可以构成三角形.
若点C,D都在BA的延长线上,且点C在点D的左侧,则解得
此时当点C移到AB的延长线上时,AC=17
cm,DC=5
cm,AD=8
cm.
∵8+5<17,不能构成三角形,
∴不合题意,舍去.
综上可得,AD=13
cm,BC=10
cm.
1.下列条件中,能作出唯一三角形的是
( )
A.已知两边
B.已知两角
C.已知一边一角
D.已知三边
2.在如图2所示的三角形中,与图1所示的△ABC全等的是
( )
图1
图2
3.如图3,在△ABC中,AB=AC,BE=CE,直接使用“SSS”可判定
( )
图3
A.△ABD≌△ACD
B.△ABE≌△EDC
C.△ABE≌△ACE
D.△BED≌△CED
4.如图4,AB=DB,BC=BE,要使△AEB≌△DCB,可以添加的条件是
( )
图4
A.AB=BC
B.AC=DC
C.AE=DC
D.AE=DB
5.如图5,已知AB=6,AC=9,DC=6,要使△ABD≌△DCA,还需添加的条件是
( )
图5
A.DA=5
B.DA=6
C.DB=9
D.DB=6
6.佳佳想在纸上作∠A1O1B1等于已知的∠AOB,步骤有:①画射线O1M;②以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D;③以点B1为圆心,以CD长为半径画弧,与已画出的弧交于点A1,作射线O1A1;④以点O1为圆心,以OC长为半径画弧,交O1M于点B1.在上述的步骤中,作∠A1O1B1的正确顺序应为
( )
A.①④②③
B.②③④①
C.②①④③
D.①③④②
7.工人师傅常用角尺平分一个任意角,具体做法如下:如图,已知∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合,则过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.在证明△MOC≌△NOC时运用的判定方法是 .
8.如图6,点B,E,C,F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.
求证:△ABC≌△DEF.
图6
9.如图7,点B,E,F,C在同一条直线上,AB=DC,AE=DF,CE=BF.
求证:(1)△ABE≌△DCF;
(2)AE∥DF.
图7
10.如图8,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,且点B,D,E在同一条直线上.求证:∠3=∠1+∠2.
图8
11.已知:线段a,b(如图10).
求作:△ABC,使AB=a,BC=b,AC=2a.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
图10
12.如果将四根木条首尾相连,在相连处用螺钉连接,就能构成一个平面图形.
(1)若固定三根木条AB,BC,AD不动,AB=AD=2
cm,BC=5
cm,如图11,量得第四根木条DC=
5
cm,判断此时∠B与∠D是否相等,并说明理由;
(2)若固定一根木条AB不动,AB=2
cm,量得木条DC=5
cm,如果木条AD,BC的长度不变,当点D移到BA的延长线上时,点C也在BA的延长线上;当点C移到AB的延长线上时,木条AC,AD,CD能构成周长为30
cm的三角形,求出木条AD,BC的长度.
图11
答案
1.D 2.C 3.C 4.C 5.C
6.C
7.SSS
8.证明:∵BE=CF,∴BE+EC=CF+EC,
即BC=EF.
在△ABC和△DEF中,
∴△ABC≌△DEF(SSS).
9.证明:(1)∵CE=BF,
∴CE-EF=BF-EF,即CF=BE.
在△ABE与△DCF中,
∴△ABE≌△DCF(SSS).
(2)由(1)知△ABE≌△DCF,
∴∠AEB=∠DFC.∴∠AEF=∠DFE.
∴AE∥DF.
10.证明:在△ABD和△ACE中,
∴△ABD≌△ACE(SSS).
∴∠BAD=∠1,∠ABD=∠2.
∵∠3是△ABD的外角,
∴∠3=∠BAD+∠ABD.
∴∠3=∠1+∠2.
11.解:如图所示:
△ABC即为所求.
12.解:(1)相等.
理由:连接AC.
在△ACB和△ACD中,
∴△ACB≌△ACD.
∴∠B=∠D.
(2)设AD=x
cm,BC=y
cm.
若点C,D都在BA的延长线上,且点C在点D的右侧,则解得
此时当点C移到AB的延长线上时,AC=12
cm,AD=13
cm,DC=5
cm,可以构成三角形.
若点C,D都在BA的延长线上,且点C在点D的左侧,则解得
此时当点C移到AB的延长线上时,AC=17
cm,DC=5
cm,AD=8
cm.
∵8+5<17,不能构成三角形,
∴不合题意,舍去.
综上可得,AD=13
cm,BC=10
cm.